2025年7月山东省中小学数学创新学习能力水平检测活动四级（对应七年级）数学试题

绝密★启用前 中小学数学创新学习能力水平检测（四级） 题号 三 总分 得分 注意事项： 1.本试卷共2页，三道大题，20道小题。 2.满分120分，考试用时120分钟。 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分，且每小题 得分 评卷人 只有一个正确答案) 1.如图，数轴上A、B、C、D四点对应着四个连续整数，分别是a、b、c、 d, 且a+b+c+d=-2,那么原点的位置应该是（ A B C D 实 A.点A B.点B C.点C D.点D 2.一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从正面和左面看到的这个几何体的形状图如 图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数最多和最少可能是() 从正面看 从左面看 A.7和6 B.9和7 C.8和7 D.8和6 3. 已知非零实数a、b、c,满足atb+=l,则abc等于() lal 1bl lcl abc A.±1 B.-1 C.0 D.1 ) 第1 4.若A=3x2+2x-2,B=4x2+2x+1,则A与B的大小关系是() A.A=B B.A<B C.A>B D.无法比较 5.若P是关于x的四次多项式，Q是关于x的七次多项式，则P+Q是() A.关于x的五次多项式或单项式 B.关于x的十一次多项式或单项式 C.关于x的四次多项式或单项式 D.关于x的七次多项式或单项式 6.A、B两地相距1000km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地 后立刻原路原速返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地.两车同时出 发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是()次 A.5 B.4 C.3 D.2 7.已知x=3x+1,则(64x2+48x+9)25的值为( A.1 B.0 C.-1 D.无法计算 8.如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( 6 10 6 32 8 66 A.108 B.110 C.112 D.114 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分) 得分 评卷人 9.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数 字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数-1的点重 合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示数-2008的点与圆周上表示数字 的点重合 -4-3-2 10.若|4a+3b|+(3b+2)2=0,求多项式2(2a+3b)2+3(2a+3b)+8(2a+3b)2-7(2a+3b) 页/共2页 的值为 11.如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕 120支，那么售出巧克力口味雪糕的数量是 支 奶油 红豆 40% 其它 20% 巧克力 12.若关于a,b的多项式(a2-7ab-b）(a-3mab+2b）化简后不含ab项，则m的值为 13.当x= 时，式子2x+5与+1L-x的值互为相反数 7 4 14.如图是一个内部用一些正方形铺满的长方形，既不重叠，又无缝隙，已知长方形ABCD的 周长为52，则正方形a的边长为 b b 15.有一个特殊的四位数（首位不为0)，它是完全平方数，它的数字和也是完全平方数，并 且它的因数个数还恰好等于它的数字和，那它的因数个数当然也是完全平方数，用这个四位 数除以它的数字和得到的结果还是完全平方数，如果这个四位数的各位数字互不相同，那么 这个四位数是 16.计算： 4!×1,5!×2,6!×3,,1031×100 42+ 43+…+ 4100 (结果可以用阶乘和乘方表示)， 4 得分 评卷人 三、双填空题（本大题共4小题，每小题两空，每空5分，每小题10分， 满分40分) 第2页 17.整体思考是一种重要的解决数学问题的策略.例如： 已知a+2b=5,求-2a-4b+6的值 解：原式=-2(a+2b)+6 =-2×5+6 =-10+6 =-4 根据上面例题的解答过程，完成下面问题. 若x2+3x=3,则2x2+6x-2=;若A,B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A, B两地骑自行车出发，相向而行.甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，经过3小时相 遇.甲、乙两人骑行1小时后相距20千米，1的值为一· 18.己知m=2,n=-4时，代数式am2+二bn+5=197,求当m=-4,n=-二时，代数式 3am-24bm+498的值为：若m2-n2=7,mn-m2=2,则m2-2mn+n2的值 为 19.数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，如2与3的距离可表示为2-3=1， 2与-3的距离可表示为2-(-3)=5 根据上述材料，回答下面的问题 数轴上表示x和-2的两点之间的距离是： 当代数式x+5+|x-2|+|x-31取最小 值时，x的值为 20.观察下列各式的变化规律，然后解答下列问题： 1=1-,L=1-1,1=11.1=11 1×2 1-2'2x323’3x434’4x5=45… 根据上述材料，回答下面的问题. 若n为正整数，猜想： n(n+1) = 若设4好号装+ 103×104 +04+10s,则A的整数部分为 104×105 共2页 中小学数学创新学习能力水平检测（四级）答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B B D A A C 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 9 10 11 12 1 14 60 7-3 13 14 15 16 97 4 1 2601 104-24 460 三、双填空题（本大题共4小题，每小题两空，每空5分，每小题10分） 17 18 4:2或4 210:3 19 20 x+2:2 11 208 nn+l