广东省韶关市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

国家义务教育质量监测结果应用整改之： 2024-2025学年度第二学期全市义务教育质量学业水平监测 七年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 截至2025年2月26日13时45分，《哪吒之魔童闹海》的全球票房达到139.12亿人民币，不仅刷新了中国影史纪录，更是在全球动画领域树立了新标杆，成为中国文化软实力输出的重要里程碑，下列选项中能通过如图所示的哪吒图形平移得到的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于第四象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列各式不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 去年我市有39572名考生参加了中考，为了了解这些考生的数学成绩情况，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析.此次调查的样本容量是（ ） A. 39572 B. 1000 C. 被抽取的1000名考生的数学成绩 D. 39572名考生的数学成绩 6. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 2 7. 利用三角尺，过直线l外的点P作直线l的垂线，下列各图中，三角尺操作正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知实数m，n满足，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 9. 若关于，的方程组的解满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示的方向移动，并且每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，，…，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 9的算术平方根是_____． 12. “神舟十五号”载人飞船发射前要对零部件进行检查，适合采用______（填“全面调查”或“抽样调查”）． 13. 如图，，，，则的度数为__________°. 14. 不等式的正整数解有__________． 15. 某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 计算：． 17. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 18. 已知：如图，直线分别交，于点H，G，，，求证：． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 物理中有一种现象，叫折射现象，它指的是当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生改变．如图所示，建立折射现象数学模型，表示水面，它与底面平行，即，光线从空气中射入水里时发生了折射，变成光线射到水底C处，射线是光线的延长线，即与相交于点B． （1）请直接写出所有的邻补角： ； （2）若，，求的度数． 20. 近几年，中国新能源汽车产业异军突起.中国车企在政策的引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入，形成了领先的技术优势.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分观展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制出下面不完整的统计表、条形图和扇形图. 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动共随机抽取了 人；统计表中a的值为 ，b的值为 ； （2）请补全条形图； （3）求扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； （4）若此次汽车展览会的观展人员共有4000人，请估计其中最喜欢纯电和混动汽车的总人数. 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为，，．若三角形向左平移1个单位长度，向上平移2个单位长度后得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1）在图中画出平移后的三角形，并求出三角形的面积； （2）若点为轴上一动点，当三角形的面积是4时，求出点的坐标． 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 22. 某校计划购买篮球、排球共20个．购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同． （1）篮球和排球的单价各是多少元？ （2）若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案． 23. 【材料阅读】已知，，，是一次方程的解．探究发现：如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么以这些有序数对为坐标的点落在平面直角坐标系中的同一条直线上，如图1所示，同时这条直线上的点的坐标都是该方程的解．我们把这条直线称为该方程的图象． 【问题探究】 （1）已知、，则点 （填“A”或“B”）在方程的图象上； （2）请你在图1所给的平面直角坐标系中画出二元一次方程的图象．观察图象，两条直线的交点坐标为 ，由此得出二元一次方程组的解是 ； 【拓展延伸】 （3）如图2所示，直线分别是两个方程的图象，它们相互平行，点B在y轴正半轴上，且，在线段上任取一点E，连接平分，交直线于点N，M是线段上一点，且满足． ①填空： °， °； ②在①的条件下，请写出和之间的数量关系，并说明理由． 国家义务教育质量监测结果应用整改之： 2024-2025学年度第二学期全市义务教育质量学业水平监测 七年级数学 本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的相关信息填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答（作图题可用铅笔），答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】全面调查 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】，2，3 【15题答案】 【答案】八 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】． 其解集在数轴上表示如下： 【18题答案】 【答案】 证明：， ， ， ， ， ， 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1）；；． （2） 补全条形统计图如图所示： （3） （4）人 【21题答案】 【答案】（1）即为所求；面积为7； （2）或 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1）篮球每个50元，排球每个30元；（2）满足题意的方案有三种：①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个；方案①最省钱 【23题答案】 【答案】（1）B； （2）如图所示即为所求； ，； （3）①； ②，理由如下： ∵平分， ∴， 由①得，， ∴， ∴， ∴， 又由①得，， ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $