四川省宜宾市2024-2025学年七年级下学期义务教育质量监测数学试卷

2024-2025学年下期_____学校义务教育质量监测 七年级 数学 （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 下列字母图片中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，若，，则的长度为（   ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 用边长相等的两种正多边形进行密铺，其中一种是正八边形，则另一种正多边形可以是（　　） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，将绕着点逆时针旋转后得到．若，则的度数为（ ）． A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 8. 下列关于三角形的性质描述错误的是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 三角形的高线不一定在三角形的内部 C. 三角形的外角和为360° D. 三角形的一个外角等于两个内角之和 9. 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（　　） A. 90°-α B. 90°+ α C. D. 360°-α 10. 我国古代数学问题：现有甲、乙两钱袋，甲袋装的黄金比乙袋装的黄金多10枚，从甲袋取8枚黄金放到乙袋，乙袋的黄金数量就是甲袋的两倍．设甲袋原有黄金枚，乙袋原有黄金枚，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 11. 在中，点为上一点，连结并取的中点，连接，，取的中点，连结．若的面积为24，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. D. 8 12. 我们把称为二阶行列式，规定它的运算法则．例如：，则下列结论： ①若，则的取值范围是； ②若整数、满足，则的值为6或10； ③若非负数、满足，则有理数的取值范围是． 正确的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题：本大题共．6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 已知，用含x的式子表示y，则______． 14. 若一个边形的内角和等于它外角和的5倍，则的值为_____． 15. 已知a，b，c是三角形的三边，化简______． 16. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的值为____． 17. 如图，在中，将沿着射线的方向平移到的位置．若，点是的中点，，则四边形的周长为_____． 18. 若关于的一元一次不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和是______． 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 解下列方程（组） （1）； （2） 20. 解不等式组，把解集在下列数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解． 21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点都在格点上． （1）作出关于直线的对称图形； （2）求的面积； （3）在直线上作一点，使的值最小．（保留作图痕迹） 22. 如图，在中，为边上的高，点E为边上的一点，连接． （1）当为边上的中线时，若，的面积为24，求的长； （2）当为的平分线时，若，，求的度数． 23. 每年的4月23日为“世界读书日”，为了让学生学会读书，爱上读书，营造浓厚读书氛围，某校计划购买心理学和科技类两种书籍供学生阅读，已知购买1本心理学书籍和3本科技类书籍共需155元，购买3本心理学书籍和2本科技类书籍共需185元． （1）求心理学书籍和科技类书籍的购买单价分别为多少元？ （2）根据需求量，该校决定购入心理学书籍和科技类书籍共90本，其中心理学书籍的购入数量低于科技类书籍的数量，恰逢书店做“读书节”优惠促销活动：心理学书籍每本打8折，科技类书籍每本优惠2元．如果此次买书的总费用不超过2995元，那么有哪几种购买方案？ 24. 给出定义：对于关于、的二元一次方程（其中 ），若将其的系数与常数互换，得到的新方程称为原方程的“镜像方程”．例如方程的“镜像方程”为． （1）写出的“镜像方程”_____，以及它们组成的方程组的解为_____； （2）若关于、的二元一次方程与其“镜像方程”组成的方程组的解为，求的值． （3）若关于、的二元一次方程的系数满足，且与它的“镜像方程”组成的方程组的解恰是关于、的二元一次方程的一个解，请直接写出代数式的值． 25. 如图，为直角三角形，，，点D为上一点，将沿翻折后得到． （1）如图1，当点E落在上时，求的度数； （2）如图2，当点E落在下方时，与相交于点F，且，试说明：； （3）如图3，当点E落在下方时，与相交于点F，连结，的平分线交的延长线于点G，交于点H．若，试判断与之间的数量关系，并说明理由． 2024-2025学年下期_____学校义务教育质量监测 七年级 数学 （考试时间：120分钟，总分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共．6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】不等式组的解集为， 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 整数解为2，3 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作， （2）8 （3） 如图，点即为所作． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）心理学书籍的购买单价为35元，科技类书籍的购买单价为40元 （2）共有两种方案，购入心理学书籍43本，购入科技类书籍47本；购入心理学书籍44本，购入科技类书籍46本 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）52 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：根据翻折可得， ， ． ． ， ． ． （3） ，理由如下： 设， ， ． 平分， ． ． ， ． ， ， ， ． ． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $