四川省凉山州2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测八年级试题 数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共48分） 1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图所示，数轴上点A所表示的数为,则的值是( ) A. B. C. D. 3. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是( ) A. 1，，2 B. 7，24，25 C. . D. 1，， 4. 已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是2，那另一组数据，，，，，的平均数和方差分别为（ ） A. 4，4 B. 3，3 C. 3，8 D. 3，4 5. 已知一次函数的图象不经过第三象限，则k、b的情况为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝3x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y3＞y1＞y2 C. y1＜y2＜y3 D. y3＜y1＜y2 7. 将五个边长都为 2 的正方形按如图所示摆放，点 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 化简二次根式的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 两直线与在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用，分别表示乌龟和兔子所行的路程，t表示时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，设，，，，则它们之间的关系正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，点O为正方形的中心，平分交于点E，延长到点F，使，连结交的延长线于点H，连结交于点G，连结．则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论的个数为（    ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____． 14. 要使代数式有意义，则x的取值范围是_______． 15. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式的解集为______． 16. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 17. 如图，为等边三角形，P为内部的任意一点，，，，若的周长为12，则_______． 18. 如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，…，按此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为_______请用含的式子写出你猜想的规律． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，，分别是平行四边形的内角，的平分线．求证：四边形是平行四边形． 21. 已知，求下列各式的值 （1） （2） 22. 为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：小时），精确到1小时，抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）求出扇形统计图中百分数a的值为______，所抽查的学生人数为______． （2）求出平均睡眠时间为7小时、8小时的人数，并补全条形统计图． （3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数． （4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于）8小时的学生数． 23. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速、超载、不按规定行驶．某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车速度的实验．如图，先在笔直的公路l旁选取一点P，在公路l上确定点，使得，米，．这时，一辆轿车在公路l上由B向A匀速驶来，测得此车从B处行驶到A处所用的时间为3秒，并测得．此路段限速每小时80千米，试判断此车是否超速？请说明理由（参考数据：）． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、点，且与直线交于点． （1）分别求出点、、的坐标； （2）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式． 25. 如图，在中，，，，点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点，运动的时间是．过点作于点，连接，． （1）四边形能成为菱形吗？若能，求出相应的值；若不能，请说明理由； （2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由． 凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测八年级试题 数学 全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确． 2．选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 3．考试结束后，将答题卡收回． 第Ⅰ卷（选择题 共48分） 一、选择题（共12小题，每小题只有一个正确答案，每小题4分，共48分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】且 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】18 【17题答案】 【答案】4 【18题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形 ∴， ∵，分别平分， ∴ ， ∴， ∵ ∴ ∴ ∴ 又∵ ∴四边形是平行四边形． 【21题答案】 【答案】（1）12 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；60人 （2）平均睡眠时间为8小时的人数为：18人，7小时的人数为：27人， 补全条形统计图，如下图： （3）众数是7小时，平均数是小时 （4）人 【23题答案】 【答案】 解：此车超速． 理由：，， 是等腰直角三角形． 米． 在中，， ． 米． 由勾股定理得米， 米． 汽车的速度（米/秒）千米/小时千米/小时． 答：此车超速． 【24题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为 （2）直线 的函数表达式为 【25题答案】 【答案】（1）四边形能够成为菱形．当为时，四边形是菱形 （2）当为或时，为直角三角形，理由： 分三种情况： ①当时，如图2， ∴， ∴四边形为矩形， ∵，，， ∴，， ∵， ∴， 解得：； ②当时，如图3 ∵四边形为平行四边形 ∴ ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∵，，， ∴， 解得：； ③当时， ∵， ∴， 此时点与点重合，即点到达点， 则， 此时， 即点到达点， 此时不存在， 故当时不符合题意； 综上所述，当为或时，为直角三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $