2.4 有理数的加法与减法（2） 同步练习 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2.4 有理数的加法与减法（2） 同步练习 一、选择题 1.（2025•大洼区校级三模）某市11月30日的最高气温为8℃，最低气温为-5℃，则该市11月30日的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ） A．-13℃ B．3℃ C．-3℃ D．13℃ 2.（2025•聊城模拟）比-3小2的数是（ ） A．-1 B．-5 C．5 D．1 3.（2025•天津模拟）计算（-8）-（-5）的结果等于（ ） A．-3 B．-13 C．-40 D．3 4.（2025•江西模拟）乙醇和乙醚都是有机化合物，在标准大气压下，乙醇的熔点大约是零下114℃，乙醚的熔点大约是零下116℃，则零下114℃比零下116℃（ ） A．低2℃ B．高2℃ C．低12℃ D．高12℃ 5.（2025•铁东区校级模拟）若a的相反数是2，|b|=3，且a,b异号，求a-b的值（ ） A．-1 B．5 C．1 D．-5 6.（2024秋•宝应县期末）如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（ ） A．0.01 B．0.02 C．39.99 D．40.01 7.（2025•池州开学）已知|a|=7，|b|=|-2|且a＜b,则a-b的值是（ ） A．9或5 B．-9或5 C．9或-5 D．-9或-5 8.（2024秋•青县期末）如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m,F点的海拔高度为-20m（以海平面为基准），则点E比点F高（ ） A．40m B．30m C．20m D．10m 9.（2025春•中山市期末）北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如表所示： 则北京市2025年5月1日的白昼时长是（ ） A．14：52：53 B．14：23：40 C．13：54：27 D．12：54：28 10.（2024•益阳三模）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,则x-y的值为（ ） A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．-3或-7 二、填空题 11.（2025•硚口区模拟）某地一天中午的气温是4℃，到了晚上下降了5℃，则晚上该地的气温是 ℃． 12.（2025•城西区校级三模）我市某天的最高气温是9℃，最低气温是-3℃，则该天的温差是 ℃． 13.（2025•武汉模拟）武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布，形成了水系发育、山水交融的复杂地形，最高点海拔150m,最低陆地海拔18m,平均海拔50m.以平均海拔50m为基准，高于50m的记作正数，比如最高点记作100m,则最低陆地记 作 m. 14.（2024秋•南木林县校级期末）已知|a|=3，|b|=5，则a-b= . 15.（2024秋•普陀区校级期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的算式是 . 16.（2024秋•浦东新区校级期中）已知非零有理数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则= . 17.（2024秋•江津区期末）如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值 . 18.（2025•广汉市模拟）计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）…+2015-（+2016）= ． 三、解答题 19.（2024秋•漳州期末）小明用如图直观解释4-（-3）=7，请你用类似的方法直观解释3-（-2）=5． 20.（2024秋•镇原县期中）已知甲地海拔是300米，乙地海拔是-200米，丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，试问： （1）丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ （2）最高处比最低处高多少米？ 21.（2024秋•岫岩县期中）某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6时为零下3℃，中午12时为零上1℃，下午4时为0℃，晚上12时为零下9℃． （1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度； （2）早晨6时比晚上12时高多少？ （3）下午4时比中午12时低多少？ 22.（2024秋•马尾区校级期中）现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b,有a※b=|a|-b.如：2※3=|2|-3=-1，（a+1）※4=|a+1|-4． （1）计算：（-3）※（-2）； （2）计算：[（-4）※5]※2． 23.（2025春•肇源县期中）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a-b的值． 24.（2024秋•浦北县期末）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 25.（2024秋•渠县校级月考）（1）已知|x-5|和|y+7|互为相反数，求x+y的值；（2）已知|x-3|=4，|y+3|=2，且x,y异号，求x-y的值． 26.（2024秋•城关区校级期末）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，-50，+90，-20，+80，-25，+105． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ 27.（2024秋•无锡月考）对于任意的两个有理数a、b,定义F（a,b）=|a-b|-（a-b）．如F（1，2）=|1-2|-（1-2）=1-（-1）=2． （1）计算F（2，5）的值； （2）计算F（5，9）-F（3，-8）的值． 28.（2024秋•天河区校级期中）【方法引入】数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的数通过减法运算得到． 如图，点A，B间的距离为：2-（-1）=3； 点B，C间的距离为：（-1）-（-3）=2； 点A，C间的距离为：2-（-3）=5． 【方法应用】数轴上点P，Q代表的数分别为-5和4，求点P，Q间的距离； 数轴上点M，N代表的数分别为-9和-2，求点M，N间的距离； 【方法拓展】数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，求另一个点表示的数． 一、选择题 1.（2025•大洼区校级三模）某市11月30日的最高气温为8℃，最低气温为-5℃，则该市11月30日的温差（最高气温与最低气温的差）为（ ） A．-13℃ B．3℃ C．-3℃ D．13℃ 【答案】D 【分析】用最高气温减去最低气温进行计算即可． 【解答】解：某市11月30日的最高气温为8℃，最低气温为-5℃，8-（-5）=13（℃）．故选：D． 【点评】本题主要考查的是有理数的减法．正确进行计算是解题关键． 2.（2025•聊城模拟）比-3小2的数是（ ） A．-1 B．-5 C．5 D．1 【答案】B 【分析】用-3减去2，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：-3-2=-5．故选：B． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记运算法则是解题的关键． 3.（2025•天津模拟）计算（-8）-（-5）的结果等于（ ） A．-3 B．-13 C．-40 D．3 【答案】A 【分析】根据有理数的减法，即可解答． 【解答】解：（-8）-（-5）=-8+5=-3，故选：A． 【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法． 4.（2025•江西模拟）乙醇和乙醚都是有机化合物，在标准大气压下，乙醇的熔点大约是零下114℃，乙醚的熔点大约是零下116℃，则零下114℃比零下116℃（ ） A．低2℃ B．高2℃ C．低12℃ D．高12℃ 【答案】B 【分析】根据题意列出-114-（-116），然后根据有理数的减法法则计算即可． 【解答】解：根据题意得-114-（-116）=-114+116=2（℃），故选：B． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 5.（2025•铁东区校级模拟）若a的相反数是2，|b|=3，且a,b异号，求a-b的值（ ） A．-1 B．5 C．1 D．-5 【答案】D 【分析】根据相反数的定义可得a=-2，根据绝对值的定义可得b=±3，再根据a,b异号可得b=3，再代入所求式子计算即可． 【解答】解：∵a的相反数是2， ∴a=-2， ∵|b|=3，且a,b异号， ∴b=3， ∴a-b=-2-3=-5．故选：D． 【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记相反数和绝对值的定义是解答本题的关键． 6.（2024秋•宝应县期末）如图，根据机器零件的设计图纸（单位：mm），按设计要求生产出的该机器零件尺寸最大相差（ ） A．0.01 B．0.02 C．39.99 D．40.01 【答案】B 【分析】根据图形，先列出算式，求出该机器零件的最小尺寸和最大尺寸，再用大尺寸减去小尺寸进行计算即可． 【解答】解：该机器零件尺寸最小是：40-0.01=39.99， 最大是40+0.01=40.01， ∴生产出的该机器零件尺寸最大相差为：40.01-39.99=0.02， 故选：B． 【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是理解题意，列出算式． 7.（2025•池州开学）已知|a|=7，|b|=|-2|且a＜b,则a-b的值是（ ） A．9或5 B．-9或5 C．9或-5 D．-9或-5 【答案】D 【分析】先根据绝对值的定义求出a、b的值，再根据a＜b进一步确定a、b的值，再分别计算a-b即可． 【解答】解：∵|a|=7，|b|=|-2|， ∴a=±7，b=±2， ∵a＜b, ∴a=-7，b=2或a=-7，b=-2， 当a=-7，b=2时，a-b=-7-2=-9； 当a=-7，b=-2时，a-b=-7-（-2）=-7+2=-5； 综上，a-b的值是-9或-5，故选：D． 【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 8.（2024秋•青县期末）如图，某勘探小组测得E点的海拔高度为20m,F点的海拔高度为-20m（以海平面为基准），则点E比点F高（ ） A．40m B．30m C．20m D．10m 【答案】A 【分析】用20m减去-20m可得答案． 【解答】解：由题意得，20-（-20）=20+20=40（m），即点E比点F高40m.故选：A． 【点评】本题考查了有理数的减法以及正数和负数，掌握有理数的减法法则是解答本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 9.（2025春•中山市期末）北京市2025年5月1日的“日出、日中、日落时刻”如表所示： 则北京市2025年5月1日的白昼时长是（ ） A．14：52：53 B．14：23：40 C．13：54：27 D．12：54：28 【分析】根据题意列式计算即可． 【解答】解：19：08：41-05：14：14=18：68：41-05：14：14=13：54：27， 即北京市2025年5月1日的白昼时长是13：54：27， 故选：C． 【点评】本题考查有理数的减法，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 10.（2024•益阳三模）已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=-x-y,则x-y的值为（ ） A．±3 B．±3或±7 C．-3或7 D．-3或-7 【分析】根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y,可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值． 【解答】解：∵|x|=5，|y|=2， ∴x=±5、y=±2， 又|x+y|=-x-y, ∴x+y＜0， 则x=-5、y=2或x=-5、y=-2， 所以x-y=-7或-3， 故选：D． 【点评】本题考查了绝对值以及有理数的加减法，解答本题的关键是根据题目所给的条件求出x和y的值． 二、填空题 11.（2025•硚口区模拟）某地一天中午的气温是4℃，到了晚上下降了5℃，则晚上该地的气温是 ℃． 【分析】根据题意列出算式4-5，然后根据有理数减法法则计算即可． 【解答】解：根据题意得4-5=4+（-5）=-1（℃），即晚上该地的气温是-1℃，故答案为：-1． 【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 12.（2025•城西区校级三模）我市某天的最高气温是9℃，最低气温是-3℃，则该天的温差是 ℃． 【分析】用某天的最高气温减去最低气温，求出这天的温差是多少即可． 【解答】解：9-（-3）=9+3=12（℃） 答：这天的温差是12℃． 故答案为：12． 【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 13.（2025•武汉模拟）武汉境内大小近百个湖泊星罗棋布，形成了水系发育、山水交融的复杂地形，最高点海拔150m,最低陆地海拔18m,平均海拔50m.以平均海拔50m为基准，高于50m的记作正数，比如最高点记作100m,则最低陆地记 作 m. 【分析】根据题意列出算式18-50，然后根据减法法则计算即可． 【解答】解：18-50=18+（-50）=-32（m）， 即最低陆地记作-32m, 故答案为：-32． 【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，熟练掌握运算法则是解题的关键． 14.（2024秋•南木林县校级期末）已知|a|=3，|b|=5，则a-b= . 【分析】根据绝对值的意义，先确定a、b的值，再计算a-b. 【解答】解：∵|a|=3，|b|=5， ∴a=±3，b=±5． ∴a-b=±2，±8 故答案为：±2，±8． 【点评】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法．解决本题需分类讨论，注意讨论的过程中应不重不漏． 15.（2024秋•普陀区校级期末）在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），如图1表示的是+21-32=-11的计算过程，则图2表示的算式是 . 【分析】由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算． 【解答】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， ∴图中表示的计算过程为-13+23=10． 故答案为：-13+23=10． 【点评】本题考查了有理数的减法，正数和负数，解答本题的关键是熟练掌握有理数的加减运算法则． 16.（2024秋•浦东新区校级期中）已知非零有理数a，b满足|a-b|=|a|+|b|，则= . 【分析】分析等式|a-b|=|a|+|b|的含义，两数差的绝对值等于两数的绝对值之和，这个等式表明a和b在数轴上位于原点的两侧，并且它们的距离之和等于它们绝对值的和．这意味着a和b必须异号，即一个为正数，另一个为负数．我们可以分两种情况讨论：①当a＞0且b＜0 时；②当a＜0且b＞0时，分别化简式子，求出结果即可． 【解答】解：①当a＞0且b＜0时，可得：|a|=a,|b|=-b,|a-b|=a-b, 因此，|ab|=-ab,则=； 当a＜0且b＞0 时：|a|=-a,|b|=b,|a-b|=-（a-b）=b-a, 因此，|ab|=-ab, 则=． 故答案为：-1． 【点评】本题考查了有理数的减法、绝对值，解决本题的关键是知道a、b异号． 17.（2024秋•江津区期末）如下，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值 . 【分析】先求出竖行3个数的和，进一步求出中间的数字，再求出右上角的数字，从而求出x的值． 【解答】解：16+11+12=39，39-11-15=13，39-12-13=14，x=39-16-14=9． 故答案为：9． 【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是得到3个数的和与右上角的数字． 18.（2025•广汉市模拟）计算：1-（+2）+3-（+4）+5-（+6）…+2015-（+2016）= ． 【解答】解：原式=（1-2）+（3-4）+…+（2015-2016）=-1+（-1）+…（-1）=-1008故答案为：-1008 【点评】本题考查有理数运算，注意利用有理数运算律． 三、解答题 19.（2024秋•漳州期末）小明用如图直观解释4-（-3）=7，请你用类似的方法直观解释3-（-2）=5． 【分析】根据已知和有理数减法运算法则先画图，然后即可求解． 【解答】解：故由题可知3-（-2）=5，可以解释如下： 【点评】本题考查有理数减法运算的直观解释，理解题中图形解释是解题的关键． 20.（2024秋•镇原县期中）已知甲地海拔是300米，乙地海拔是-200米，丙地比甲地低50米，丁地比乙地高50米，试问： （1）丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ （2）最高处比最低处高多少米？ 【分析】（1）根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可；（2）用最高减去最低，再根据有理数的减法法则解答即可． 【解答】解：（1）丙地海拔为300-50=250（米）， 丁地海拔为-200+50=-150（米）； 答：丙地海拔为250米，丁地海拔为-150米； （2）300-（-200）=300+200=500（米）， 故最高处比最低处高500米． 【点评】本题主要考查了有理数的加减法，有理数的大小比较，掌握有理数加减法法则是解答本题的关键． 21.（2024秋•岫岩县期中）某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6时为零下3℃，中午12时为零上1℃，下午4时为0℃，晚上12时为零下9℃． （1）用正数或负数表示这四个不同时刻的温度； （2）早晨6时比晚上12时高多少？ （3）下午4时比中午12时低多少？ 【分析】分析题意，规定零上为“正”、零下为“负”，根据零上与零下表示具有相反意义的量不难解答第（1）问；用正、负数表示出相应的温度，并进行作差即可求解（2）（3）两问． 【解答】解：（1）早晨6点温度为-3℃，中午12点温度为+1℃，下午4点为0℃，晚上12点为-9℃． （2）早晨6点为-3℃，晚上12点为-9℃，即-3-（-9）=6（℃）， 所以早晨6点比晚上12点高6℃； （3）下午4点为0℃，中午12点为+1℃， 即1-0=1（℃）， 答：下午4点比中午12点低1℃． 【点评】本题考查对负数的认识，掌握负数的定义是关键． 22.（2024秋•马尾区校级期中）现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b,有a※b=|a|-b.如：2※3=|2|-3=-1，（a+1）※4=|a+1|-4． （1）计算：（-3）※（-2）； （2）计算：[（-4）※5]※2． 【分析】（1）根据新定义的运算，转化成有理数减法运算，计算即可；（2）根据新定义的运算，将中括号内转化成有理数减法运算计算，再根据新定义的运算，转化成有理数减法运算，计算即可． 【解答】解：（1）原式=|-3|-（-2）=3+2=5； （2）原式=（|-4|-5）※2=（-1）※2=|-1|-2=-1． 【点评】本题考查新定义运算，有理数减法运算，绝对值，理解新定义的运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键． 23.（2025春•肇源县期中）已知|a|=9，|b|=6，且a+b＜0，求a-b的值． 【分析】根据绝对值的性质求出a、b,再根据有理数的加法运算法则判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【解答】解：∵|a|=9，|b|=6， ∴a=±9，b=±6， ∵a+b＜0， ∴a=-9，b=±6， 当a=-9，b=6时，a-b=-9-6=-15， 当a=-9，b=-6时，a-b=-9-（-6）=-9+6=-3， 综上所述，a-b的值为-15或-3． 【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并判断出a、b的对应情况是解题的关键． 24.（2024秋•浦北县期末）某中学积极倡导阳光体育运动，开展了排球垫球比赛，下表为七年级某班45人参加排球垫球比赛的情况，标准为每人垫球25个． （1）求这个班45人平均每人垫球多少个； （2）规定垫球达到标准数量记0分，超过标准数量，每多垫1个加2分；未达到标准数量，每少垫1个扣1分，求这个班垫球总共获得多少分． 【分析】（1）先求出45人总的垫球数，然后求出这个班45人平均每人垫球个数即可；（2）根据题意列出算式进行计算即可． 【解答】解：（1）-10×5+（-6）×10+0×10+8×5+10×10+12×5=-50-60+0+40+100+60=90（个）， （25×45+90）÷45=1215÷45=27（个）， 答：这个班45人平均每人垫球27个； （2）2×（8×5+10×10+12×5）-1×（|-10|×5+|-6|×10）=290（分）， 答：这个班垫球总共获得290分． 【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键是根据题意列出算式，熟练掌握混合运算法则，准确计算． 25.（2024秋•渠县校级月考）（1）已知|x-5|和|y+7|互为相反数，求x+y的值；（2）已知|x-3|=4，|y+3|=2，且x,y异号，求x-y的值． 【分析】（1）根据绝对值非负性分别求出x、y的值，利用加法法则计算即可；（2）根据绝对值的性质求出x、y的值，再结合x,y异号，最后利用减法法则计算即可． 【解答】解：（1）根据题意可知，|x-5|+|y+7|=0， ∴x=5，y=-7， ∴x+y=5+（-7）=5-7=-2， 故x+y的值为：-2； （2）根据题意可知，x=7或-1，y=-1或-5， ∵x,y异号， ∴①x=7，y=-1， ∴x-y=7-（-1）=8； ②x=7，y=-5， ∴x-y=7-（-5）=12， 故x-y的值为8或12． 【点评】本题考查了绝对值，有理数的加减法，掌握有理数的加减法的运算法则是关键． 26.（2024秋•城关区校级期末）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，-50，+90，-20，+80，-25，+105． （1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？ （2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？ 【分析】（1）直接根据有理数的加减运算法则进行计算即可得出答案．（2）先计算出上升和下降的距离，再根据有理数乘法可得答案． 【解答】解：（1）260-50+90-20+80-25+105=440（米）． 500-440=60（米）． ∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米． （2）|+260|+|-50|+|+90|+|-20|+|+80|+|-25|+|+105|=630（米）， 630×8=5040（千卡）． 所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量． 【点评】本题考查了有理数的加减运算，掌握其运算法则是解此题的关键． 27.（2024秋•无锡月考）对于任意的两个有理数a、b,定义F（a,b）=|a-b|-（a-b）．如F（1，2）=|1-2|-（1-2）=1-（-1）=2． （1）计算F（2，5）的值； （2）计算F（5，9）-F（3，-8）的值． 【分析】（1）根据新定义运算求解即可；（2）根据新定义运算求解即可． 【解答】解：（1）F（2，5）=|2-5|-（2-5）=3-（-3）=3+3=6； （2）∵F（5，9）=|5-9|-（5-9）=4-（-4）=4+4=8， F（3，-8）=|3-（-8）|-[3-（-8）]=|3+8|-|3+8|=11-11=0， ∴F（5，9）-F（3，-8）=8-0=8． 【点评】本题考查了新定义运算、有理数减法运算、化简绝对值，正确理解新定义，掌握有理数的减法运算法则，绝对值的化简是解题的关键． 28.（2024秋•天河区校级期中）【方法引入】数轴上两点之间的距离可以用这两个点表示的数通过减法运算得到． 如图，点A，B间的距离为：2-（-1）=3； 点B，C间的距离为：（-1）-（-3）=2； 点A，C间的距离为：2-（-3）=5． 【方法应用】数轴上点P，Q代表的数分别为-5和4，求点P，Q间的距离； 数轴上点M，N代表的数分别为-9和-2，求点M，N间的距离； 【方法拓展】数轴上的两个点之间的距离为6，其中一个点表示的数为3，求另一个点表示的数． 【分析】方法应用：根据数轴上两点间的距离求解即可；方法拓展：根据数轴上两点间的距离和列绝对值方程进行求解即可． 【解答】解：方法应用： ∵数轴上点P，Q代表的数分别为-5和4， ∴点P，Q间的距离为4-（-5）=9； ∵数轴上点M，N代表的数分别为-9和-2， ∴点M，N间的距离为（-2）-（-9）=-2+9=7； 方法拓展：设另一个点表示的数为m. 由题可得，|m-3|=6， 解得m=9或-3， 即另一个点表示的数为9或-3． 【点评】本题考查数轴上两点间的距离、解绝对值方程等知识，涉及数形结合方法，是重要考点，解题的关键是理解题意，掌握相关知识． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$