四川省广安市青岩学校2024-2025学年八年级下期期末考试数学试题

四川 安 青 学 2024- 2025学 下 考试 八 级数学试卷 (全卷共三个大题，满 150 ，考试时间 120 钟) 友 提示：1．试题 书写 题卡上，不 试卷上直 ． 2． 请 先 览全卷且认 读 题卡上 注 事项． 3． 时，请 认 审题， 先 ； ，要注 查．祝 成 ！ 一、 择题：( 大题 10个 题，每 题 4 ，共 40 ) 每个 题中，都给出了代号为A、B、C、D 四个 项，其中只 一个 正 ，请 题卡上对 题目 正 号 黑． 1.下 中 二次 ( ) A. 3 B. 4 C. 18 D. 12 2. 区 建一个直角三角 闲 ，用 放绿 化环境，需要 长 钢 支 ，哪 组长 钢 可以组成直角三角 支 ( ) A. 2，4，6 B. 3，5，6 C. 5，12，13 D. 4，5，7 3. 园歌手大赛中，评委 表现 (占 70%) 台表现 (占 30%)进行评 ，两项 为 ． 手 表现 90 ， 台表现 80 ． 终 ( ) A. 170 B. 85 C. 86 D. 87 4.下 题 题 ( ) A. 对角线互相 直 四边 行四边 B. 对角线互相 行四边 矩 C. 对角线相 四边 菱 D. 两组对角 相 四边 行四边 5.计 2 5- 12 × 13 结 ( ) A. 0 1之间 B. 1 2之间 C. 2 3之间 D. 3 4之间 6. ， 丽去 家约 一起去图书馆 书，然 一起回 丽家学习，已知 丽家、 家、图书馆 一直线上，图中 折线反 了 丽离家 距离 s与时间 t之间 关系，下 说法正 ( ) O t/min s/km 2 5 15 30 50 70 100 6题图 A. 家离图书馆 距离为 5   km B. 丽去 家 了 20  min C. 丽、 一起回家 为 80m/min D. 丽、 图书馆 书用了 20  min 7.如图，用规 相 棒 成一组图 ，图 ①需要 10 棒，图 ②需要 16 棒，图 ③需要 22 棒， 此规 下去， 8个图 需要 棒 数为 ( ) ·1· ① ② ③ A. 38 B. 46 C. 52 D. 66 8.已知实数 k，b满足 kb< 0， 么函数 y= kx+ b 图 可能 ( ) ． A. O x y B. O x y C. O x y D. O x y 9.如图，已知四边 ABCD为正方 ，E为对角线AC上一点，连 DE，过点E EF⊥DE，交BC 延长 线于点F，连 DF，若CE= 2 2，CF= 3， DE 长为 ( ) A B CD E F 9题图 A. 5 B. 29 C. 6 D. 2 13 10.由 n n≥2 个正整数组成 一 数，记为 x1，x2，x3⋯ xn，任 改变它们 顺 记 y1，y2，y3⋯ yn，若 M= x1+y1 x2+y2 x3+y3 ⋯ xn+yn ，下 说法中正 个数 ( ) ① n= 4时，若 x1，x2，x3，x4为四个连续整数， M一定为 数； ②若M为 数， n一定为奇数； ③若M为奇数， n一定为 数． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填 题：( 大题 6个 题，每 题 4 ，共 24 ) 每 题 直 填 题卡中对 横线上． 11.若 子 3 x+2 义， 自变 x 取 围 ； 12.数 102，98，102，98，100 方差 ． 13.若直线 y=-3x+ 5经过点 -2,y1 ，1,y2 ， y1 y2(填“>”或“<”)． 14.如图， △ABC中，点D、点E 为线段AC、BC中点，点F 线段DE上，且∠BFC= 90°，若BC= 4， AB= 9， DF 长 为 ． ·2· A B C D E F 14题图 15.如图，矩 ABCD中，点H，F 边BC，CD上，连 AF，AH， △ADF沿AF折叠，点D 好 线段BC上 点 E处， 时 △ABH沿AH折叠，点B 好 线段AE上 点G处．连 FG，若AB = 6，CE= 2， AD= ，FG= ． A B C D E FG H 15题图 16.若一个四 自然数M 个数 上 数字 不为 0， 且千 个 数字之 为 8， 十 数字之 为 6， 称这个四 数为“大 大 数”． 如：四 数 2336，∵ 2+ 6= 8，3+ 3= 6，∴ 2336 “大 大 数”；四 数 3545，∵ 3+ 5= 8，5+ 4≠ 6，∴ 3545不 “大 大 数”． 这个规定， “大 大 数” ； 一个“大 大 数”M去 十 个 数， 下 两 数记为G M ；去 千 数， 下 两 数记为 F M ，令K M = G M -F M +79，若K M  整数，满足 件 M 大 为 ． 三、解 题：( 大题 9个 题， 17、18题，每题 8 ，其 每题 10 ，共 86 )解 时每 题 须给出 要 过 或 理步骤，画出 要 图 (包括 辅 线)，请 解 过 书写 题卡中对 上． 17.计 ：1  32÷ 2- 13 × 18+ 24； (2) 5- 2  2+ 5 - 5- 2  2． 18.先化 ，再求 ：x 2-6x+9 x-1 ÷ x+1- 8 x-1 ，其中 x= 2- 3． ·3· 19. 学习了 行四边 质 ， 爱 学 学进行了拓 ． 如图， 行四边 ABCD中，点E AD上 一点，且DE=CD，连 CE． (1) 规 图： ∠ADC 线DF交BC于点F，连 EF(不写 法，保留 图痕迹)； (2) (1)中 图， 爱 学猜 四边 CDEF 菱 ， 学写出了如下不完整 证 过 ，请 她们把证 过 补充完整． 证 ：∵DF ∠ADC ∴① ∵ ▱ABCD中，AD⎳BC ∴∠ADF=∠DFC ∴② ∴CF=CD ∵DE=CD ∴③ ∵ 行四边 ABCD中，AD⎳BC ∴DE⎳CF ∴四边 CDEF 行四边 又∵DE=CD ∴四边 CDEF 菱 ． 爱 学 学经过进一步 发现，CE与DF具 特殊 关系， 且与▱ABCD 内角大 无关．她们 结出了以下结论： 行四边 任 一组相 内角 线④ ． 20.为了提升公 对人工 能 (AI)安全与 理 认知，某科技公司举 了“AI安全与 理”知识讲 ， 讲 结 进行了知识 试，成绩 用 ，90 及以上为 秀．现从 组 学生组 抽取 20 参与者 成绩进行整理与 (成绩用 x表示，单 ： ，且成绩为整数，共 为 5组，A组：0≤ x< 60，B 组：60≤ x< 70，C组：70≤ x< 80，D组：80≤ x< 90，E组：90≤ x≤ 100)，下面给出了部 信 ： 组被抽取 参与者 试成绩为：52，59，65，67，70，72，73，74，74，81，83，83，90，91，92，92，92， 94，97，99； 学生组被抽取 参与者 试成绩绘 成了扇 统计图，如图所示， 其中D组 所 数 为：80，82，84，88． 组 学生组被抽取 参与者 试成绩统计表 学生组被抽取 参与者 试成绩扇 统计图 组 数 数 中 数 秀率 组 80 a 82 40% 学生组 80 91 b m% 以上信 ，解 下 问题： (1)上述图表中：a= ，b= ，m= ； (2) 以上数 ， 认为 组还 学生组对“AI安全与 理”知识 握 更好？请说 理由 (写 出一 理由即可)； (3)若 组 2700人，学生组 2400人， 计此次“AI安全与 理”知识 试中成绩为 秀 一共 多 人？ A B C DE B 10% A 5% E m% D C 30% ·4· 21.司 王 站点间上门 货 面路线如图所示：A→B→C→D．已知点B 点A 北 东 45°方 ，点C 点B 正东方 2千米处，点D 点C 南 东 30°方 2千米处，点D 点A 正东方． (参 考数 ： 2 ≈ 1.41， 3 ≈ 1.73， 6 ≈ 2.45) (1)求线段AD 长 ；(结 精 0.1千米) (2)已知 王 货过 中全 保 10米 /秒 匀 行驶，因顾客 件需要 12 钟内从A点运 D点， 王 既定路线A→B→C→D进行运 能 时 达？ ( 货司 站点 留 时间忽 略不计) A B C D 30° 45° 东 北 南 西 ·5· 22.某学习 台为提高学生 积 ， 出学习积 ，所 积 可兑 礼 ．某 牌 记 每 需要 60积 ，书 每 需要 10积 ．现积 超 出以下两种 ： 一： 兑 物 所需 积 打八折扣 积 ； 二：兑 一 记 两 书 ． 学想用积 兑 这种 记 5 ，书 x (x≥ 10)． (1)请 求出 一、 二兑 所需 积 y1，y2与书 x( )之间 函数关系 ； (2)若只能 择一种兑 ，请 过计 学 断 择哪种 更 惠． 23.如图， Rt△ABC中，∠C= 90°，∠A= 30°，BC= 4，CD= 3．若 点P以每秒 2个单 长 从点 C出发，沿 C→B→A匀 运 点A时 止运 (点P不与A、C )，设点P运 时间为 x秒， △CDP 面积为 y1． (1)请直 写出 y1关于 x 函数表达 ， 注 自变 x 取 围； (2) 给定 面直角 系中，画出函数 y1 图 ， 写出函数 y1 一 质； (3)已知一次函数 y2=- 12 x+ 4 部 图 如图所示，请结 函数 y1 图 ，直 写出 y1> y2时 x 取 围． (近 保留 数点 一 ，误差不超过 0.2) A BC D P 8 7 6 5 4 3 2 1 87654321O x y ·6· 24.如图 1，直线 l1：y= x+ 6与 x轴交于点A，与 y轴交于点B，直线 l2：y=- 12 x+ b与 x轴交于点C，与直 线 l1交于点D，AC= 12． (1)求直线 l2 解 ； (2)点P为直线AB上一 点，若S△PCD= 2 3 S△ACD，请求出点P ； (3)如图 2， 直线 l2水 下 移 3+ 3个单 直线 l3，直线 l3与 x轴交于点E，连 BE，若点M为 y 轴上一 点， 存 点M， ∠MEO= 45°，若存 ，请直 写出M ，若不存 ，请说 理由． x y A B C D l1 l2 x y A B C D l1 l2 E l3 O O 图1 图2 ·7· 25.如图， 行四边 ABCD中，点 E CD边上一点，连 AE，BE，∠AEB= 90°，AE=BE，点 F 线 段AE上一 点，连 BF． (1)如图 1，若EF= 2AF，BF= 2 13，求 行四边 ABCD 面积； (2)如图 2，若BF⊥BC，连 DF，求证：BF=BC+DF； (3)如图 3，线段AE上另 一点G，满足FG= 2，连 DG．若AB= 12，DE= 3，请直 写出BF+FG +DG ． A B CD E F A B E F CD A B D E F G C 图1 图2 图3 ·8·