广东省茂名市2024-2025学年下学期八年级数学期末考试试题

2024-2025学年度第二学期质量监测 八年级数学试卷 注意事项： 1.全卷共6页，满分为120分．考试用时为120分钟． 2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上：在本试题卷上作答无效． 3.考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. 杨辉三角 B. 割圆术示意图 C. 赵爽弦图 D. 洛书 2. 若，则在下列式子中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，能直接用“”判定的条件是（   ） A. B. C. D. 4. 根据分式的基本性质，分式可变形为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，已知由平移后得到，则边对应的边为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，射线平分，点在上，过点作于点，若，则点到的距离是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，在▱ABCD中，AD＝6，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 一个顶点周围用2个正方形和个正三角形恰好无缝隙、无重叠嵌入，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 若实数是的三边长，则的结果（ ） A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 无法确定 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 与的公因式是__________． 12. 若分式的值为零，则x的值为___________． 13. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，且点恰好落在的延长线上，则旋转角的度数是__________． 14. 一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是__________． 15. 用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 16. 因式分解：． 17. 在正方形网格中，的三个顶点都在格点上． （1）在图1中作出绕点逆时针旋转得到的； （2）在图2中作出与关于点对称的． 18. 如图，已知：，，求的面积 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 先化简：，再在中选择一个适当的整数代入求值． 20. 如图，在四边形中，，，点在线段上，且，连接为的中点，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 21. 某超市准备购进甲、乙两种品牌的牛肉进行售卖，进货时发现，A品牌牛肉每袋的进价比B品牌牛肉每袋的进价少9元，用720元购进A品牌牛肉的数量和用900元购进B品牌牛肉的数量相同． （1）求A，B两种品牌牛肉每袋的进价； （2）若该超市需要购进A，B两种品牌的牛肉共90袋，且购进这两种牛肉的总成本不超过3870元．该超市至少需要购进A品牌牛肉多少袋？ 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22. 如1图，在等边三角形中，是边上的高，为线段上一动点（点不与点重合），以为边在的下方作等边三角形，连接． （1）求证：； （2）如2图，为直线上两点，且的周长为16，，求的长． 23. 定义：若一个不等式组有解且解集为，则称为的解集中点值；若的解集中点值是不等式（组）的解，即中点值满足不等式（组），则称不等式（组）包含不等式组的解集中点值． （1）已知关于的不等式组以及不等式组，证明不等式组包含不等式组的解集中点值； （2）已知关于的不等式组以及不等式组，若不等式组包含不等式组的解集中点值，求的取值范围； （3）已知关于的不等式组和不等式组若不等式组包含不等式组的解集中点值，且所有符合要求的整数之和为9，求的取值范围． 2024-2025学年度第二学期质量监测 八年级数学试卷 注意事项： 1.全卷共6页，满分为120分．考试用时为120分钟． 2.必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上：在本试题卷上作答无效． 3.考生务必保持答题卷的整洁．考试结束时，将答题卷交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】##78度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】36 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求： （2） 如图所示，即为所求： 【18题答案】 【答案】54 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】，取，原式，取，则原式；取，则原式；取，则原式． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，， 四边形为平行四边形． ，又， ，即为等腰三角形， ， ， ， ， 即平分． （2）4 【21题答案】 【答案】（1）A品牌牛肉每袋的进价为36元，B品牌牛肉每袋的进价为45元 （2）该超市至少需要购进A品牌牛肉20袋 五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：与都是等边三角形， ． ，即． ． ． （2）6 【23题答案】 【答案】（1） 证明：解不等式组得， 的解集中点值为． 不等式组包含不等式组的解集中点值． （2） （3）的取值范围为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $