青海省海南州2024-2025学年高一下学期期末考试数学试卷

高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用馚皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 某工厂生产A，B两种型号的零件共10000件，其中A型号的零件6000件．质检员为了解这两种型号的零件的合格率，采用分层抽样的方法从这批零件中抽取500件进行质检，则B型号的零件被抽到的数量是（ ） A. 240 B. 200 C. 300 D. 100 3. 已知两个单位向量的夹角的余弦值为，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的斜二测直观图是，其中，则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 5. 某校学生会随机抽查了本校100名学生的身高（单位：cm），将得到的数据按分为4组，画出如图所示的频率分布直方图，则估计这100名学生中身高低于170cm的人数为（ ） A. 56 B. 52 C. 48 D. 44 6. 在一次野外考察中，两名队员同时从营地出发，队员甲以每小时3千米的速度沿着北偏东的方向前进，队员乙以每小时4千米的速度沿着西北方向前进，2小时后，队员甲､乙之间的距离是（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 7. 从1～5这5个整数中随机选择两个不重复的数字，则这两个数字之积大于8的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 在直三棱柱中，，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知复数，则下列结论正确的是（ ） A. 的实部是 B. 的虚部为 C. D. 在复平面内所对应的点位于第四象限 10. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知非等腰三角形的内角分别为，若，则下列结论可能正确的是（ ） A. B. C. D. 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数，则__________. 13. 已知为互斥事件，且，则__________. 14. 某甜品店推出一款球形创意冰激凌，将冰激凌球放置在特制的巧克力圆台容器中.已知巧克力圆台容器的上底面圆的半径为8厘米，下底面圆的半径为2厘米，若该球形创意冰激凌与巧克力圆台容器的内壁及上、下底面均相切（不考虑巧克力圆台容器的厚度），则该球形创意冰激凌的体积是_________立方厘米. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 玉菇甜瓜产于河南、山东等地，富含维生素和膳食纤维，汁水饱满，果肉细腻，清甜爽润．甲分别随机抽测了A产地和B产地各6个玉菇甜瓜的重量（单位：g），将得到的数据按从小到大的顺序分别记录如下： 第一组数据（A产地）： 第二组数据（B产地）： 已知第一组数据的极差和第二组数据的极差相等，第一组数据的第60百分位数和第二组数据的中位数相等． （1）求m，n； （2）请你估计哪个产地的玉菇甜瓜重量更稳定，并说明理由． 16. 如图，在长方体中，分别是棱的中点. （1）证明：平面. （2）在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 17. 甲、乙两位同学进行中国象棋比赛，约定赛制如下：一人累计获胜2局，此人最终获胜，比赛结束；4局比赛后，没人累计获胜2局，比赛结束，获胜局数多的人最终获胜，两人获胜局数相等为平局.已知每局比赛中甲获胜、平局、乙获胜的概率分别为，且每局比赛的结果相互独立. （1）求比赛3局结束的概率； （2）求甲最终获胜的概率. 18. 在中，角的对边分别是，向量，且. （1）求； （2）若，求面积的最大值； （3）若为锐角三角形，，求的取值范围. 高一数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用馚皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABC 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），； （2）估计A产地的玉菇甜瓜重量更稳定，理由如下： 第一组数据的平均数为 方差为， 第二组数据的平均数为 方差为， 因为，所以估计A产地的玉菇甜瓜重量更稳定． 【16题答案】 【答案】（1）证明：如图所示，连接， 因为分别是棱的中点，所以， 由长方体的性质，可知，则且， 所以四边形是平行四边形，所以， 又因为平面，且平面，所以平面. （2）存在， 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $