精品解析：辽宁省大连市中山区2024-2025学年七年级下学期期末数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学 （本试卷共23小题，满分120分．考试时间120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的图标设计以鲸鱼为核心元素，象征着在人工智能领域的深度探索精神．以下四个图标，其中可以由如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平移的性质，熟练掌握图形平移前后的大小，形状都不变化，只是位置变化是解题的关键． 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。根据平移性质逐项判断即可． 【详解】解：A、与原图标相比，图形改变了大小，不能看作平移得到，故不符合题意； B、与原图标相比，图形的形状发生了改变，不能看作经过平移得到，故不符合题意； C、该图标与原图标形状和大小完全相同，只是位置发生了变化，符合平移的性质，是由原图标平移得到的，故符合题意； D、与原图标相比，图形形状发生了改变，不能看作经过平移得到，故符合题意； 故选：C． 2. 在0，，，这四个数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有：①π类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③具有特殊结构的数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）． 【详解】解：在0，，，这四个数中，是无理数，故B正确． 故选：B． 3. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B. 如果，那么 C. 同旁内角相等，两直线平行 D 如果，，那么 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查真假命题的判断，涉及补角定义、不等式性质、平行线判定及等式传递性．根据相关定义解答即可． 【详解】解：选项A：补角定义为两角和为，即平角，是真命题，故A不符合题意． 选项B：由不等式性质，若，则，是真命题，故B不符合题意． 选项C：平行线判定中，同旁内角需互补（和为）才可判定平行，而非“相等”．若同旁内角相等，则和为该角度，仅当该角为时和为，但此属特殊情况，不能作为普遍结论，是假命题，故C符合题意． 选项D：等式具有传递性，若且，则是真命题，故D不符合题意． 故选：C． 4. 如图，在下列条件中，能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行． 根据平行线的判定方法逐项分析即可． 【详解】A．∵和是一组邻补角， ∴不能判断直线； B．∵与是一对同旁内角， ∴由不能判断直线；        C．∵与是一对同位角， ∴由不能判断直线； D．∵与是一对内错角， ∴由能判断直线． 故选D． 5. 下列调查项目中：①了解全班40名同学的身高情况：②调查某超市售卖的草莓农药是否超标；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出学校短跑最快的学生参加全市比赛．适合抽样调查项目的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查抽样调查的适用情况．抽样调查适用于调查对象数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情形，而全面调查则适用于范围小、要求精确或必须逐一调查的情况． 【详解】解：①全班仅40名同学，人数较少，且需了解每位同学的身高，适合全面调查，故排除． ②草莓农药检测具有破坏性（检测后无法售卖），且草莓数量可能较多，适合抽样调查． ③汽车抗撞击测试为破坏性实验，无法对所有汽车进行测试，必须采用抽样调查． ④需选出全校最快学生，必须逐一测试所有候选人，适合全面调查，故排除． 综上，适合抽样调查的是②和③， 故选：B． 6. 如图所示是高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最高车速和最低车速．如果用v（单位：）表示汽车的速度，则v应满足（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查不等式的定义，根据题意列不等式即可． 【详解】解：由题意得，， 故选：C． 7. 已知，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质，熟知不等式的性质是解题的关键：不等式两边同时加上或减去一个数或者式子，不等号不改变方向，不等式两边乘以乘以或除以一个正数，不等号不改变方向，不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号改变方向． 【详解】解：A． 不等式两边同时减5，方向不变，故正确； B． 由移项得，故正确； C． 两边同乘负数时，不等号方向应改变，正确结果应为，故错误； D． 化简得，与已知条件一致，正确． 故选：C． 8. 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（ ） A. 样本容量m的值是100 B. 体重正常的人最多 C. 体重超重的有12人 D. 体重过低所对应扇形圆心角为60° 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查条形统计图和扇形统计图，解题时注意两种图形的结合使用，一般先求出样本容量，再逐步求解． 利用体重正常人数所占百分比为可直接判断B选项，并根据的等于，即可求出，进而求出体重超重人数；体重过低所对应扇形圆心角通过先求出其所占百分比，再乘以即可． 【详解】解：A、由图表知体重正常人数有人，占全体的，所以(人)，故A正确； B、体重正常的人占全体的，占比是最多的，故B正确； C、体重超重的人有：(人)，故C正确； D、体重过低所对的扇形圆心角为，故D错误． 故选：D． 9. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查无理数的估值，理解无理数的估值计算方法是正确解答的关键．根据无理数的估值进行解答即可． 【详解】解：∵， ∴，即， ∴的值在4和5之间． 故选：C． 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下面方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“鸡的数量兔的数量，鸡的脚的数量兔子的脚的数量”可列方程组． 【详解】解：设鸡有只，兔有只， 根据题意，可列方程组为， 故选：C． 【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的平方根是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是平方根的含义．根据，从而可得答案． 【详解】解：16的平方根为． 故答案为：． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键． 根据二元一次方程的解的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得． 【详解】是二元一次方程的一个解， ， 解得， 故答案为：． 13. 若点在第二象限，则m的取值范围为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查根据点所在的象限求参数的范围，根据第二象限的点的符号特征得到，进行求解即可．熟练掌握象限内点的符号特征，是解题的关键． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， ∴； 故答案：． 14. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变换—平移．根据平移的性质可得线段先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到线段，即可求解． 【详解】解：∵点的对应点为， ∴线段先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到线段， ∴点的对应点的坐标为，即． 故答案为： 15. 在数学活动课上，丛老师策划了一个“猜数”游戏，她准备了50张同样的卡牌，正面分别写有数字1，2，3，…，49，50．游戏规则：先将卡牌顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡牌分别记为A，B，C，D，E．丛老师依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡牌上的数字最大．小明同学参与了该游戏，他将抽取的五张卡牌如图放置，并将丛老师告诉他的相邻两张卡牌上的数的和记录如下表，则他所抽取的这五张卡牌上数字最大的是______（填A，B，C，D，E） 卡牌编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 64 60 63 57 62 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，等式的性质和不等式的应用，利用表格数据将各数排列是解题的关键． 利用表格数据列出算式进行比较即可得出结论． 【详解】由题意得，，， ，，， ， ， 又， ， ， ， 小明同学所抽取的这五张卡牌上数字最大的是A． 故答案为：A． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是二次根式的混合运算及实数的混合运算， （1）先根据算术平方根及立方根计算，再合并即可； （2）先根据二次根式乘法及绝对值化简计算，再合并即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 解方程组： （1）； （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解二元一次方程组，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用代入消元法进行解方程，即可作答． （2）运用加减消元法进行解方程，即可作答． 【小问1详解】 解：， 由①得， 把③代入②，得． 解这个方程得． 把代入③，得， ∴这个方程组的解为 【小问2详解】 解： 由，得， 由，得 ，得， ∴． 把代入①，得， ∴． ∴这个方程组的解为． 18. 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析． 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集． 【详解】解： 解：解不等式①得 解不等式②得 在数轴上表示不等式①②解集为 所以原不等式组的解集为： 【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 19. 完成下面的证明： 如图，中，点E在上，于点F，点D在上，与相交于点H，且． 求证：． 证明：（已知）， 且（______）， （等量代换）， （______）， （______）． 又（已知）， （______）． （等式的基本事实）． （垂直的定义）． 【答案】对顶角相等；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；垂直的定义；． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，垂直的定义，对顶角相等，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先结合对顶角相等，整理得，证明，故，根据垂直的定义得，则，即可作答． 【详解】证明：（已知）， 且（对顶角相等）， （等量代换）， （同旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，同位角相等）． 又（已知）， （垂直的定义）． （等式的基本事实）． （垂直的定义）． 20. “二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．在综合与实践活动中，某数学兴趣小组通过查阅资料搜集了新疆阿勒泰地区（位于北纬之间，属于高纬度地区）2024年全年24节气日白昼时长的数据，并制作了如下折线图和统计表．请你根据折线图及统计表回答下面问题： 统计表： 白昼时长x（小时） 节气的频数 5 a 2 4 2 b （1）观察该地区2024年24节气日白昼时长的折线图，下列结论中正确的有______（填序号）①从小寒到冬至，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，白昼时长大致相等；④大雪时白昼时长最短； （2）统计表中______；______． （3）大麦是世界上最古老的种植植物之一，具有食用、饲养、酿造、药用等多种用途．大麦是长日照植物，白昼时长需要不少于14小时才利于生长成熟．请你估计该地区2024年利于大麦生长的时间大约有多少天（结果取整数，2024年共366天）？ 【答案】（1）①②③ （2）； （3）107天 【解析】 【分析】本题考查了折线统计图与频数分布表，样本估计总体，从图表中获取信息是解题的关键； （1）观察折线统计图即可完成； （2）观察折线统计图即可求解； （3）白昼时长需要不少于14小时的节气在24个节气中的占比，与2024年全年天数的乘积即是所求． 【小问1详解】 解：观察折线统计图知，正确的结论有①②③； 故答案为：①②③； 【小问2详解】 解：观察折线统计图知，；； 故答案为：4；7； 【小问3详解】 解：(天)； 答：估计该地区2024年利于大麦生长的时间大约有107天． 21. 如图，丝路纺织厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地，已知长绒棉的进价为万元/，纺织面料的出厂价为万元/，公路运价为元/，铁路运价为元/，且这两次运输共支出公路运费6500元，铁路运费20800元． （1）设购买长绒棉，制成纺织面料． ①根据题中数量关系填写下表 xt长绒棉 yt纺织面料 公路运费/元 铁路运费/元 ②求x，y的值： （2）为了顺应时代的发展，该纺织厂对纺织面料进行了工艺改良．若长绒棉的进价不变，丝路纺织厂生产的这批纺织面料毛利润不低于万元，那么这批纺织面料的出厂单价至少提高多少万元/（毛利润销售额原料费（只计长绒棉的价格）运输费的和）？ 【答案】（1）①见解析；② （2）万元/ 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，二元一次方程组的实际应用，一元一次不等式的实际应用，正确理解题意列出方程组，不等式和代数式是解题的关键． （1）①根据铁路和公路的收费标准计算求解即可；②根据①所求结合公路运费6500元，铁路运费20800元建立方程组求解即可； （2）设提高m万元/，根据毛利润销售额原料费（只计长绒棉的价格）运输费的和建立不等式求解即可． 【小问1详解】 解：①由题意得，长绒棉的公路运费为元，铁路运费为元； 纺织面料的公路运费为元，铁路运费为元； 填表如下： 长绒棉 纺织面料 公路运费/元 铁路运费/元 ②由题意可列方程组， 解得： 答：x的值为500，y的值为400； 【小问2详解】 解：设提高m万元/， 根据题意可列不等式：， 解得． 答：这批纺织面料的出厂单价至少提高万元/． 22. 如图1，直线，平分交于点M． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）如图2，点P为线段延长线上一点，连结，．若，且，求的度数； 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义和平行线的性质与判定，熟练掌握相关知识，并灵活应用是解题的关键． （1）利用角平分线定义和平行线的性质，即可求证； （2）设，则，利用平行线的性质，推出，再利用两直线平行，同旁内角互补，列方程求解； （3）如图所示：过点P作交GH的延长线于Q，利用角平分线的定义和平行线的性质推出， 进一步推出，再结合即可求解； 【小问1详解】 是的平分线， ， 又， ， ； 【小问2详解】 设，则， 由（1）可知：， ， ， ， 又， ， 即， 解得， ； 【小问3详解】 如图所示：过点P作交GH的延长线于Q， 则， ， 又， ， ， ， ， 又是的平分线， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 即， 又， 解得． 23. 如图，在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值：“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则A，B，C三点的“矩面积”．例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，A，B，C三点的“矩面积”． 根据所给定义解决下列问题： （1）已知点，则A，B，C三点的“矩面积”______； （2）已知点，，在轴上是否存在点，使这三点的“矩面积”为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）已知点，若，设A，B，M的“矩面积”为，A，B，N的“矩面积”为．若为固定值，求的取值范围． 【答案】（1） （2）点的坐标为和 （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义，坐标与图形，解题的关键是明确题目中的新定义，利用新定义解答问题． （1）根据新定义进行求解即可； （2）设点，根据点，，分和两种情况求解即可； （3）分当时，当时， 当时，当时，分别求出、，再根据固定值，讨论求解即可． 【小问1详解】 解：由题意可知， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：存在．设点 当时，由题意得：， ， 若，即， ∴ 点的坐标为， 当时，由题意得：， ∴ 若，即， ∴， 点的坐标为， 综上：点的坐标为和． 【小问3详解】 解：若，则；，则， ①当时，，，是固定值； ②当时，，，不是固定值； ③当时，，，不是固定值； ④当时，，，是固定值． 综上，的取值范围是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 七年级数学 （本试卷共23小题，满分120分．考试时间120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的图标设计以鲸鱼为核心元素，象征着在人工智能领域的深度探索精神．以下四个图标，其中可以由如图平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在0，，，这四个数中，无理数是（ ） A. 0 B. C. 3.14 D. 3. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 两个角的和等于平角时，这两个角互为补角 B 如果，那么 C 同旁内角相等，两直线平行 D. 如果，，那么 4. 如图，在下列条件中，能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列调查项目中：①了解全班40名同学的身高情况：②调查某超市售卖的草莓农药是否超标；③调查某批次汽车的抗撞击能力；④选出学校短跑最快的学生参加全市比赛．适合抽样调查项目的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 6. 如图所示是高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最高车速和最低车速．如果用v（单位：）表示汽车的速度，则v应满足（ ） A. B. C. D. 7. 已知，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 体重指数（BMI）是衡量人体胖瘦程度的常用指标（）．某公司为了解员工的胖瘦状况，随机抽取了m名员工的体检数据，计算得到他们的体重指数数据（单位：），并根据所得数据绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，下面说法错误的是（ ） A. 样本容量m的值是100 B. 体重正常的人最多 C. 体重超重的有12人 D. 体重过低所对应扇形圆心角为60° 9. 估计的值在哪两个整数之间（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 10. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”你能用二元一次方程组表示题中数量关系吗？设笼中鸡有x只，兔有y只，则下面方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的平方根是______． 12. 已知是二元一次方程的一个解，则a的值为______． 13. 若点在第二象限，则m的取值范围为______． 14. 在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，若点的对应点为，则点的对应点的坐标为______． 15. 在数学活动课上，丛老师策划了一个“猜数”游戏，她准备了50张同样的卡牌，正面分别写有数字1，2，3，…，49，50．游戏规则：先将卡牌顺序打乱，参与者从中随机抽取五张，并将它们正面向下放置在桌上（如图），这五张卡牌分别记为A，B，C，D，E．丛老师依次将相邻两张卡片上的数的和告诉参与者，请参与者猜出其中哪张卡牌上的数字最大．小明同学参与了该游戏，他将抽取的五张卡牌如图放置，并将丛老师告诉他的相邻两张卡牌上的数的和记录如下表，则他所抽取的这五张卡牌上数字最大的是______（填A，B，C，D，E） 卡牌编号 A，B B，C C，D D，E E，A 两数的和 64 60 63 57 62 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. 解方程组： （1）； （2） 18. 解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来． 19. 完成下面的证明： 如图，中，点E在上，于点F，点D在上，与相交于点H，且． 求证：． 证明：（已知）， 且（______）， （等量代换）， （______）， （______）． 又（已知）， （______）． （等式的基本事实）． （垂直的定义）． 20. “二十四节气”是华夏祖先历经千百年的实践创造出来的宝贵遗产，它与白昼时长密切相关，是反映天气气候和物候变化、掌握农事季节的工具．在综合与实践活动中，某数学兴趣小组通过查阅资料搜集了新疆阿勒泰地区（位于北纬之间，属于高纬度地区）2024年全年24节气日白昼时长的数据，并制作了如下折线图和统计表．请你根据折线图及统计表回答下面问题： 统计表： 白昼时长x（小时） 节气频数 5 a 2 4 2 b （1）观察该地区2024年24节气日白昼时长的折线图，下列结论中正确的有______（填序号）①从小寒到冬至，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，白昼时长大致相等；④大雪时白昼时长最短； （2）统计表中______；______． （3）大麦是世界上最古老的种植植物之一，具有食用、饲养、酿造、药用等多种用途．大麦是长日照植物，白昼时长需要不少于14小时才利于生长成熟．请你估计该地区2024年利于大麦生长的时间大约有多少天（结果取整数，2024年共366天）？ 21. 如图，丝路纺织厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家纺织厂从A地购进一批长绒棉运回工厂，制成纺织面料运往B地，已知长绒棉的进价为万元/，纺织面料的出厂价为万元/，公路运价为元/，铁路运价为元/，且这两次运输共支出公路运费6500元，铁路运费20800元． （1）设购买长绒棉，制成纺织面料． ①根据题中数量关系填写下表 xt长绒棉 yt纺织面料 公路运费/元 铁路运费/元 ②求x，y的值： （2）为了顺应时代的发展，该纺织厂对纺织面料进行了工艺改良．若长绒棉的进价不变，丝路纺织厂生产的这批纺织面料毛利润不低于万元，那么这批纺织面料的出厂单价至少提高多少万元/（毛利润销售额原料费（只计长绒棉的价格）运输费的和）？ 22. 如图1，直线，平分交于点M． （1）求证：； （2）若，求的度数； （3）如图2，点P为线段延长线上一点，连结，．若，且，求的度数； 23. 如图，在平面直角坐标系中，对于任意三点A，B，C“矩面积”，给出如下定义：“水平底”：任意两点横坐标差的最大值：“铅垂高”：任意两点纵坐标差的最大值，则A，B，C三点的“矩面积”．例如：三点坐标分别为，则“水平底”，“铅垂高”，A，B，C三点的“矩面积”． 根据所给定义解决下列问题： （1）已知点，则A，B，C三点的“矩面积”______； （2）已知点，，在轴上是否存在点，使这三点的“矩面积”为？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； （3）已知点，若，设A，B，M的“矩面积”为，A，B，N的“矩面积”为．若为固定值，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$