1.1.1 集合 课件-2025-2026学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

[图片] 湘教版（2019） 必修第一册 1.1.1 集合 学习目标 理解集合的含义，能判断给定对象能否构成集合. 01 掌握集合的常用表示方法，能根据集合特点选择合适方法表示集合. 02 熟知常见数集的记法，会用区间表示集合. 03 《三国志》记载：＂布有良马曰赤兔．＂据《三国演义》描述，这匹宝马后来跟随关羽并大展神威. 新课导学 思考：下面三句话里的＂是＂各自的含义是什么？ A．关羽千里走单骑的坐骑是赤兔马． B．赤兔马是红马． C．红马是马. 第一个＂是＂的含义相当于＂＂，另外两个呢？ B 中 ＂是＂表示属于，即赤兔马属于红马这一类别. 讨论问题或思考问题，常常需要把一些对象放在一起考虑，并且给这些对象一个总的名称． 在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个集合或集．这些对象的总的名称，就是这个集合的名字．这些对象中的每一个，都叫作这个集合的一个元素． 1. 集合与元素概念 新知探索 新知探索 新知探索 2. 集合与元素的关系 3. 集合的属性 新知探索 集合是数学中最基本的概念，具有以下基本属性： （1）同一集合中的元素是互不相同的． （2）集合中的元素是确定的．亦即给定一个集合，任何一个元素属于或不属于这个集合是确定的． （3）集合中的元素没有顺序． 新知探索 新知探索 数学里最常用的集合是各种数的集合，简称数集．例如： 全体自然数组成的集合叫自然数集，记作 N． 全体整数组成的集合叫整数集，记作 Z ． 全体有理数组成的集合叫有理数集，记作 Q ． 全体实数组成的集合叫实数集，记作 R． 4. 常见数集及分类 新知探索 新知探索 如果一个大于 1 的整数，除 1 和自身外无其他正因数，则称这个正整数为素数 表示一个集合，就是把它有哪些元素交代清楚. 生活中常见的方法，是把集合中的元素一一列举出来. 饭馆里的菜单，计算机里的文件夹，各种委员会名单，都是这样做的．这种表示法叫作列举法． 5. 表示集合的方法--列举法 新知探索 新知探索 无限集一般不能用列举法表示．有限集如果元素太多或叫不出名字来，例如某池塘里所有鱼的集合，也不便用列举法来表示．这时可以把集合中元素共有的，也只有该集合中元素才有的属性描述出来，以确定这个集合．这种表示法叫作描述法． 集会时介绍嘉宾常用列举法，致辞里说＂女士们，先生们＂用的就是描述法． 6. 表示集合的方法--描述法 新知探索 新知探索 描述法表示集合的格式 新知探索 新知探索 7. 区间 新知探索 新知探索 课堂巩固 D 课堂巩固 C 课堂巩固 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 D 课堂巩固 课堂巩固 课堂总结 新知探索 1、集合的概念. 2、集合的表示方法. 3、常见数集. 谢谢观看 $$