有理数简便运算方法(1)：活用运算律知识点训练 —2025-2026学年北师大版数学七年级上册

有理数简便运算方法(1)：活用运算律—北师大版数学七（上）知识点训练 一、选择题 1．下列变形，运用加法运算律错误的是（　　） A． B． C． D． 2．，上面的计算所运用的运算律是（　　） A．交换律 B．结合律 C．先用结合律，再用交换律 D．先用交换律，再用结合律 3． 下列变形中正确使用加法交换律的是（　　） A．（-5）+（-8）= -（5+8） B．（-7）+11=7+（-11） C．（-3）+（-4）=（-4）+（-3） D．4+6=（-4）+（-6） 4．运用加法的运算律计算（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）最适当的是（　　） A．[（+6）+（+4）+18]+[（-18）+（-6.8）+（-3.2）] B．[（+6）+（-6.8）+（+4）]+[（-18）+18+（-3.2）] C．[（+6）+（-18）]+[（+4）+（-6.8）]+[18+（-3.2）] D．[（+6）+（+4）]+[（−18）+18]+[（−3.2）+（−6.8）] 5．甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下所示，下列判断正确的是（　　） 甲： 乙： A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 6．下列算式中运用分配律带来简便的是（　　） A． B． C． D． 7．运用分配律计算时，你认为下列变形最简便的是（　　） A． B． C． D． 8．在简便运算时，把变形成最合适的形式是（　　） A． B． C． D． 9．利用乘法对加法分配律计算时，需要将转化成（　　）． A． B． C． D． 10．算式利用了（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．分配律 二、填空题 11．计算：　 　． 12．计算的结果是 　 　． 13．计算： =　 　 14．“格子乘法”作为两个数相乘的一种计算方法最早在15世纪由意大利数学家帕乔利提出，在明代的《算法统宗》一书中被称为“铺地锦”．如图1，计算，将乘数47计入上行，乘数51计入右列，然后用乘数47的每位数字分别乘以乘数51的每位数字，将结果计入相应的格子中，最后按斜行加起来，得2397． 如图2，用“格子乘法”表示，则　 　；利用图2的结果可以计算　 　． 三、计算题 15．利用运算律计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 16．计算： 17． 18．选择合适的方法计算． （1） （2） （3） 19．用简便方法计算 （1） （2）. 20．计算的值． 21．用简便方法计算下面各题． （1） （2） 22．计算（能用简便方法的要用简便方法）： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 四、解答题 23． 阅读下题中的计算方法，解决问题. （1）解：原式 上面这种方法叫拆项法. 仿照上面的拆项法可将6.25拆为　 　，拆为　 　. （2）类比上述计算方法计算： . 24．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； （1）对于以上两种解法，你认为　 　的解法较好？ （2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来. 五、实践探究题 25．阅读与思考 下面是小宇同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算． 逆用乘法分配律解题 我们知道，乘法分配律是，反过来．这就是说，当中有相同的a时，我们可以逆用乘法分配律得到，进而可使运算简便．例如：计算，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有，因此逆用乘法分配律可得，这样计算就简便得多 计算： （1）； （2）； （3）． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】D 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】7 12．【答案】 13．【答案】2019 14．【答案】7； 15．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 16．【答案】解： 每两个数为一组，结果是3； 则 即一共有337组； 原式． 17．【答案】解：原式＝ ＝0， 18．【答案】（1）解： ； （2）解： =24+16-10 =30； （3）解： =45. 19．【答案】（1）解： ； （2）解：原式 . 20．【答案】解：原式的倒数为， ， 所以． 21．【答案】（1）解： ； （2）解： ． 22．【答案】（1）解： =5.3； （2）解： ； （3）解： （4）解： （5）解： ； （6）解： ． 23．【答案】（1）； （2）解： 24．【答案】（1）小军 （2）解：有 25．【答案】（1）解： （2）解： （3）解： 学科网（北京）股份有限公司 $$