内蒙古自治区鄂尔多斯市西四旗2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

内蒙古自治区鄂尔多斯市西四旗2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前.考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5节~第6节、必修第二册第六章~第九章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在下列调查中，适合用全面调查的是（ ） A. 调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例 B. 调查一个县各村的粮食播种面积 C. 调查一批炮弹的杀伤半径 D. 调查一批玉米种子的发芽率 2. 已知i为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. （ ） A. B. C. D. 4. 已知，是的内角，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，，则 D. 若，为异面直线，，，则 6. 已知平面向量、满足，，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 某学校有男生800人，女生600人，为调查该校全体学生每天的睡眠时间，采用分层随机抽样的方法抽取样本，计算得男生每天睡眠时间的平均数为7.7小时，方差为2.1，女生每天睡眠时间的平均数为7小时，方差为1.4．若男、女样本量按比例分配，则可估计总体方差为（ ） A. 1.86 B. 1.88 C. 1.9 D. 1.92 8. 已知点是菱形所在平面内的一点，若菱形的边长为定值，且的最小值为，则该菱形的边长为（ ） A. B. C. 2 D. 3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 在一次射击决赛中，某位选手射击了一组子弹，得分分别为，，则（ ） A. 该组数据的极差为1.8 B. 该组数据的众数为10.1 C. 该组数据的分位数为9.9 D. 若该组数据去掉一个数得到一组新数据，则这两组数据的平均数可能相等 10. 下列关于复数的结论正确的是（ ） A. 的虚部是 B. C. D. 方程的根是 11. 如图，在棱长为1的正方体中，、分别是、的中点，下列结论正确的是（ ） A. EF与垂直 B. 平面ABCD C. 异面直线与所成的角为 D. 点到平面的距离为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知角的终边上有一点，则______． 13. 如图，在平面四边形中，，，，，，则_______；_______. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 14. 已知向量. （1）若，求； （2）若，求向量与的夹角. 15. 某公司为了解员工对食堂的满意程度，随机抽取了200名员工做了一次问卷调查，要求员工对食堂的满意程度进行打分，所得分数均在[40，100]内，将所得数据分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并得到如图所示的频率分布直方图． （1）求a的值，并估计这200名员工所得分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）和中位数（精确到0.1）； （2）现从[70，80），[80，90），[90，100]这三组中用比例分配的分层随机抽样的方法抽取24人，求[70，80）这组中抽取的人数． 16. 函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，求在区间上的最大值和最小值. 17. 在面积为的锐角中，内角所对的边分别为，． （1）求； （2）若，为外接圆的圆心，记和的面积分别为，求的最大值． 18. 如图，在三棱柱中，底面是边长为3的等边三角形，，． （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值； （3）若点是棱上的动点（包括端点），求直线与平面所成角的正弦值的取值范围． 内蒙古自治区鄂尔多斯市西四旗2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2.答题前.考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚． 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应題目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第五章第5节~第6节、必修第二册第六章~第九章． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【14题答案】 【答案】（1）； （2）. 【15题答案】 【答案】（1）平均数为72.5，中位数为72.9 （2）14 【16题答案】 【答案】（1） （2）取到最小值为；取到最大值为 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 在中，，，，所以，所以， 在中，，，，所以，所以， 又，平面，，所以平面． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $