云南省曲靖市2024--2025学年下学期期末测试七年级数学试卷

绝密★启用前 曲靖市2024-2025学年春季学期期末考试 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确的选项，每小题2分，共30分． 1. 在，0，，中，最小的实数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 要调查下列问题，适合采用抽样调查的是（ ） A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 了解一批灯泡的使用寿命 C. 企业招聘，对应聘人员进行面试 D. 了解某校七（1）班全体学生的身高状况 3. 如图，沿射线方向平移到，若，，则平移的距离为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 若，则下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，第n个单项式是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则是（ ） A. B. C. D. 8. 第二象限的点到轴的距离是2，到轴的距离是1，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9. 在数轴上表示一个不等式组的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题：①同位角相等；②在同一平面内，若，，则；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④若，，则．其中正确的命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11. 已知x，y满足方程组，则的值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 12. 点的位置如图所示，点是轴上的一个动点，当线段的长最小时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 13. 我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 14. 已知，，则的值约是（ ） A. B. C. D. 15. 若，则关于x的不等式组的整数解共有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 16. 16的平方根是______． 17. 已知，用含x的代数式表示y，则______． 18. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD的度数为______． 19. 已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围____________. 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 20. 计算：． 21. 解方程组或不等式组： （1） （2） 22. 2025年2月28日，为帮助云南省中小学生增强体质、全面发展，云南省教育厅印发了《云南省中小学生壮苗行动方案（2025—2027年）》，《方案》明确，要严格落实中小学校15分钟课间休息和每天至少1次30分钟“大课间”体育活动，确保中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时，寄宿制学校每天安排不少于20分钟晨跑（早操）．某校为贯彻落实该项政策，在日常课程中开设了“一人一球”体育拓展课程，学生可根据自己的喜好选择一门球类项目（A：篮球；B：足球；C：排球；D：羽毛球；E：乒乓球），学校随机对该校部分学生的选课情况进行调查，绘制成两幅不完整的统计图（如图所示）． 请根据以上信息，回答下列问题： （1）求出此次调查的学生总数，并将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，求B项目所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1500人，请估计有多少学生选修了排球． 23. 如图，三角形中，，的坐标分别为，，，将这个三角形先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得到三角形． （1）在图中画出三角形； （2）在y轴上是否存在点M，使得三角形的面积为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由． 24. 已知，如图，A 是上一点，H 、C 、 A 三点在同一 条直线上，，． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 25. 阅读材料： 材料一：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是明明用来表示的小数部分，你同意明明的表示方法吗？事实上，明明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是2，用减去其整数部分，差就是小数部分． 由此可得：如果，其中x是整数，且，那么， 其中x就是的整数部分，y就是的小数部分． 材料二：已知m，n是有理数，且满足等式，则可求出m，n的值． 求解过程如下： ， m，n是有理数， ，， 解得：，． 根据以上材料，解答下列问题： （1）已知，其中a是整数，且，求a，b的值； （2）已知x，y是有理数，且满足等式，求的值． 26. （1）【问题解决】如图1，已知，，，，求的度数； （2）【问题迁移】如图2，若，点P在的下方，看一看，想一想，证一证： 以下与有关的三个结论：，，，你认为哪个正确？请说明理由． 27. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计购买方案？ 素材1 “爨韵风华”系列文创商品融合了曲靖深厚的历史文化与自然景观，将爨碑书法艺术与系列自然景观巧妙融合在一起．某独立文创商店有爨文书签、油菜花冰箱贴、珠江源帆布包、黑颈鹤毛绒玩具四种文创商品．已知1个毛绒玩具的价格是38元，1个帆布包的价格为36元． 素材2 若小明在该店购买了4套爨文书签和5个油菜花冰箱贴，花费244元，小红购买3套餐文书签和2个油菜花冰箱贴，花费148元． 素材3 临近期末考试，数学王老师打算提前在文创商店给学生购买奖品，他准备用560元在该商店购买上述文创商品若干件． 问题解决 任务1 该店1套书签和1个冰箱贴的售价分别是多少元？ 任务2 若王老师只购买书签和冰箱贴共25件，则最多能购买几套书签？ 任务3 若王老师四种文创商品都购买，且恰好用了560元，其中购买冰箱贴的个数是总数量的，则王老师购买了多少个毛绒玩具？ 绝密★启用前 曲靖市2024-2025学年春季学期期末考试 七年级数学试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上 2．考生作答时，将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共15小题，每小题只有一个正确的选项，每小题2分，共30分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】125° 【19题答案】 【答案】a＜2 三、解答题：本题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）50人， 补全条形统计图如图所示： （2） （3）480人 【23题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求 （2）或 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）或 【26题答案】 【答案】（1）； （2）正确， 理由如下：如图2，过P点作， ，， ． ． ， ． ， ． ． 【27题答案】 【答案】任务1：1套书签的售价为36元，1个冰箱贴的售价为20元；任务2：最多能购买3套书签；任务3：王老师购买了4个毛绒玩具． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $