湖南省株洲市建宁实验中学2024-2025学年七年级上学期期中测试数学试题

株洲市建宁实验中学2024年下学期期中考试 七年级数学试卷 时量120分钟 满分：120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列各式符合整式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. ﹣12018＝1 B. 33＝9 C. ﹣3﹣2＝﹣1 D. （﹣2）×（﹣3）＝6 4. 下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 下列等式变形中，错误的是（　　） A. 由a＝b，得a+5＝b+5 B. 由a＝b，得 C. 由x+2＝y+2，得x＝y D. 由﹣3x＝﹣3y，得x＝y 6. 下列关于多项式的说法正确的是（ ） A. 由，2x，1三项组成 B. 三项系数分别为3，， C. 是三次三项式 D. 常数项为1 7. 若，，，那么，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( ) A. 20 B. 18 C. 16 D. 15 9. 有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c﹣b|的结果是（　　） A. 2b﹣2c B. 2c﹣2b C. 2b D. ﹣2c 10. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个有理数，如果任意相邻三个台阶上数的和都相等，若前个台阶上所标有理数之和是，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 单项式的系数是_______． 12. 2023年湖南省政府工作报告中指出，要强力推进湘商回归．持续开展“迎老乡、回故乡、建家乡活动，大力推进产业回归、资本回流、项目回投、人才回聚、总部回建，力争湘商回归新注册企业达1000家，项目投资4800亿元．4800亿用科学记数法表示为________． 13. 如图，数轴上的点M，P，N，Q分别表示四个有理数，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示正数的点的个数是_____个． 14. 已知单项式与是同类项，那么＝______ 15. 已知y＝1是方程my＝y＋2的解，则m2－3m＋1的值为____． 16. 用代数式表示“m的6倍与n的一半的差”，其结果是_________． 17. 已知两个有理数，．满足，且，，则的值为________． 18. 用火柴按照如图的方法摆正方形．（每条边摆1根火柴），照这样，摆个正方形共需要________根火柴．（用含的式子表示） 三、解答题：（共计66分） 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值：其中，． 21. “囧”像一个人脸郁闷的神情．如图，边长为a的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分），设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x、y，剪去的小长方形长和宽也分别为x，y． （1）用式子表示“囧”的面积S；（用含a、x、y的式子表示） （2）当a=20，x=5，y=4时，求S的值． 22. 已知有理数、满足， （1）求的值； （2）如图，在一个无盖正方体展开图中，相对的两个面的数字互为相反数，求的值． 23. 已知代数式． （1）当时，求的值； （2）若的值与的取值无关，求的值． 24. 定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数． （1）3与 是关于2的平衡数，5﹣x与 是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式） （2）若a＝x2﹣2x+1，b＝x2﹣2（x2﹣x+1）+3，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由． 25. 为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表： 用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准（元/度） （1）若小明家10月用电量为160度，则他们家10月的电费是_____元． （2）若小明家11月用电量为230度，则他们家11月的电费是_____元． （3）若小明家12月用电量为度；请用含的代数式表示他们家12月应缴的电费． 26. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 株洲市建宁实验中学2024年下学期期中考试 七年级数学试卷 时量120分钟 满分：120分 一、选择题：（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】7 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】11 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（共计66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）45 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）S= a2﹣2xy；（2）360． 【22题答案】 【答案】（1）； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）﹣1，x﹣3； （2）是，理由如下： 由题意可知：a+b＝x2﹣2x+1+x2﹣2（x2﹣x+1）+3 ＝x2﹣2x+1+x2﹣2x2+2x﹣2+3 ＝2， ∴a与b是关于2的平衡数． 【25题答案】 【答案】（1）10月的电费是80元 （2）11月的电费是120元 （3） 依题意，当时，则电费是元； 当时， ∴， 则电费是元； 当时， ∴， 则电费是元． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）秒或秒 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $