辽宁省营口市2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试卷

2024-2025学年度下学期八年级期末质量监测数学试卷 （本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列式子中与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是一次函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平行四边形中，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下： 尺码 39 40 41 42 43 平均每天销售数量/件 4 6 12 7 5 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　） A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 中位数 5. 对于一次函数下列说法正确的是（　　） A. 随的增大而减小 B. 图象与轴交于点 C. 图象经过第一、三、四象限 D. 当时， 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 两直线平行，同位角相等 B. 全等三角形的对应边相等 C. 对顶角相等 D. 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 7. 如图，在菱形中，点，分别是，的中点，若菱形的周长为24，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 5 8. 如图，在矩形中，为上一点，连接，，将沿着翻折．点的对应点点恰好落在上，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在正方形中，为上一点，，过点作于，交于，连接为的中点，若，则的长为（　　） A. B. 3 C. 3 D. 10. 甲开汽车从地去往地，乙骑摩托车从地去地，同时出发，匀速运动，各自到达终点后停止，甲、乙两人之间的距离为（千米）与乙行驶的时间为（小时）之间的函数关系如图所示．下列选项中正确的是（　　） ①点代表两人相遇的时刻； ②点代表乙到达目的地； ③甲的速度为； ④乙的速度为 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是________. 12. 某班需要从甲、乙两位同学中选拔一位同学参加学校举办的竞赛，已知甲、乙两位同学的5次选拔成绩如统计图所示，两位同学的平均成绩相等，若从他们的稳定性考虑，应该选择参赛的同学是______． 13. 已知：菱形的面积为，一条对角线长为，则该菱形的边长为______． 14. 《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地四尺．引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺．牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木根部8尺处时绳索用尽，问绳索长是多少？根据题意求出绳索长为_____尺． 15. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，，点是直线上一动点，将点向左平移1个单位得到点，点，则的最小值为___________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2） 17. 如图，某景区有一个四边形区域为观光点平面图，经测量米，米，且． （1）求的度数； （2）若直线为景区观光车的行驶道路（道路宽度忽略不计），景区管理部门想要在处安装一个监控摄像头来监测观光车行驶情况，已知摄像头能监控的最远距离为70米，求被监控到的道路长度． 18. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． （1）___________，___________； （2）若一次函数图象与轴交于点，求的面积； （3）结合图象，直接写出关于的不等式的解集． 19. 为推动人工智能领域人才发展，提升从业者语言处理能力，某企业预从20名人工智能工程师中选拔部分参加市级人工智能语言应用大赛．参赛者需参加语音识别、文本分析、机器翻译三项测试，每项测试由五位专家打分，各项成绩均按百分制计，取平均数作为该项测试成绩，然后再按语音识别占，文本分析占，机器翻译占算出总评成绩．工程师小艾、小智成绩如下表，20名工程师总评成绩频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值）如下． 小艾，小智成绩统计表 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 语音识别 文本分析 机器翻译 小艾 92 85 90 小智 94 92 88.5 根据以上问题，回答下列问题： （1）在语音识别测试中，五位评委给小智打出的分数如下：96，90，97，94，93，这组数据的中位数是___________分． （2）分别计算小艾、小智的总评成绩：若企业决定根据总评成绩安排前2名工程师代表企业参加市级比赛，试分析小艾、小智能否入选，并说明理由． 20. 某动画制作团队参与《哪吒2》的制作，团队共有80名工作人员，其中特效师30名，动画师50名．根据需要现将这80名工作人员派往A，B两个工作室进行制作，A工作室需要45名工作人员，B工作室需要35名工作人员，两个工作室的月工资情况如下： 特效师（万元/月） 动画师（万元/月） A工作室 B工作室 （1）若派往A工作室名特效师，求出这80名工作人员的月工资总额（万元）与（名）之间的函数表达式，直接写出的取值范围； （2）根据制作需要，如何安排这80名工作人员才能使月工资总额最小，并求出月工资总额的最小值． 21. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，是中点，连接交于点，点在延长线上，且，连接，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长． 22. 如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）点是正比例函数第一象限内图象上一点，过点作轴的垂线，交轴于点，交直线于点，当时，求点坐标； （3）在坐标平面内，是否存在一点，使点构成一个平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 23. 如图1，在菱形中，对角线相交于点，在的左侧以为直角边作，且，边交于点． （1）求证：； （2）如图2，连接，若，，，求的长； （3）如图3，若时，，请直接写出的长． 2024-2025学年度下学期八年级期末质量监测数学试卷 （本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】乙 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）被监控到的道路长度为米 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）94 （2） 小智能入选，但小艾不能，理由如下： 小艾总评成绩（分）． 小智总评成绩（分）． 由20名工程师的总评成绩频数分布直方图可知，大于90分的有2人 小智能入选，小艾不能入选． 【20题答案】 【答案】（1） （2）月工资总额的最小值为171万元 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形 ． ． 是中点 ． ． 四边形是平行四边形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或或 【23题答案】 【答案】（1） 证明：连接 ， ， ． 四边形是菱形， ． 是线段的垂直平分线 点在上， ， ． ． （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $