青海省海西州2024-2025学年七年级下学期期末质量监测数学试卷

海西州2025年中小学质量监测七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 1. 以下调查方式中，适合采用抽样调查的是（ ） A. 对乘坐飞机的乘客进行安检 B. 了解全班学生的体重 C. 检测“嫦娥一号”各零部件的质量情况 D. 调查某品牌手机的使用寿命 2. “a的2倍与4的差是正数”用不等式表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列是二元一次方程解的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，则（ ） A. B. C. D. 5. 下面的统计图中，是趋势图的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 4的算术平方根是2 B. 0.16的平方根是0.4 C. 0没有立方根 D. 1的立方根是±1 7. 坐标平面内下列各个点中，离x轴最近的是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的最大整数解是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 9. 若，则_______．（填“<”或“>”） 10. 已知，则的值为___________． 11. 已知，用含y的代数式示x，则__________． 12. 如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的度数为____． 13. 若点在坐标轴上，则________． 14. 若方程是二元一次方程，则______． 15. 若是关于x的不等式的一个解，则a的取值范围是______． 16. 对，定义一种新运算▲，规定：（其中，均为非零常数），例如：．已知．则________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. 计算：． 18. 解二元一次方程组． 19. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：___________，___________； （2）是由经过怎样的平移得到的？ （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________． 21. 如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：．     证明：（已知）， ___________（___________）， （已知）， （等式的基本事实）， ___________（___________）， ___________（___________）． ___________（___________）， （等式的基本事实）． 22. 为了响应“足球进校园”的号召，育才中学开设了“足球大课间活动”，为此学校准备购买A，B两种品牌的足球共40个，已知A品牌足球每个80元，B品牌足球每个60元，其中购买A品牌足球的数量不少于B品牌足球数量，且总费用不超过2900元．设购买A品牌足球的数量为x，列出关于x的不等式组并求出x的取值范围． 23. 若A、B两点的坐标分别为、． （1）若两点都在第四象限，求m的取值范围； （2）若直线轴，求m的值． 24. 某场马拉松赛事因特别设立“青春跑”（18岁以下）而备受关注．在赛前，有媒体在现场对参加“青春跑”的选手的年龄进行随机抽样调查，他们共调查了100名参赛者． 分组 频数 8 16 32 20 合计 100 （1）在这次统计活动中，调查的样本是___________； （2）根据调查结果，该媒体制作了表与频数分布直方图：请根据表格填空：___________；并将频数分布直方图补充完整； （3）已知参赛者共有450人，请估计此次参加“青春跑”的参赛者中10岁以下的大约有多少人？ 25. 学校计划购进一批笔记本电脑和投影仪．经过市场考察得知，购买1台笔记本电脑和2台投影仪需要3.8万元，购买2台笔记本电脑和1台投影仪需要3.4万元． （1）求每台笔记本电脑、每台投影仪各多少万元； （2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和投影仪共30台，如果总费用不超过40万元，那么至少购进笔记本电脑多少台？ 海西州2025年中小学质量监测七年级数学 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试卷为试题卷，请将答案写在答题卡上，否则无效． 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）． 【9题答案】 【答案】< 【10题答案】 【答案】5或1##1或5 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2或##或2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答应出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】； 表示在数轴上为： 【20题答案】 【答案】（1）； （2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到； （3） 【21题答案】 【答案】 ；两直线平行，内错角相等；；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；；对顶角相等； 【22题答案】 【答案】，． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）100 （2）24； 补充频数分布直方图如图： （3）36人 【25题答案】 【答案】（1）每台笔记本电脑1万元，每台投影仪1.4万元 （2）5台 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $