云南省红河州2024-2025学年下学期中小学学业质量监测七年级数学 期末试题

红河州2025年中小学学业质量监测 七年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，监测用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为监测卷．考生必须在答题卡上作答，答案应书写在答题卡相应位置，在监测卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将监测卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示，则4根黑色木棍表示（ ） A. B. C. D. 2. 红河州旅游资源丰富，景点众多，“旅居云南红河最好在”成为年旅游新时尚，年“五一”劳动节期间，红河州共接待国内外旅游者约人次，请将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数学源于生活，寓于生活，用于生活，我们要学会用数学的眼光观察现实世界，学会用数学的思维思考现实世界，学会用数学的语言表达现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 两钉子固定木条 B. 建筑工人砌墙 C. 测量跳远成绩 D. 弯曲河道改直 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图的几何体由7个相同的小正方体搭成，从正面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 7. 一元一次不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 图1为我国高铁座位的实物图，图2是将其抽象得到的图形，若，，．则的度数为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 9. 下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（ ） A. 亿元 B. 亿元 C. 亿元 D. 亿元 10. 如果，那么下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 建水某紫陶坊有7名工人，每人每天可以制作茶壶8个或茶杯24个，1个茶壶和4个茶杯配成一套．为使每天制作的茶壶和茶杯刚好配套，设有名工人制作茶壶，余下工人制作茶杯，则的值为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 12. 已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值为( ) A. 6 B. 4 C. 3 D. 1 13. 如图，一条数轴被墨水覆盖了一部分，被覆盖的数可能为（ ） A. B. C. D. 14. 我国古代数学著作《孙子算经》（成书于公元400年前后）中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何，设鸡有只，兔有只，根据题意所列二元一次方程组正确的为（ ） A. B. C. D. 15. 2025年4月25日至27日，在瑞士举办的竞技叠杯世界锦标赛中，中国队取得4金6银5铜的优异成绩，若按照下列规律进行叠杯子游戏，则第10个图形需要几个杯子（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16. 点P(-3，-2)在第_____象限. 17. 如图，已知，，则_________． 18. 若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围是_________． 19. 幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一，根据图1中的规律，求出图2中________． 三、解答题（本大题共8个小题，共62分，解答应按题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 计算：． 21. 解方程：． 22. 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，已知：是的角平分线，，， 求证：． 证明：∵（已知） ∴（______________） ∴_________（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴_________（等式的基本事实） ∵平分（已知） ∴_________（_________________） ∴_____________（等式的基本事实） ∴（______________________） 24. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． （1）把向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到； （2）请写出点，，的坐标； （3）求的面积． 25. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，我校开展了“一周参与家务劳动时间”问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：分钟）分为A（），B（），C（），D（）四组进行调查． 【收集数据】 （1）在确定调查方案时，七（1）班同学设计了三种方案： 方案①：调查七年级的部分男生； 方案②：调查每个班级热爱劳动的10名学生； 方案③：每个班随机抽取一定数量的学生进行调查． 其中，最具有代表性的一个方案是__________（填序号）． 【整理数据】 （2）七（1）班同学采用了最具有代表性的方案，用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，完成下列任务： ①该校随机抽取了________名学生进行问卷调查； ②补全条形统计图； ③在扇形统计图中，D（）所在扇形的圆心角的度数为_________． 【分析数据】 （3）若该校共有学生1800名，请你估计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有多少名？ 26. 学校以“探寻红色查尼皮，传承革命精神”为主题，组织学生到省级爱国主义教育基地——中共云南一大会址查尼皮进行红色研学之旅，活动中教师为学生购买文创纪念品马灯造型挂件和代表人物徽章，若购买2个马灯造型挂件和3个代表人物徽章共需80元，若购买1个马灯造型挂件和4个代表人物徽章共需65元． （1）求一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为多少元？ （2）若该教师用不超过210元购买马灯造型挂件和代表人物徽章共15个（两种纪念品都需购买），一共有几种购买方案． 27. 如图，在平面直角坐标系中，将线段向下平移4个单位长度得到线段，线段两端点坐标为，，其中，满足． （1）点的坐标为_________，点的坐标为_________． （2）若点是轴正半轴上的一个动点，连接，，当的面积为9时，求点的坐标． （3）若点在轴上运动，连接，，在保证，，都存在的情况下，请直接写出和，之间的数量关系． 红河州2025年中小学学业质量监测 七年级数学 （全卷三个大题，共27个小题，共6页；满分100分，监测用时120分钟） 注意事项： 1.本卷为监测卷．考生必须在答题卡上作答，答案应书写在答题卡相应位置，在监测卷、草稿纸上作答无效． 2.考试结束后，请将监测卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】C 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】三 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共62分，解答应按题目要求，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；；；；角平分线的定义；，内错角相等，两直线平行 【24题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2），， （3） 【25题答案】 【答案】（1）③； （2）①200人； ②补全条形统计图如下： ③； （3）该校共有学生1800名，估计参与家务劳动时间大于等于90分钟并且小于120分钟的学生有720人． 【26题答案】 【答案】（1）一个马灯造型挂件，一个代表人物徽章分别为元和元 （2）共有4种方案 【27题答案】 【答案】（1）， （2）或 （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $