专项突破3 静电场中的功能关系-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019 江苏专用）

心专项突破3 静电场中的功能关 1.(2024·海南省直辖县级单位 期中)如图所示，半径为R、内 壁光滑的圆轨道竖直固定，在 圆心处固定了一点电荷，质量 为m的带电小球静止在轨道最低点，此时 轨道对小球的支持力为2mg,若给小球一水 平初速度。，已知重力加速度为g,则下列 判断正确的是 () A.小球通过轨道最高点时速度一定大于等 于√gR B.当√3gR<<2√gR时，小球能做完整的 圆周运动 C.若n=√/3gR,小球会在AB之间某位置 脱离轨道 D.只要小球能做完整的圆周运动，则小球 对轨道的最大压力与最小压力之差与。 无关 2.(2024·安徽六安 期末)电子显微镜电古 通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使 微小物体成像.一种电子透镜的电场分布如 图所示（截取其中一部分），虚线为等势面， 相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射 的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图 中实线所示，a,b、c是轨迹上的三点，若c点 处电势为3V,电子从a点运动到b点电势 能增加了5eV,到达c处动能为2eV,则下 列说法正确的是 A.a点电势为7.5V B.电子在b点的动能为3.5eV C.电子在b点加速度比在c点加速度大 D.电子从a到c过程一直减速 O4黑白题物理|必修第三册 系 3.如图所示，一长为L的绝缘轻绳一端系着质 量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点）， 另一端固定在0点，整个空间存在与竖直 方向夹角为45的匀强电场.小球绕0点在 竖直面ACBD内做圆周运动，其中AB水平， CD竖直，E、F连线与电场平行且经过O 点，小球运动到A点时速度最小，为√2gL,{ 为重力加速度，则下列说法正确的是( A.匀强电场的电场强度大小为m坚 B.小球从A点运动到B点，合力做功为4mgL C.小球在B点时轻绳的拉力大小为6mg D.小球运动到E点时机械能最小 B (第3题) (第4题)》 4.(2024·四川成都期中)如图所示，长为1、 倾角为的光滑绝缘斜面处于电场中，一电 荷量为+q(q>0)、质量为m的带电小球以 初速度从斜面底端A点开始沿斜面向上 运动，当到达斜面顶端B点时，速度仍为 o,则 ( A.Uu=mglsin0 B.小球在B点时的电势能大于在A点时的 电势能 C.若该电场是斜面中点正上方某点的点电 荷Q产生的，则Q一定是正点电荷 D.若电场是匀强电场，则该电场的电场强 度的最小值为ngsin6 心专项突破4 带电体在不同类型 题型1带电体在组合场中的运动 1.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运 动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象 限，存在以：镇y轴及双自线)的-段 (0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区 域I:在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y= 0、y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ.两个电场 的电场强度大小均为E,不计电子所受重 力，电子的电荷量为e,则： (1)求从电场区域I的边界B点(B点的纵 坐标为L)处由静止释放电子，到达区域 Ⅱ的M点时的速度大小： (2)求(1)中的电子离开MNPQ时的坐标： (3)证明在电场区域I的AB曲线上任何一 点处，由静止释放电子恰能从MNPQ区 域左下角P点离开. 电场中的运动 2.(2025·河北张家口期中)如图所示，空间 分为I、Ⅱ两个足够长的区域，各边界（图 中虚线)均水平，I区域存在电场强度为 E,=1.0×10V/m的匀强电场，方向竖直向 上：Ⅱ区域存在电场强度为E2=1.25× 10V/m的匀强电场，方向水平向右，两个 区域宽度分别为d,=3.0m,d2=1.0m.一质 量m=1.0×103kg、带电荷量q=+1.6× 106C的油滴从D点由静止释放，重力加速 度g取10m/s2.求： (1)油滴离开区域I时的速度大小： (2)油滴离开区域Ⅱ时发生的偏移量x的 大小： (3)油滴出区域Ⅱ后进人另一个水平方向 匀强电场并在此电场中做直线运动，此 电场的电场强度E,的大小和方向以及 油滴从出区域Ⅱ到再次回到区域Ⅱ所 用时间 进阶突破·专项练05场强的变化趋势相同，根据图像可知，由x,到0之间，斜率 的绝对值先增大后诚小，故电场强度先增大后诚小，故A错 误：B.根据上述分析可知，从x,到O之间，电场强度先增大 后诚小，电场力就先增大后减小，加速度就先增大后减小，故 B错误：C.在x,到-x,之间，由x,到O,电场力先做负功，电 势能增大，带负电粒子减速，再由0到-x1,电场力做正功，电 势能减小，带负电粒子加速，图线关于纵轴左右对称，故电场 力做的正功与负功一样多，故粒子在经过x1、一x,处速度相 同，故C正确：D.粒子要能够一直沿x轴的负方向运动，就 一定要能冲过0点，根据动能定理可得：B,~B,<2m%,解 2(E-E) 得：o> ,故D错误故选C 8.C解析：AB.由图b可知负电荷的速度在增大，根据动能定 理可知电场力对负电荷做了正功，即-eUw=2m 之心解得U的，电场力对负电荷做正功，所以 2e 电场力向右，则电场线方向由N指向M,故AB错误：C根据 电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正功，电势 能减小，故C正确；D根据-1图像的变化特点可知，负电荷 在M,N两点的加速度大小关系为aw>aw,负电荷仅受电场 力的作用，则gE=ma,所以N点的电场强度小于M点的电 场强度，故D错误故选C 专项突破3静电场中的功能关系 1.D解析：A.带电小球静止在轨道最低点，此时轨道对小球 的支持力为2mg,可知小球在最低点受到的库仑力大小 为mg,方向竖直向下：则小球在最高点受到的库仑力与重力 刚好平衡，轨道的支持力提供小球在最高点所需的向心力， 即R,=m厂，故小球通过最高点时速度满足≥0，故A错 误：B.小球由最低点到最高点过程，由于库仑力总是不做 功，根据动能定理可得-g·2R=2m2一-m,解得≥ 2√gR,故B错误；C.若。=√3gR,小球不能到达最高点， 但由于库仑力的作用，小球在运动过程中始终与轨道之间存 在弹力，不会脱离轨道，故C错误：D.小球能做完整的圆周 运动，在最低点，根据牛顿第二定律可得F~mg-Fs= 在最高点，根据牛顿第二定律可得P+mg-F m只，根据动能定理可得mg·2R=-m,联立可得 Fm一Fm=6mg,可知小球对轨道的最大压力与最小压力之 差与。无关，故D正确.故选D. 2.D解析：A.根据电子的受力和运动情况可知，电子从a点 到©点电场力做负功，电势能增大，根据电场力做功与电势 差的关系可知，b点电势比a点电势低5V,则相邻两等势面 间的电势差为2.5V,则a点电势为e,=7.5V+3V=10.5V, 故A错误：B.b点电势为5.5V,电子在b、c两点，由能量守 必修第三册 恒定律有-5.5eV+E=-3eV+E,由于电子在c点动能 为2eV,因此在b点的动能为4.5eV,故B错误：C.c点处等 差等势面比b点处密集，则b点比℃点电场强度小，因此加 速度小，故C错误：D.从a到c,电势逐渐降低，电子电势能 升高，由能量守恒定律可知，动能一直减小，即一直减速，故 D正确.故选D 3.D解析：A.小球运动到A点时速度最小，则电场力和重力 的合力水平向右，电场力F=Eg=√2mg,解得匀强电场的电 场强度大小B=2m唱，故A错误：B.电场力和重力的合力大 小F合=mg,方向水平向右，所以小球从A点运动到B点合 力做功为2mgL,故B错误；C.A到B过程，由动能定理有 -子，小球在B点时有T吸=m产解得 mg·2L=1 小球在B点时轻绳的拉力大小T=7mg,故C错误；D.由能 量守恒知，小球运动到E点时电势能最大，机械能最小，故 D正确.故选D. 4.D解析：AD.带电小球由A运动到B的过程中动能的增量 为零，由功能关系可知，重力做的功与电场力做的功的总量 为零，即qUa-mglsin0=0,可得A、B间的电压U= mgsi日，若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值 _e.mgim9,放A错误，D正确；B.由于在此过程 为En=1 9 中电场力做正功，电势能诚小，所以小球在B点时所具有的 电势能小于在A点时所具有的电势能，故B错误：C.小球沿 着斜面向上运动时，动能没有增量，由功能关系可知，重力和 电场力做的总功必须为零，在这一过程中重力做负功，故电 场力一定是做正功而不可能做负功，若该电场是斜面中点正 上方某点的正点电荷+Q产生的，如图，可知，A、B两处的电 势关系一定是P,<中。，注意到小球是带正电的，它从A向B 运动时，电场力和重力做的都是负功，不可能保持速度不变， 故C错误故选D. +Q6 A 专项突破4 带电体在不同类型电场中的运动 leEL 1.(1)2m (2)(-2L.0)(3)见解析 解析：(1)8点坐标（任L),在电场区域1中电子被加速到 L 1 eEL ",由动能定理E·42m,解得√2品 (2)电子进入电场区域Ⅱ做类平抛运动，有 eE y=2,am m 所以y=L,即电子离开MNPQ时的坐标为(-2L,0). (3)设释放点在电场区域I的AB曲线边界，其坐标为(x1, 黑白题58