浙江省衢州市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2024学年第二学期八年级质量监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、姓名、考号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写． 3．选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）．答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效．本次考试不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的选项） 1. 下列图标，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若二次根式有意义，则的值可能是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 如图，在中，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某班七个兴趣小组人数分别为3，3，4，x，5，5，6．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在菱形中，，，则（ ）． A. B. C. D. 6. 定义运算：，例如，．若关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为（ ） A. B. C. D. 9 7. 如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点D，E分别是边与网格对角线的交点，连结，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有户高多余广六尺八寸（一尺等于十寸），两隅相去适一丈（一丈等于十尺）．问户高、广各几何？”意思为“现有一扇门，高比宽多了六尺八寸，门的对角线长刚好为一丈．求门的高和宽各为多少？”如图，设户广为x尺，可列出方程（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是三个反比例函数在x轴上方的图象，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，点O是对角线的交点，点M是上的一点，连结．连结，分别交于点E，F．若的面积为5，，则的面积为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 二、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分） 11. 化简：______． 12. 正五边形对角线的条数是__________. 13. 用反证法证明“已知，，则”时，应假设：______． 14. 对于反比例函数，当时，x的取值范围是_______． 15. 如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成一个大正方形，连结并两端延长，交于点，交于点．若，，则_______． 三、解答题（本题有8小题，第16~19题每小题6分，第20~21题每小题8分，第22~23题每小题10分，共60分．） 16. 下面是亮亮同学进行二次根式混合运算练习的计算过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： ① ② ③ （1）指出上述解题过程中，最先出现错误的步骤（写出序号即可）． （2）请写出正确的解题过程． 17. 解方程：． 18. 如图，在中，分别以B，D为圆心，的长为半径画两段圆弧，分别交于点M，交于点N，连结．请判断四边形是否为平行四边形，并说明理由． 19. 如图，扶梯的坡比为，现保持高度不变，将其改造为坡比为的滑梯．已知点C，A，D三点共线，．求滑梯的高度（精确到0.1m）． 20. 运动员在跳台跳水的某轮比赛中完成了难度系数为的动作，位裁判的打分如下（单位：分）：，，，，，，． （1）求这位运动员得分的中位数，众数． （2）已知跳台跳水成绩的计分规则是：先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，便得出该动作的实得分． ①请计算该运动员此轮比赛的成绩． ②结合所学的平均数知识，说明跳台跳水成绩的计分规则的科学合理性． 21. 经过实验获得两个变量（），（）的一组对应值如下表： x 1 2 3 4 5 6 y 6 2.9 2.1 1.5 1.2 1 （1）画出相应函数的图象． （2）求这个函数的表达式． （3）求当时，x的值． 22. 小明计划在水亭门“有礼摊位”进行手工编织挂件售卖，每个挂件的成本为13元，每天最多售出100个．经过市场调查发现：若挂件以单价25元售出，一天能售出70个；若每个降价1元，则一天可多售出10个． （1）当每个挂件定价为22元时，一天能卖出多少个？ （2）要使当天利润达到880元，则每个挂件应降价多少元？ 23. 如图1，在矩形中，，，连接，点P为上的一点，过点P的线段分别交边，于点E，F． （1）若，求证：． （2）在（1）的条件下，请再添加一个条件（不再连线和添加字母），使得四边形为菱形，并说明理由． （3）当且四边形有且仅有两条边相等时，求的长． 2024学年第二学期八年级质量监测 数学试题卷 考生须知： 1．全卷共有三大题，23小题，满分为100分，考试时间为90分钟． 2．答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将学校、姓名、考号分别填写在答题卷的相应位置上，不要漏写． 3．选择题的答案请用2B铅笔填涂，其它试题的答案必须使用0.5毫米及以上的黑色字迹的钢笔或签字笔书写（画图用2B铅笔）．答案必须书写在答题卷上，做在试卷上无效．本次考试不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请选出一个符合题意的选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题有8小题，第16~19题每小题6分，第20~21题每小题8分，第22~23题每小题10分，共60分．） 【16题答案】 【答案】（1）① （2） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】 四边形是平行四边形．理由如下： 四边形是平行四边形， ，，． 又，， ， 即． 又， 四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】滑梯高度约为 【20题答案】 【答案】（1）中位数：分；众数：分 （2）①分； ②先去掉两个最高分和两个最低分，余下3名裁判员的分数之和乘以运动员所跳动作的难度系数，排除了极端值的影响，同时也考虑了难度系数对动作的影响． 【21题答案】 【答案】（1） 描点、连线，可得函数图象如下： （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）当每个挂件定价为22元时，能卖出100个 （2）每个挂件应降价1元 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图，在矩形中，， ． 又，， ． ， 平行且等于． 四边形是平行四边形． ； （2） 方法1：添加（或）， 理由如下：四边形是平行四边形，， 四边形是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）． 方法2：添加（或）． 理由如下：四边形是平行四边形，， 四边形是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）． 方法3：添加平分（或平分）， 理由如下：在中，， ． 平分， ． ， ， ∴四边形是菱形. （3）的长为3或5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $