第一章 有理数1.1～1.3综合练习 2025--2026学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级上册数学练习作业本（一） 测试满分：100分 测试时间：45分钟 命题范围：沪科版七年级上册数学第一章有理数1.1～1.3 一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在，，，这四个数中，属于负整数的是 A. B. C. D. 2.下列关于有理数的分类正确的是 A. 有理数可以分为正有理数和负有理数两类 B. 整数可以分为正整数和负整数两类 C. 非正整数包含负整数和 D. 正有理数包含正整数和 3.世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的九章算术中九章算术中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义刘徽在为九章算术作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述九章算术中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗增加斗记为斗，那么损实十斗减少斗记为 A. 斗 B. 斗 C. 斗 D. 斗 4.刘徽的九章算术中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”若将邕江的水位下降米记作“米”，则“米”表示邕江的水位 A. 下降米 B. 上升米 C. 上升米 D. 下降米 5.下列各数比小的是 A. B. C. D. 6.下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是 A. B. C. D. 7.有下列结论：绝对值等于它本身的有理数是正数；相反数等于它本身的有理数只有零；；一定是负数；一个有理数不是整数就是分数．其中错误的结论有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8.对于下列各数：，，，，，下列说法错误的是 A. ，，都是整数 B. 正整数有 C. 正数有，， D. 是负有理数，但不能写成分数的形式 9.数轴上，绝对值等于它的相反数的数在 A. 原点左侧 B. 原点右侧 C. 原点及负半轴 D. 原点及正半轴 10.现有下列说法： 一个数的相反数小于它本身； 绝对值最小的有理数是； 在数轴上，若表示数的点与原点的距离等于，则数为； 不相等的两个数的绝对值不相等； 既有最大的负整数，又有最小的正整数．其中正确的个数为 A. B. C. D. 11.下列说法中： 两个有理数的差一定小于被减数； 绝对值等于它的相反数的数是负数； 若且，则，同为负数； ，则； 一个有理数不是正数就是负数； 最大的负整数是． 正确的有 A. B. C. D. 12.下列各式正确的是 A. B. C. D. 13.的相反数是 A. B. C. D. 14.，，这三个数的大小关系是 A. B. C. D. 15.有理数，在数轴上的位置如图所示，试比较，，，四个数的大小关系是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 16.亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表所示，则其中海拔最低的洲是______． 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 17.请写出一个其相反数是负数的数为______． 18.某地一天中午的气温是，到了晚上下降了，则晚上该地的气温是_____． 19.如果公元前年记作年，那么公元年应记作______年 20.如图，数轴上点，表示的数互为相反数，该数轴的单位长度是，则点表示的数是______． 三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题5分 把下列各数填在相应的括号里：，，，，，，． 正数______； 负数______； 分数______； 非负数______； 非正整数______ 22.本小题分 如图，图中数轴的单位长度为请回答下列问题． 如果点，表示的数互为相反数，那么点表示什么数？ 如果点，表示的数互为相反数，那么点表示的数是正数还是负数？是多少？图中表示的个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小？是多少？ 23.本小题9分 在如图所示的数轴上标出表示下列各数的点，并用“”把这些数连接起来． ，，，， 将下列各数填在相应的集合里． ，，，，，，，，，． 正整数集合：______________； 负数集合：___________________； 整数集合：___________________； 分数集合：___________________． 24.本小题9分 下图中的三个圈分别表示负有理数集合，整数集合和正有理数集合． 应填入          区域，应填在          区域，应填入          区域，区域表示的有理数是          ； 请将下列各数填入图中适当的区域内．，，，，，，，，，，． 25.本小题9分 材料一：我们知道，在数轴上，表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义进一步地来说，数轴上两个点、，它们表示的数分别是、，那么、两点之间的距离为：． 材料二：若对于有理数，，满足，则我们称是关于，的“整十数”例如：，是关于和的“整十数”． 若，则 ______； 若是关于，的“整十数”，则 ______； 数轴上有两个点、，它们表示的数分别是、，且它们在的同侧，当是关于，的“整十数”时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：是负整数， 故选：． 2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：若在粮谷计算中，益实三斗增加斗记为斗，那么损实十斗减少斗记为斗， 故选：． 4.【答案】  【解析】解：将邕江的水位下降米记作“米”， “米”表示邕江的水位上升米． 故选B． 5.【答案】  【解析】解：，，故不符合题意； B.，，，，故不符合题意； C.，，故不符合题意； D.，，，，故符合题意； 故选：． 6.【答案】  【详解】解：，，， ， 气温最低的是北京． 故选：． 7.【答案】  【解答】 解：绝对值等于其本身的有理数是非负数，故错误； 相反数等于其本身的有理数只有零，故正确； ，故错误； 只有当时才表示负数，当时是，当时表示一个正数，故错误； 整数和分数统称有理数，故正确； 错误的有共个． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  【解析】解：两个有理数的差不一定小于被减数，该该项说法不正确； 绝对值等于它的相反数的数是负数或，故该项说法不正确； 若且，则，同为负数，故该项说法正确； ，则或，故该项说法不正确； 一个有理数不是正数就是负数，还可能是，故该项说法不正确； 最大的负整数是，故该项说法正确． 故说法正确的只有． 故选：． 12.【答案】  【解答】 解：、因为， 所以选项A不符合题意； B、因为， 所以选项B不符合题意；  、因为， 所以选项C不符合题意；  、因为， 所以选项D符合题意． 故选：． 13.【答案】  【解答】 解：的相反数是． 故选B． 14.【答案】  15.【答案】  【解析】解：由数轴可知，，，，，， 故选：． 16.【答案】亚洲  【解析】解：， 海拔最低的洲是亚洲， 故答案为：亚洲． 17.【答案】答案不唯一  【解析】解：其相反数是负数的数为， 故答案为：答案不唯一． 18.【答案】  【解析】解：中午的气温是，晚上下降了， 则晚上该地的气温是． 19.【答案】  【解析】解：如果公元前年记作年，那么公元年应记作年， 故答案为：． 20.【答案】  【解析】解：由条件可知点表示的数字为，点表示的数字为， 原点距离点一个单位长度，点在原点的右侧， 点表示的数字为． 故答案为：． 21.【答案】，，  ，，  ，，  ，，，  ，  【解析】解：，． 正数：，，； 负数：，，； 分数：，，； 非负数：，，，； 非正整数：，． 故答案为：，，；，，；，，；，，，；，． 22.【答案】解：因为点、表示的数是互为相反数，原点就应该是线段的中点，即在点右边一格，点表示数； 如果点、表示的数是互为相反数，那么原点在线段的中点，即点， 点表示的数是负数，即；点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是．  23.【答案】解： ；； 数轴上的点如图所示： ； 正整数集合： ，； 负数集合：，，，，； 整数集合：，，，，； 分数集合：，，，，． 24.【答案】【小题】       正整数 【小题】 如图所示 25.【答案】；   或；   或，  【解析】解：由表示到和的距离相等， 是和的中点， ， 解得：， 故答案为：； 是关于，的“整十数”， ， 当时，则，解得； 当时，则，解得； 当时，则，不符合题意， 综上所述：或时，是关于，的“整十数”， 故答案为：或； 当是关于，的“整十数”时，则， 分两种情况： 当、都在左侧，即，， ，， 解得：； 当、都在右侧，即，， ，， ， 解得：， 或， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$