专项突破3 静电场中的功能关系-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019）

,故C正确；D.若√m m ，粒子沿x轴正方向做减 速运动，当减速为零时，根据动能定理有9(0-中)=0- 子m,解得口=，则粒子运动不到与位登速度就减为零 了，故D错误故选C 3.BD解析：AB.根据p-x图像的斜率表示电场强度，由图可 6 知-6cm<x<0区域的电场强度大小为B,“6x10V/m= 100V/m,方向沿若x轴负方向：0<x<4cm区域的电场强度 大小为=0Vm=150V/a,方向沿者：轴正方向，可 知x=-2cm的电场强度小于x=2cm处的电场强度，且此静 电场不可能由两个负电荷产生，故A错误，B正确：Cx=0 处电势最高，根据E。=q9可知该带负电的粒子在x=0处的 电势能最小，故C错误；D.带负电粒子（重力不计）从 x=2cm处由静止释放，受到沿x轴负方向的电场力，当运动 到x<0区域后，受到沿x轴正方向的电场力，根据动能定理 可得gE2x2-gE1x1=0,其中=2cm,联立可得名1=3cm,则 该粒子将沿x轴负方向运动，运动到的最远位置为x= -x,=-3cm,故D正确.故选BD. 4.C解析：A.由E-x图可知，从0点到C点，场强方向不变， 且正电荷受到电场力方向与场强方向相同，则电场线方向为 从O点到C点，沿电场线方向电势降低，故A错误：B.根据 牛顿第二定律可得：F=gE=ma,可知，加速度先增大后减小， 故B错误；CD.根据IgU川=I△E,I,E-x图像面积表示电势 差，由图可知在AB段面积较大，故电势差较大，电场力做功 较大，故粒子在AB段电势能变化量的绝对值大于BC段电 势能变化量的绝对值，故C正确，D错误故选C. 5.D解析：AB.由图可知.场强E沿半径r方向始终大于0. 「1、，两处的电场强度方向相同，电势沿着场强方向逐渐降 低，故「。处不是电势最高处，可知球心处的电势最高， 故AB错误：C.在E-r图像中，图线与坐标轴所围成的面积 表示电势差的大小，故可得13两处的电势差大于E(2 ),故C错误D.根据2处的场强为E,有B。=k号，解得 ≥，故D正确故选D. 0=- 6.AC解析：A.由图像可知，正试探电荷在Q,附近的电势能 为负值，可知点电荷Q,带负电，故A正确：B.因E.-x图像 的斜率表示电场力，可知坐标为x,处的电场强度不为0，坐 标为x,处的电场强度为0，故B错误：C.坐标为x,处的电场 强童为0可得=是可号 0(+P,故C正 确；D.将试探电荷从x,到x过程中，由图像可得，电势能诚 小，电场力做正功，因此静电力沿x轴负方向，故D错误故 选AC. 7.C解析：A.在E一x图像中，图像斜率的绝对值反映电场力 的大小，在电荷量保持不变的情况下，电场力的变化趋势和 场强的变化趋势相同，根据图像可知，由x,到0之间，斜率 的绝对值先增大后减小，故电场强度先增大后减小，故A错 误；B.根据上述分析可知，从，到O之间，电场强度先增大 后减小，电场力就先增大后减小，加速度就先增大后减小，故 必修第三册·RJ B错误；C.在x1到-x1之间，由x到0，电场力先做负功，电 势能增大，带负电粒子诚速，再由0到-x1,电场力做正功，电 势能减小，带负电粒子加速，图线关于纵轴左右对称，故电场 力做的正功与负功一样多，故粒子在经过1、一无1处速度相 同，故C正确：D.粒子要能够一直沿x轴的负方向运动.就 一定要能冲过0点，根据动能定理可得：，-B<分m,解 得：> 2(E。-B,故D错误故选C 8.AC解析：AB.由图(b)可知负电荷的速度在增大，根据动 能定理可知电场力对负电荷做了正功，即-Uw=2m 2mm,解得Uw m(M-) ，电场力对负电荷做正功，所以 2e 电场力向右，则电场线方向由N指向M,故A正确，B错误： C.根据电场力做功与电势能变化的关系可知，电场力做正 功，电势能减小，故C正确：D.根据-t图像的变化特点可 知，负电荷在M、N两点的加速度大小关系为ar>aw,负电荷 仅受电场力的作用，则gE=ma,所以N点的电场强度小于M 点的电场强度，故D错误故选AC 专项突破3静电场中的功能关系 】.D解析：A.带电小球静止在轨道最低点，此时轨道对小球 的支持力为2mg,可知小球在最低点受到的岸仑力大小 为mg,方向竖直向下：则小球在最高点受到的库仑力与重力 刚好平衡，轨道的支持力提供小球在最高点所需的向心力， 即R,=m反，故小球通过最高点时速度清足≥0，故A错 误：B.小球由最低点到最高点过程，由于库仑力总是不做 功，根据动能定理可得-mg·2R=m2-了m,解得，≥ 2√gR,故B错误：C.若，=√3gR,小球不能到达最高点， 但由于库仑力的作用，小球在运动过程中始终与轨道之间存 在弹力，不会脱离轨道，故C错误；D.小球能做完整的圆周 运动，在最低点，根据牛顿第二定律可得F。-mg-F,= m,在最高点，根据牛顿第二定律可得F。+mg一P华 1 m,根据动能定理可得mg·2R=子-2m吃，联立可得 F-Fm=6mg,可知小球对轨道的最大压力与最小压力之 差与。无关，故D正确.故选D. 2.D解析：A.根据电子的受力和运动情况可知，电子从4点 到©点电场力做负功，电势能增大，根据电场力做功与电势 差的关系可知，b点电势比a点电势低5V,则相邻两等势面 间的电势差为2.5V,则a点电势为p.=7.5V+3V=10.5V, 故A错误：B.b点电势为5.5V,电子在b、c两点，由能量守 恒定律有-5.5eV+Eu=-3eV+E,由于电子在c点动能 为2eV,因此在b点的动能为4.5eV,故B错误：C.c点处等 差等势面比b点处密集，则b点比℃点电场强度小，因此加 速度小，故C错误；D.从a到c,电势逐渐降低，电子电势能 升高，由能量守恒定律可知，动能一直减小，即一直减速，故 D正确.故选D. 3.D解析：A.小球运动到A点时速度最小，则电场力和重力 的合力水平向右，电场力F=Eg=√2mg,解得匀强电场的电 黑白题58 场强度大小E-2m飞，故A错误：B.电场力和重力的合力大 小F合=mg,方向水平向右，所以小球从A点运动到B点合 力做功为2mgL,故B错误：C.A到B过程，由动能定理有 mg·2L=1 1 )mm,小球在B点时有T-mg=m,解得 小球在B点时轻绳的拉力大小T=7mg,故C错误：D.由能 量守恒知，小球运动到E点时电势能最大，机械能最小，故 D正确.故选D. 4.D解析：AD.带电小球由A运动到B的过程中动能的增量 为零，由功能关系可知，重力做的功与电场力做的功的总量 为零，即qU相-mglsin0=0,可得A、B间的电压Ug= mglsin8,若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最小值 9 -U-mgsi9,故A错误，D正确；B.由于在此过程 为E=1 中电场力做正功，电势能减小，所以小球在B点时所具有的 电势能小于在A点时所具有的电势能，故B错误：C.小球沿 着斜面向上运动时，动能没有增量，由功能关系可知，重力和 电场力做的总功必须为零，在这一过程中重力做负功，故电 场力一定是做正功而不可能做负功，若该电场是斜面中点正 上方某点的正点电荷+Q产生的，如图，可知，A、B两处的电 势关系一定是P4<中B,注意到小球是带正电的，它从A向B 运动时，电场力和重力做的都是负功，不可能保持速度不变， 故C错误故选D. +06 1 专项突破4带电体在不同类型电场中的运动 1. (2)(-2L,0)(3)见解析 解析：(1)B点坐标（行L),在电场区域1中电子被加速到 ",由动能定理eB· 宁，期得√受 eEL (2)电子进入电场区域Ⅱ做类平抛运动，有 所以y=L,即电子离开MNPQ时的坐标为(-2L,0). (3)设释放点在电场区域I的AB曲线边界，其坐标为(2， y2),在电场区域I中电子被加速到，然后进入电场区域Ⅱ 做类平抛运动，有B,=2m 所以离开点的横坐标x1=一2L,纵坐标y1=y-y'=0,即 (-2L,0)为P点. 2.(1)6m/s(2)0.4m(3)E,=6.25×103V/m,方向水平向 左0.8s 解析：(1)油滴在区域I内向上做匀加速运动，则由动能定 理(E,g-g)d=之m,离开区域1时的速度大小 参考答案与解析 6m/8 (2)油滴在区域Ⅱ，做竖直方向加速度为g的减速运动，则 4=,28,解得=0.2s(另一值舍掉)，水平方向匀加速 运动x=子，其中a=吗，解得偏移量=04m m (3)油滴出区域Ⅱ的水平速度，=a,解得.=4m/8,竖直速 度书，=，-gt=4m/s,合速度=√+，=42m/s,与水平方 向的夹角为45°：油滴出区域Ⅱ后进人另一个水平方向匀强 电场并在此电场中做直线运动，可知受合力方向与速度反 向，可知gE,=mg,解得E,=625×103V/m,方向水平向左，油 滴在该电场中的加速度a.2mg=2g,油滴从出区域Ⅱ到 m 再次回到区域Ⅱ所用时间：=2.2×4,2 a2×10 s=0.8s 3.B解析：A.小球静止时细线与竖直方向成8角，由平衡条 件可知电场力水平向右，与场强方向相反，小球带负电，根据 平衡条件有生=an日，解得E=mgan0,A错误：B.小球恰能 mg 绕O点在竖直面内做圆周运动，在等效最高点A点速度最 小，如图所示，重力与电场力合力的大小等于F,且唱= c0s0,又因为恰能完成圆周运动，则小球在等效最高点A有 最小速度则有：艺联立求得高。B正确：C小 球从原静止位置沿逆时针方向运动至圆周轨迹最高点的过 程中，电场力先做正功后做负功，电势能先减小后增大，在从 开始到圆周轨迹最高点的过程中，重力与电场力合力做负 功，动能减小，C错误：D.小球从原静止位置开始沿逆时针 方向至其在竖直平面内运动一周的过程中，小球的机械能和 电势能之和守恒，电场力先做正功后做负功再做正功，则电 势能先诚小后增大再诚小，机械能先增大后诚小再增大， D错误故选B. 4.C解析：A.小球沿圆弧槽下滑至b点时对槽的压力为mg, 由牛顿第三定律可知，在竖直方向圆弧槽b点对小球的支持 力大小为mg,可知小球在竖直方向受力平衡，由牛顿第二定 律可知，此时小球的速度为零，且受电场力方向水平向左，因 此小球不可以运动至c点，故A错误；B.小球在竖直方向受 力平衡，受电场力方向水平向左，由牛顿第二定律可知，小球 向左做加速运动，故B错误；C.小球在a点时速度是零，在b 点时速度是零，可知小球从a点到b点，重力势能转化为电 势能，且重力势能的减少量等于电势能的增加量，则有 mgR=qER,可得mg=gE,由题意可知，当小球从a点下落到 受重力和电场力的合力方向与0点的连线在一条直线上 时，小球的速率最大，如图所示： 黑白题59心专项突破3 静电场中的功能关 1.(2024·海南省直辖县级单位 期中)如图所示，半径为R、内 壁光滑的圆轨道竖直固定，在 圆心处固定了一点电荷，质量 为m的带电小球静止在轨道最低点，此时 轨道对小球的支持力为2mg,若给小球一水 平初速度。，已知重力加速度为g,则下列 判断正确的是 A.小球通过轨道最高点时速度一定大于等 于gR B.当√/3gR<<2√gR时，小球能做完整的 圆周运动 C.若。=√3gR,小球会在AB之间某位置 脱离轨道 D.只要小球能做完整的圆周运动，则小球 对轨道的最大压力与最小压力之差与。 无关 2.(2024·安徽六安 期末)电子显微镜电名 通过“静电透镜”实现对电子会聚或发散使 微小物体成像.一种电子透镜的电场分布如 图所示（裁取其中一部分），虚线为等势面， 相邻两等势面间的电势差相等，电子枪发射 的电子仅在电场力作用下的运动轨迹如图 中实线所示，a、b、c是轨迹上的三点，若c点 处电势为3V,电子从a点运动到b点电势 能增加了5eV,到达c处动能为2eV,则下 列说法正确的是 ( A.a点电势为7.5V B.电子在b点的动能为3.5eV C.电子在b点加速度比在c点加速度大 D.电子从a到c过程一直减速 04黑白题物理1必修第三册·R 系 3.如图所示，一长为L的绝缘轻绳一端系着质 量为m、电荷量为+q的小球（可视为质，点）， 另一端固定在0点，整个空间存在与竖直 方向夹角为45°的匀强电场.小球绕0点在 竖直面ACBD内做圆周运动，其中AB水平， CD竖直，E、F连线与电场平行且经过O 点，小球运动到A点时速度最小，为√2g,g 为重力加速度，则下列说法正确的是( ) A.匀强电场的电场强度大小为g B.小球从A点运动到B点，合力做功为4mgL C.小球在B点时轻绳的拉力大小为6mg D.小球运动到E点时机械能最小 4.(2024·四川成都期中)如 图所示，长为1、倾角为0 的光滑绝缘斜面处于电场 中，一电荷量为+q(q>0)、质量为m的带电 小球以初速度。从斜面底端A点开始沿斜 面向上运动，当到达斜面顶端B点时，速度 仍为，则 ( A.UAn= mglsin 6 q B.小球在B点时的电势能大于在A点时的 电势能 C.若该电场是斜面中点正上方某点的点电 荷Q产生的，则Q一定是正点电荷 D.若电场是匀强电场，则该电场的电场强 度的最小值为ngsin6 ©专项突破4 带电体在不同类型电场中的运动 题型1带电体在组合场中的运动 2.(2025·河北张家口期中)如图所示，空间 1.如图所示为研究电子枪中电子在电场中运 分为I、Ⅱ两个足够长的区域，各边界（图 动的简化模型示意图.在xOy平面的第一象 中虚线)均水平，I区域存在电场强度为 限，存在以长轴y轴及双自线y名的-段 E,=1.0×10V/m的匀强电场，方向竖直向 上；Ⅱ区域存在电场强度为E2=1.25× (0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区 10V/m的匀强电场，方向水平向右，两个 域I;在第二象限存在以x=-L、x=-2L、y三 区域宽度分别为d1=3.0m,d2=1.0m.一质 0、y=L为边界的匀强电场区域Ⅱ.两个电场 量m=1.0×103kg、带电荷量q=+1.6× 的电场强度大小均为E,不计电子所受重 106C的油滴从D点由静止释放，重力加速 力，电子的电荷量为e,则： 度g取10m/s2.求： (1)油滴离开区域I时的速度大小： (2)油滴离开区域Ⅱ时发生的偏移量x的 大小； (1)求从电场区域I的边界B点(B点的纵 (3)油滴出区域Ⅱ后进入另一个水平方向 坐标为L)处由静止释放电子，到达区域 匀强电场并在此电场中做直线运动，此 Ⅱ的M点时的速度大小： 电场的电场强度E,的大小和方向以及 (2)求(1)中的电子离开MNPQ时的坐标： 油滴从出区域Ⅱ到再次回到区域Ⅱ所 (3)证明在电场区域I的AB曲线上任何一 用时间， 点处，由静止释放电子恰能从MNPQ区 域左下角P点离开. 进阶突破·专项练05