第十章 专题探究四 带电体在不同类型电场中的运动-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理必修第三册（人教版2019）

专题探究四 带电体在 黑题 专题强化 题型1带电体在复合场中的运动 1.(2025·陕西榆林质检)（多选）如图所示，水 平放置的平行板电容器上下极板M、N分别带 有等量异种电荷，电荷量大小均为Q,两极板 间距为d,质量为m、电荷量为g的带负电微粒 从上极板M的边缘以初速度。射人，恰好沿 直线从下极板N边缘射出，重力加速度 为g.则 A.两极板间的电压Uw=g 9 B.微粒的机械能减小mgd C.电容器的电容C=9 mgd D.保持Q不变，仅将极板N向下平移，微粒仍 沿直线从极板间射出 2.质量为m的小球带电荷量为+q,由长为L的 绝缘绳系住，在水平向右、场强为E的匀强电 场中最初静止于A点，如图所示，已知0=60°， 为了让小球在竖直平面内做完整的圆周运动， 则小球在A点的初速度大小至少为( A.√2gL B.√5gL C.√8gL D.√10gL 3.在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小 球从A点竖直向上抛出，其运动的轨迹如图 所示，小球运动的轨迹上A、B两点在同一水 平线上，M为轨迹的最高点，小球抛出时的动 能为8J,在M点的动能为6J,不计空气的阻 必修第三册：RU 不同类型电场中的运动 限时：40min 力，则下列判断正确的是 A.小球水平位移x2与x的比为4：1 B.小球水平位移x2与x,的比为2：1 C.小球落到B点时的动能为32J D.小球从M点运动到B点的过程电场力做 功为32J 题型2带电体在组合场中的运动 4,在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强 电场(E,<E2),其电场线分布如图所示.有一 带负电的微粒，从上边区域沿平行于电场线方 向以速度匀速下落，并进人下边区域（该区 域的电场足够广)，在如图所示的速度一时间 图像中，符合粒子在电场内运动情况的是（以 ,方向为正方向)》 女与，A B 5.如图，区域I、Ⅱ有两个相邻的竖直匀强电场， 方向相反，竖直虚线为电场边界，区域Ⅱ的电 场强度是区域I的2倍.带电粒子以某一初速 度从A点在纸面内垂直于左边界进入区域 I,经过一段时间后，从区域Ⅱ右边界上的B 点（未画出）垂直于电场方向穿出，粒子重力 不计，则 黑白题040 A.粒子从A点运动到B点电场力一直做正功 B.A、B两点的连线与电场线垂直 C.粒子在A、B两点处动能相等 D.粒子穿过两电场区域时间相等 6.如图所示，竖直平面内存在着两个方向竖直向 上的相同带状匀强电场区，电场区的高度和间 隔均为d,水平方向足够长，一个质量为m,电 荷量为+g的小球以初速度。在距离电场上 方d处水平抛出，不计空气阻力，则下列各种 说法中错误的是 1f电场区 [电场区 A,小球在水平方向一直做匀速直线运动 B.小球在电场区可能做直线运动 C.若场强大小为唱，小球经过两电场区的时 间相等 D.若场强大小为mg,小球经过两电场区的时 间相等 题型3带电体在交变电场中的运动 7.(2025·重庆期中)（多选）如图甲所示，长为L 的两块正对金属板A、B水平放置，两板接上 如图乙所示随时间变化的交变电压UB,电子 流沿中心线00'从0点以初速度%号射入 板间，所有电子都不会碰到极板，已知电子的 质量为m,电荷量为e,不计电子重力及电子间 的相互作用.下列说法正确的是 ( 第十章黑 A.两板间距d>T eUo 2m B.电子在t=0时刻从O点射入时一定从中心 线离开电场 C,电子在6=T时刻从0点射人时偏离中心 eloT 线的距离y=8md离开电场 D.电子无论在哪一时刻从O点射入，离开电 场时的速率一定为。 如图甲，在真空中有水平放置的两 个平行、正对金属平板，板长为， 视频讲解 两板间距离为d,在两极板间加一交变电压如 图乙，质量为m,电荷量为e的电子以速度u 从两极板左端中点沿水平方向连续均匀地射 入两平行板之间若电子经过两极板间的时间 相比交变电流的周期可忽略不计，不考虑电 子间的相互作用，说法错误的是 00.10.20.30.4 乙 A当U.m P时，所有电子都能从极板的右 端射出 B.当Um= 2mdv2 时，有电子从极板右端射出 的时间与无电子从极板右端射出的时间之 比为1：2 C当U.>m P时，有电子能从极板的右端 射出 D.当U÷2m el ·时，有电子从极板右端射 出的时间与无电子从极板右端射出的时间 之比为1：(2-1) 白题041L 又9元=ma,l=,得=4 故B正确： C.根据类平抛运动的特点和对称性，粒子在两平移器之间 做匀速直线运动的轨迹延长线分别过平行板中点，根据几何 关系可知△d=L,故C错误： D.偏转位移y, 2m。,由A选项可知当加速电压增大时，粒 gU。L 子进入平移器的速度增大，粒子在平移器中竖直方向偏转量 变小，粒子可以离开平移器，位置比原来靠下，故D错误故 选B 专题探究四带电体在不同类型电场中的运动 黑题 专题蹈化 1.BCD解析：A.因为带电微粒做直线运动，则微粒受力平衡， 根据平衡条件有？日=mg,得U=”mg,负电荷受电场力方向 向上，所以电场方向竖直向下，则Pw>Pw,所以Uw=mg 故A错误：B.重力做功mgd,微粒的重力势能减小，由于徽 粒做匀速直线运动，动能不变，根据能量守恒定律得知，微粒 的机械能减小了mgd,故B正确：C.电容器的电容C=?= U ,故C正确；D,在Q不变时，仅将极板N向下平移，由 B=994如心知电场强度不变，微粒仍受力平衡，微粒 d Cd sS 仍沿直线从极板间射出，故D正确.放选BCD. 2.D解析：小球做圆周运动的等效最高点与A点关于圆心对 称，当小球在等效最高点且速度最小时，绳子的拉力为零，此 时的合力F4=0。=2mg,根据牛顿第二定律得2mg。 ,解得=√2，从等效最高点到等效最低点，由动 能定理可得2mg·2L=之m-2m2,解得a=10gZ, 故ABC错误，D正确.故选D. 3.C解析：AB.将小球的运动沿水平和竖直方向正交分解，水 平分运动为初速度为零的匀加速直线运动，竖直分运动为竖 直上抛运动.根据对称性，可知小球从A到M与从M到B的 时间相等，而水平方向为初速度为零的匀加速直线运动，在 连续相等的时间间隔内位移之比为1：3，则小球水平位移 与x的比为3：1，AB错误；CD.物体从A到M水平方向 恒力做功W,=Fx1=6J,则从A到B,W”=F(x,+)= 4W,=24J,根据能量守恒可知小球到达B点时的动能为 Ee=Eo+W'=8J+24J=32J,C正确，D错误故选C 4.C解析：微粒在上面的电场中匀速下落，受重力和电场力 平衡，进入下面电场，电场力变大，根据牛顿第二定律，微粒 其有向上的加速度，所以微粒做匀减速运动到速度为0，又 返回做匀加速直线运动，进入上面的电场又做匀速直线运 动，速度大小仍然等于：故C正确，ABD错误.故选C. 5.C解析：由题意知，粒子在B点速度垂直于电场方向，所以 从A到B的过程中在竖直方向先加速后减速，故电场力先 做正功后做负功，故A错误：粒子从A到B在竖直方向发生 了位移，故AB的连线与电场方向不垂直，故B错误：粒子在 参考答案与解析 水平方向一直做匀速直线运动，所以在A、B两点处动能相 等，故C正确：在区域I内由牛顿第二定律得a1= 5,离开 m 区域I时由速度公式得，=a4,在区域Ⅱ内由牛顿第二定 律得2= s二，由速度公式得。，=a22,因E2=2E,所以 1 4=2ah-2,故D错误.故选C 6.C解析：将小球的运动沿着水平方向和竖直方向进行分 解，水平方向不受外力，故小球在水平方向一直以速度做 匀速直线运动，故A正确：小球在电场区时，受到竖直向下 的重力和竖直向上的电场力，若电场力与重力大小相等，二 力平衡，小球能做匀速直线运动，故B正确：若场强大小为 m唱，则电场力等于mg,在电场区小球所受的合力为零，在无 电场区小球做匀加速运动，故经过每个电场区时小球匀速运 动的速度均不等，因而小球经过每一电场区的时间不等，故 C错误；当场强大小为2坚时，电场力大小等于2mg,在电场 区小球所受的合力大小等于mg,方向竖直向上，加速度大小 等于g,方向竖直向上，根据运动学公式，经过第一个无电场 1 1 区d2,=,经过第-个电场区d=52戏，4= ,g2,联立解得=5,2=0，接下来小球的运动重复前面 的过程，即每次通过无电场区都是自由落体运动，每次通过 电场区都是末速度为零的匀减速直线运动，因此，小球经过 两电场区的时间相等，故D正确故选C. 7,ACD解析：A.电子在电场中的运动时间为1=上，又， elo 西，故A正确：B.由A项可知，电子在电场中运 解得T√2m, 动的时间等于交变电压的周期，故电子在【=0时刻从0点 射人时，沿电场方向先向上做匀加速，再向上做匀减速，从靠 近上极板附近射出，此时离开电场时偏离中心线距离最大， 故B错误：C.电子在1=3T时刻从0点射人时，沿电场方 8 向，电子的运动分四段，第一阶段从静止向正方向加速运动 1 名T,则位移为头=)=28a不，第二阶段向正方向被 适动，速度为零，则位移为为时成，第三阶段 8 从静止开始向负方向做加速运动g,则位移为万=了叫 1 9 2,第四阶段向负方向做减速运动。T,速度减为 1 9 位移为=2=1280T,则粒子的总位移为y=%+ 1 etoT y,=。ar又a=,解得y=8md故C正确：D,依题意， 电子在电场中的运动时间为T,无论在哪一时刻从O点射入 电场，正向电场和反向电场对电子的作用时间都为，设电 子的出射速度为"，沿电场方向根据动量定理有g,- 黑白题21 8=m-0,又==之，解得=0，即离开电场时沿电场方 T 向的速度为零，故D正确.故选ACD. 8.B解析：两板间电压为U时，由牛顿第二定律可得 el d -=ma, 电子做类平抛运动，在水平方向上=， 在竖直方向上y, 联立可得，当)=时，即电子恰好从极板边缘飞出。 此时U.=md p2 A当U.<时，所有电子都能从极板的右端射出，A正 确，不符合题意； B当U2时，一个周期内有号的时间电压低于临界 电压m P,因此有电子从极板右端射出的时间与无电子从 极板右端射出的时间之比为1：1，B错误，符合题意： G当乙。时，有部分电子能从极板的右蜡射出，C正 确，不符合题意； D当U,=2m2 时，一个周期内有二的时间电压低于临 界电压md2 ，因此有电子从极板右端射出的时间与无电子 从极板右端射出的时间之比为1：（√2-1），D正确，不符合 题意：故选B 第十章章末检测 1.D解析：A.初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用 下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则电场线由A到 B,根据沿电场线方向电势逐渐降低，故B点电势低于A点 电势，故A错误：B.钠离子运动过程中电场力做正功，电势 能减小，故B错误：C.若膜内的电场可看作匀强电场，则电 场强度不变，钠离子受到的电场力不变，钠离子的加速度不 变，故C结误：D.根据动能定理g=子m,可知膜电位上开 时，钠离子进入细胞内的速度变大，故D正确.故选D 2.B解析：AB.MN为均匀带电细杆，可以把杆上的电荷看作 无数个点电荷，均匀带电细杆产生的电场即为点电荷的合电 场，根据电场的叠加原理和对称性可知，α、b两点的场强方 向与细杆垂直，c、d两点的场强方向与细杆不垂直，故A错 误，B正确：CD.a、b两点到细杆的距离相同，电势相同，c、d 两点到细杆的距离相同，电势相同，故CD错误，故选B. 3.AC解析：AC.根据沿着电场线方向电势降低可知M点的 电势比N点的低，污泥絮体带负电，根据E。=9可知污泥絮 体在M点的电势能比在N点的电势能大，污泥累体从M点 移到N点，电势能减小，电场力对其做正功，故AC正确： B.根据电场线的疏密程度可知N点的电场强度比P点的 小，故B错误：D.M点和P点在同一等势面上，则污泥絮体 在M点的电势能与在P点的电势能相等，结合AC选项分析 可知污泥絮体在P点的电势能比其在N点的大，故D错误 必修第三册·RJ 故选AC 4.C解析：A.根据电场的叠加原理，以及三个点电荷产生的 电场的对称性可知，M点和P点的电场强度大小相等，方向 不同，故A错误：B.根据等量异种电荷等势面分布情况可 知，若仅考虑B处和D处点电荷时，C点和M点的电势相 等，将正试探电荷由C移动到M,靠近A处的正点电荷，电场 力做负功，电势能增加，放B错误；C.在A处和D处两点电 荷的电场中，BC连线是一条等势线，所以将B点放置的点电 荷沿BC移动，电场力一直不做功，故C正确：D.根据电势的 叠加和对称性可知，M点和P点的电势相等，即Pp=PM,故 D错误故选C. 5.D解析：根据题意，若小球的初速度方向沿虑线，则其运动 轨迹为直线，可知电场力和重力的合力沿着虚线方向，又电 场强度方向为水平方向，根据力的合成可知电场强度方向水 平向右，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O点出发 运动到0点等高处的过程中重力对小球做功为零，电场力 的方向与小球的位移方向相同，则电场力对小球正功，小球 的动能增大，电势能减小.故选D. 6.C解析：A.在匀强电场中，沿着同一方向，电势均匀变化 则Uc=UM,即pePe=pD-p4,从而可得中D=33V,A错误； B.BD为等势面，电场线与等势面垂直，因此匀强电场平行 于x轴，且沿着x轴负方向，B错误；C.根据勾股定理可知， OA间的距离d=√AB2-OB2=53cm,OA间的电势差U= PP,=30V,因此匀强电场的电场强度的大小E= d 30 V/m=2003V/m,C正确：D.由于BD在同一等 5√3×10-2 势面上，将电子从D点移动到B点，电场力做功为零，D错 误故选C. 7.BD解析：AB.根据题意，由公式E。=P可知，负电荷在高 电势位置的电势能较小，由图可知，a点的电势最大，则在a 点电势能最小，同理可知，c点的电势最小，则在c点时电势 能最大，电荷仅在电场力作用下运动，电荷的电势能和动能 之和不变，可知，电势能最大时，动能最小，则在©点时，电荷 的动能最小，即速度最小，故A错误，B正确：CD.根据沿电 场线方向电势逐渐降低，结合题图可知，c点左侧电场方向 沿x轴正方向，c点右侧电场方向沿x轴负方向，可知，c点 右侧负电荷受沿x轴正方向的电场力，©点左侧负电荷受沿 x轴负方向的电场力，可知，负电荷在a点受静电力沿x轴负 方向，从d点开始沿x轴负方向运动到a点，电场力先做负 功再做正功，故C错误，D正确.故选BD 8.AD解析：A.设电源的电动势为E,电容器板间距离为d,带 电粒子的质量和电量分别为m和q,则有竖直方向y= 2,水平方向x=6,由牛顿第二定律知a=5联立解得 md y2配粒子能打在N点左侧时，y不变，x减小，其他量不 9B2 变，则电源的电动势E必须增大，而E,<E2,所以将单刀双掷 开关接2时，粒子能打在N点左侧，故A正确：B.将B板下 移一段距离时，由于二极管的存在，板间场强不变，带电粒子 所受的电场力大小不变，运动时间变长，小球将打在N点的 右侧，故B错误：C.将A板上移一段距离，电容减小，而电容 器所带电量不变，板间场强不变，带电粒子所受的电场力大 小不变，粒子小球仍然打在N点，故C错误：D.在A板下面 插入一很薄的金属板，AB问距d减小，电容增大，则电量Q 黑白题22