河北省唐山市2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷卷A（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，同一平面内，直线 m和直线n 的位置关系是（ ） A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 重合 2. 若，则，其中□应该填入的符号是（ ） A. B. C. D. 3. 面积为49的正方形，其边长为（ ） A. B. 7 C. D. 28 4. 在平面直角坐标系中，点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，一个玩具汽车赛道，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，数轴上表示的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各组数满足方程的是（ ） A. B. C. D. 8. 若取2.236，计算的结果是（ ） A. B. 223.6 C. D. 9. 若方程中是的3倍，则（ ） A. B. C. D. 2 10. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成解一元一次不等式，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 甲和乙 C. 乙和丙 D. 甲和丁 11. 如图，为了研究气温对冷饮销售的影响，嘉嘉利用学过的趋势图描述同一家饮品店一天卖出的冷饮杯数与当天最高气温的关系，根据嘉嘉所作趋势图，预测当一天的最高气温为时，该饮品店卖出冷饮约为（ ） A. 90杯 B. 120杯 C. 150杯 D. 180杯 12. 如图，一个发电风车矗立在斜坡上，风车顺时针旋转，扇叶旋转至处．已知风车与斜坡的夹角，风车扇叶与立柱夹角．当时，扇叶至少旋转（ ） A. B. C. D. 13. 已知实数满足且，则的值不可能是（ ） A. B. C. 0 D. 1 14. 为进行豌豆种子发芽实验，现将240个豌豆分成4组，放在四个盘子中．每个盘中，豌豆的数量都是奇数，其中一个盘中豌豆的数量少，另外三个盘中豌豆的数量多且数量相同．问：应该如何分？设豌豆数量多的三个盘均有x个，则正确的是（ ） A. 依题意豌豆数量少的盘中有个 B. 依题意 C. x有最小值，也有最大值 D. 是正确解，也是唯一解 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15. 用不等式表示“为负数”：___________． 16. 已知，且为正整数，则的值可以是___________（写出一个即可）． 17. 如图，已知，点C在直线上，点A，B在直线上，．在线段上任取一点D（不与点A、B重合），过点D作的垂线交于点E．若，则的度数为________． 18. 如图，是由5个边长为1的小正方形组成的图形，嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪拼接成了一个大正方形（如图2）． （说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余） （1）大正方形的边长为___________； （2）嘉嘉借助平面直角坐标系进一步探究大正方形的边长，如图3，以点为原点，以小正方形的边长为单位长度，建立如图所示的坐标系，则点的坐标是___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 已知不等式组：． （1）求不等式组的解集并将解集表示在数轴上； （2）直接写出满足这个不等式组的所有偶数解． 21. 已知整式． （1）若，则，用含的代数式表示； （2）若，则；若，则，求和的值． 22. 在作业纸上，，点C在，之间，要得知两相交直线，所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如表1和表2） 方案Ⅰ ①分别测量和； ②计算出的大小即可． 方案Ⅱ ①延伸交于点M； ②测量的大小即可． 表1 表2 请根据上述信息解答问题； （1）对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是________． A．Ⅰ可行，Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行，Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 （2）请选择一种你认为正确的方案说明理由． 23. 七年级一班、二班均为35人，李老师统计了某次检测两个班成绩（单位：分）的数据，并对数据进行整理、描述和分析，下面是部分信息． ①一班成绩的频数分布直方图如图（数据分成5个组：； ②一班成绩在这一组的是：70，70，73，74，75，77，77，78，78，79； ③一班成绩的平均数为76； ④二班35名同学成绩的数据如下表： 成绩 55 58 62 63 67 70 72 76 77 81 84 85 88 92 96 99 人数 1 1 2 2 1 3 5 2 4 2 3 2 2 2 2 1 解答下列问题： （1）补全①中频数分布直方图； （2）求一班中高于平均成绩的人数； （3）若成绩不低于80分为“优秀”，通过计算说明哪个班的优秀率高． 24. 如图，实验室桌子上放置有三组量杯，每组中两个量杯规格大小相同，每组中量杯A内均装有的水，量杯B内均装有的水． 操作一：对甲组中量杯A加水，此时量杯A内水量是量杯B内水量的2倍； 操作二：对乙组中量杯B加水，此时量杯B内水量是量杯A内水量的； 操作三：对丙组中量杯A，B分别加水，，此时两个量杯中的水均未满． （1）求x和y的值； （2）操作三中，当量杯B中水量比量杯A中水量多时，求a的最小整数值． 25. 在平面直角坐标系中，已知点，将其先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则称是点的平移美点． （1）直接写出点的平移美点； （2）若点的平移美点在轴上，求的值； （3）如图，正方形，点，，，，已知点是点的平移美点． ①若点的平移美点为，确定点的坐标； ②将点向上平移个单位长度得到，若线段上的所有点（含端点）都在正方形的边上或内部，直接写出的最大值及此时的值． 2024-2025学年度第二学期七年级学业水平抽样评估 数学试卷卷A（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟． 2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题． 一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【17题答案】 【答案】##66度 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】（1）9 （2） 【20题答案】 【答案】（1）不等式组的解集为：， 解集表示到数轴上如下： （2）偶数解为0和2 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）C （2） 方案I，如图1：        ， 延伸交于点M， 过点C作，则， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴方案I正确； 方案Ⅱ，如图2： ， 延伸交于点N， ∵，则， ∴测量的大小即可， ∴方案Ⅱ正确 【23题答案】 【答案】（1） 补全频数分布直方图如下： （2）一班中高于平均成绩的人数为20人； （3）一班优秀率更高，理由： 一班：， 二班：， ， 一班优秀率更高． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）15 【25题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）①点的坐标为；②的最大值为3，此时的值为0． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $