2025年重庆市渝北区数据谷中学校小升初自主招生数学试题

2025.6.14数据谷八中 一、计算题（写出必要的解题过程，可简算的需简算） 1. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 2. 解方程： （1） （2） 二、填空题（每题3分，共24分） 3. 若规定，则______． 4. 两数相除．商3余6，被除数、除数、商、余数四数之和等于815，则被除数是______． 5. A，B，C，D，E五人在一次满分为100分的考试中，五人得分各不相同，且得分都是整数，已知A得94分；B是第一名；C得分是A与D的平均分；D得分是五人的平均分；E比C多2分，是第二名．那么B得了______分． 6. a，b，c是中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是的______倍． 7. 有三个连续的自然数，它们的和的后四位是2011，则满足条件的最小的连续三个自然数是______． 8. 2、4、6、8、10、12、……是个连续偶数列，如果其中五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个______． 9. 如果取相同重量的甲种酒精溶液和乙种酒精溶液混合，那么浓度为；如果取70克甲种酒精溶液和30克乙种酒精溶液混合，那么浓度为．如果取30克甲种酒精溶液和70克乙种酒精溶液混合，那么浓度是______． 10. 一片草地，可供5头牛吃30天，或者可供4头牛吃40天．如果4头牛吃30天后，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃______天． 三、解答题（共46分） 11. 一辆车从甲地到乙地，如果把速度提高，那么要比原来提前一个小时到，如果以原速行驶162千米，再把速度提高，也是提前一个小时到，问甲乙两地的距离是多远？ 12. 如图，在三角形中，，D为的中点，三角形的面积是，三角形的面积是，求阴影部分的面积． 13. 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出一粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为，若放回黑子，再取出一粒白子，则余下的黑子数与白子数之比为，那么盒子里原有黑子数比白子数多多少粒？ 14. 一批商品，按照期望获得50%的利润来定价，结果只销掉70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%，问打了多少折扣？ 15. 一项工程，甲、乙、丙三队合作，4小时可以完成；如果甲做4小时，乙、丙合做2小时，可以完成这项工程的；如果甲、乙合做2小时后，丙再做4小时，可以完成这项工程的，这项工程如果由甲、丙合做需要几小时完成？ 16. 材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1…，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如：73（被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数． 材料二：设N，（N-1），（N-2），…3，2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1，（n为正整数），例如：6，5，4，3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1．（n为正整数） （1）17______“明三礼”数（填“是”或“不是”）；721是“明______礼”数； （2）求出最小的三位“明三礼”数； （3）一个“明三礼”数与“明四礼”数的和为32，求出这两个数． 2025.6.14数据谷八中 一、计算题（写出必要的解题过程，可简算的需简算） 【1题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）3 （5） （6） （7） （8） 【2题答案】 【答案】（1）； （2）． 二、填空题（每题3分，共24分） 【3题答案】 【答案】17 【4题答案】 【答案】606 【5题答案】 【答案】98 【6题答案】 【答案】222 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】60 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】6 三、解答题（共46分） 【11题答案】 【答案】540千米 【12题答案】 【答案】阴影部分的面积是． 【13题答案】 【答案】7粒 【14题答案】 【答案】八折 【15题答案】 【答案】6小时 【16题答案】 【答案】（1）不是，六（2）103（3）这个“明三礼”数为7，“明四礼”数为25 或“明三礼”数为19，“明四礼”数为13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $