江苏省无锡市积余实验学校2024-2025学年八年级下学期3月练习数学试题

3月练习 · 八年级数学答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11.每一个内角都大于60° 12. AB=BC（答案不唯一） 13. 14. 15. 16. 1 17. 6 18. 三、解答题（本大题共6小题，共46分．） 19.（1）图略 （2分） （2）图略 （4分） （3） （6分） 20.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∴∠AEB＝∠CBE， ∵BE是∠ABC的平分线，∴∠ABE＝∠CBE，∴∠ABE＝∠AEB， ∴AE＝AB，同理可得，DF＝CD， （2分） 又∵AB＝CD，∴AE＝DF，∴AE﹣EF＝DF﹣EF，∴AF＝DE． （4分） （2）解：∵AD＝16，∴AF+EF+DE＝16， ∵AF＝DE，EF＝12，∴AF+12+AF＝16，解得AF＝2， ∴AB＝AE＝AF+EF＝2+12＝14， （6分） ∴▱ABCD的周长为2（AB+AD）＝2×（16+14）＝60，即▱ABCD的周长为60． （8分） 21.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴， ∵平分，∴，∴，∴， （2分） ∴四边形是菱形． （3分） （2）解：∵四边形是菱形，，， ∴，，， ∴在直角三角形COD中，， （4分） ∵，，∴四边形是平行四边形， 又∵，∴平行四边形是矩形， （5分） ∴． （6分） 22. 解：延长CD交AB于E点， ∵AD平分∠BAC，CD⊥AD，∴∠CAD＝∠EAD，∠ADC＝∠ADE． 又AD＝AD，∴△ACD≌△AED（ASA）． （2分） ∴AE＝AC＝6， ∴CD＝DE，即D是CE中点． ∵G为BC的中点， ∴DG为△CEB的中位线， （4分） ∴． （6分） 23. （1）如图，即为所求； （2分） （2）； （4分） （3）解：∵的面积为，∴，∴， （6分） ∵，∴，∴，∴， ∴的面积为． （8分） 24. （1）证明：正方形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（4，4）， ∴OC＝AB＝OA＝BC＝4，OC∥AB，∵，∴BE＝3，AE＝1，∴E（4，1）， 代入得﹣2+b＝1，解得b＝3，∴，∴D（0，3），∴OD＝BE＝3， ∵OD∥BE，∴四边形ODBE是平行四边形； （4分） （2）解：过点D作DH⊥AB于H，∴∠DHE＝∠BAP＝90°，四边形ODHA是矩形， ∴DH＝OA＝AB＝4，BH＝CD＝1， ∵DH⊥AB，BP⊥DE，∴∠EDH+DEH＝∠PBA+DEH＝90°，∴∠EDH＝∠PBA， ∴△DHE≌△BAP（ASA），∴PA＝EH＝BE﹣BH＝2，∴OP＝OA﹣PA＝2， 设M的坐标为，∴，解得， ∴M点的坐标为； （8分） （3）解：当四边形OMDN是菱形时，如图， ∵M的纵坐标是1.5，把y＝1.5代入，解得：x＝3， 则M的坐标是， ∴点N的坐标为； （10分） 当四边形OMND是菱形时，如图， ∵OM＝OD＝3，则设M的横坐标是m，则纵坐标是， 则， 解得：（舍去）． 则M的坐标是， ∴点N的坐标为． 综上，点N的坐标为或． （12分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3月练习 · 八年级数学 考试时间：75分钟 满分分值：100分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法不正确的是（    ） A．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．有一个角是直角的平行四边形是矩形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．对角线相等的矩形是正方形 3．如图，在中，，将△ABC绕点A顺时针旋转后得到（点的对应点是点，点的对应点是点，连接，若，则的大小是（   ） A． B． C． D． 4．四边形的对角线交于点O，则不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．平行四边形的一条边的长度为12，那么它的两条对角线的长度可以是（   ） A．6和14 B．10和14 C．18和20 D．12和36 （第7题） （第6题） （第3题） 6．如图， ABCD的周长是32cm，对角线AC与BD交于点O，AC=8cm，△AOD的周长比△AOB的周长多4cm，E是BC的中点，则AE的长度为（    ） A． B． C． D． 7．如图，菱形的对角线 相交于点，点P为边上一动点（不与点重合），于点点，若，，则的最小值为（    ） A．3 B．2 C． D． 8．如果四边形的对角线相等，那么顺次连接四边形四边中点所得的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不对 9．如图，在四边形中，分别是的中点．若，，则的长是（    ） A． B．3 C．4 D．5 （第9题） （第10题） 10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2025次得到正方形OA2025B2025C2025，如果点A的坐标为，那么点B2025的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于”时，应先假设这个三角形中 ． 12．已知，四边形是平行四边形，对角线，交于点．若增加一个条件，将它边的数量关系特殊化，可使，则增加的一个条件可以是 ．（写出一个即可） 13．已知矩形的较短边长为3，两对角线的夹角为，则矩形的面积为 ． 14．菱形的两条对角线长分别是为6cm和8cm，则菱形的高为 cm． 15．若平行四边形的三个顶点坐标分别为(-1,0)、(0,2)、(3,0)，则在第四象限的第四个顶点的坐标为 ． 16．如图，△ABC中，E，F分别是的中点，点在上，延长交于，BC=8，则 ． （第16题） （第17题） 17．平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴，点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过 秒，该直线将平行四边形面积平分． 18．已知矩形纸片，，，点P在边上，连接AP，将△ABP沿AP所在的直线折叠，点B的对应点为，把纸片展平，连接，，当△BCBʹ 为直角三角形时，线段的长为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1） 将△ABC以点C为旋转中心旋转，画出旋转后对应的△A1B1C； （2） 平移△ABC，当点A对应点A2的坐标为时，画出平移后对应的△A2B2C2； （3） 若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标 ． 20．（本题满分8分）如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G． （1）求证：AF=DE． （2）若AD=16，EF=12，请求出ABCD的周长． 21．（本题满分6分）如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC平分，过点D作，过点C作，交于点P，连接． （1）求证：ABCD是菱形； （2）若，，求的长． 22．（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D，G为BC的中点，若AB=8， AC=6，求DG的值． 23．（本题满分8分）如图，△ABC是直角三角形，，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE（点B与点D是对应点，点C与点E是对应点），设． （1）画出△ADE； （2）连接，用含a、b的式子表示的面积为 ； （直接写出化简后的答案） （3）若，的面积为，求△ABC的面积． 24．（本题满分12分）如图，正方形OABC的顶点A、C分别在x、y的正半轴上，点B的坐标为（4，4），一次函数的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足．点M是线段DE上的一个动点． （1）连接BD、OE，求证：四边形ODBE是平行四边形； （2）作BP⊥DE交OA于P，当△OMP面积为2.6时，求M点的坐标； （3）设点N是x轴上方平面内的一点，以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形，求点N的坐标． 第1页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$