小数性质的应用（教案）2024-2025学年四年级下册数学沪教版

小数性质的应用 教学设计 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是小数性质的实际应用。 （2）本节课主要介绍了如何利用小数的性质进行小数的化简与改写，并通过具体实例说明小数性质在日常生活中的重要应用，比如商品标价和存折记录中的小数表示。 （3）通过学习本节课，学生能够理解和掌握小数性质的基本概念，学会在实际生活中灵活应用小数性质解决问题。此外，通过对比、讨论和实践，学生能够提高自身的逻辑思维能力和问题解决能力，进一步认识到数学知识在日常生活中的重要性和实用性。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过生活实例，学生能够理解小数的性质在现实生活中的应用，如商品标价、存折明细等。 （2）会用数学的思维思考现实世界：学生能够运用小数的性质进行小数的化简与改写，并能通过比较小数的大小，解决实际问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够准确描述小数的性质，并运用数学语言解释小数化简、改写及比较的过程。 教学重点 （1）通过真实生活情境，理解小数性质的实际应用，培养学生的数学实践能力。 （2）掌握利用小数性质进行化简与改写的方法，并能够灵活运用于小数大小的比较中。 教学难点 （1）理解并应用小数的性质在小数化简上的具体实践。 （2）把握小数性质在真实生活情境中的运用，提升学生的发散性思维能力。 教学方法 讲授法、实验法、小组合作法 教学准备 （1）互动式电子白板。 （2）数学游戏软件。 教学活动及主要语言 一、情境引入 回顾小数的性质： 师：上节课我们一起学习了小数的性质，大家还记得小数的基本特性是什么吗？（生：小数部分的末尾添上 “0” 或者去掉 “0”，小数的大小不变。） 师：很好！谁能举个例子说明一下这个性质呢？（学生举例：0.5 和 0.50 表示同一个数） 生活中的应用举例： 师：在我们的日常生活中，有很多地方会用到小数的性质。比如超市里的商品标价、银行存折上的金额等。大家能具体说一些例子吗？ 学生自由发言，如商品标价、存折金额等。 教师展示实际例子： 存折明细 日 期 | 收入 | 支出 | 结余 2007.5.5 | 2300.00 | 6520.00 2007.5.12 | 1000.00 | 5520.00 商品的标价 液晶电视机 | 5099.00 元 / 台 电冰箱 | 4388.00 元 / 台 师：存折明细上的角、分为什么即使没有也要用 “0” 来占位呢？那能不能省略呢？在哪些情况下可以省略呢？ 生：为了保持数字的格式一致，方便阅读和理解。（生：在纯整数的情况下，可以省略小数点后面的 “0”。） 师：非常好！这些 “0” 的存在确实让数字看起来更加整齐和规范。 小结： 师：通过刚才的讨论，我们看到了小数的性质在现实生活中非常实用。接下来我们将进一步探讨如何利用小数的性质进行化简和改写。 二、小数性质的应用（化简） 利用小数的性质化简小数： 师：同学们，现在我们来一起看几个小数的例子。你能试着化简它们吗？（书 P27/3①） 化简下面各小数： 6.0 = (6) 3.500 = (3.5) 3.340 = (3.34) 师：下面各个小数中，哪些 “0” 可以去掉？哪些 “0” 不能去掉？为什么？请你说说理由。 0.730 36.070 108.800 10.0 （学生独立思考，后小组交流，反馈） 生：只有小数部分末尾的 “0” 才可以去掉。（生：其他位置的 “0” 不能去掉，因为它们表示具体的数值。） 师：非常正确！请大家记住这一点，这对于理解和处理小数非常重要。 小结： 师：通过这些化简练习，我们发现只有小数部分末尾的 “0” 才可以去掉。希望大家都能掌握这个知识点。 三、小数性质的应用（改写） 不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数： 师：现在我们来练习一下如何利用小数的性质把小数改写成指定的小数位数。 8.01 = (8.010) 9.8 = (9.800) 8 = (8.000) 比较小数的大小： 师：我们如何利用小数的性质来比较小数的大小呢？比如 3.14 和 3.141 哪个大？（学生独立思考，小组交流） 生：先利用小数的性质，把 3.14 改写成 3.140，这样就可以比较了。（3.140 < 3.141） 0 < 1, 所以 3.140 < 3.141 师：非常好！通过这种方法，我们可以很轻松地比较小数的大小。 练习： 试一试，比较下面每组中两个小数的大小。 5.28 ○ 5.2 0.61 ○ 0.612 6.37 ○ 6.375 （学生完成后，互相说说你是怎么比较的） 生：把 5.2 改写成 5.20，这样就可以比较了，5.28 > 5.20 生：把 0.61 改写成 0.610，这样就可以比较了，0.610 < 0.612 生：把 6.37 改写成 6.370，这样就可以比较了，6.370 < 6.375 小结： 师：通过这些练习，我们不仅学会了如何利用小数的性质改写小数，还能很方便地比较小数的大小。 四、巩固练习 判断题： 师：现在我们来做几个判断题，看看大家是否真正掌握了小数的性质。 在小数点后面填上 0 或去掉 0，小数的大小不变。（×） 生：只有小数部分末尾的 0 可以去掉，不是小数点后面的所有 0 都可以去掉。 一个小数的末尾填上两个 0，这个小数扩大了 100 倍。（×） 生：在小数末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不会变，所以不会扩大 100 倍。 选择相等的数： 师：下列每组数中的哪两个数是相等的？为什么？ 3.90, 3.09, 3.9 （3.90 和 3.9） 生：3.90 和 3.9 是相等的，因为去掉末尾的 0，小数的大小不变。 10.01, 10.1, 10.10 （10.1 和 10.10） 生：10.1 和 10.10 是相等的，因为去掉末尾的 0，小数的大小不变。 0.3, 0.300, 0.003 （0.3 和 0.300） 生：0.3 和 0.300 是相等的，因为去掉末尾的 0，小数的大小不变。 长度单位的改写： 把下列的长度改写成用 “米” 做单位的两位小数。 25 厘米 = 0.25 米 9 厘米 = 0.09 米 2 分米 = 0.20 米 6 米 = 6.00 米 170 厘米 = 1.70 米 36 分米 = 3.60 米 （学生独立完成，互相核对答案） 零的处理： 不改变数的大小，下列各数中，所有的零都能去掉的数是（3.90、5.00、1.300），末尾的零能够去掉的是（3.90、1.0400、5.00、1.300、0.0040），一个零也不能去掉的是（0.005、500、203.007）。 （学生独立完成，互相核对答案） 五、课堂小结 总结： 师：今天我们一起学习了小数的性质在生活中的应用、如何利用小数的性质进行化简和改写，以及如何比较小数的大小。大家学得怎么样？有没有什么疑问？ 生：没有疑问，都懂了。 师：很好！希望大家能在课后多加练习，巩固今天所学的知识。 布置回家任务： 师：请大家回家再复习一下今天的内容，找找生活中还有哪些地方会用到小数的性质，并尝试自己进行化简和改写。 $$