湖北省老河口市2024-2025学年八年级下学期期末数学试题

2025年春季中小学学科核心素养综合作业 八年级数学 （本试卷共6页，满分120分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在该题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，地面上，在同一水平面上，，当无人机从封处竖直上升时，无人机到处的距离为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在一次数学实践活动中，同学们为测量被花坛隔开的，两点之间的距离，先在外取一点，然后测出，的中点，，并测出的长约为，由此估测，之间的距离约为（　　） A. B. C. D. 4. 下列曲线中，不能表示是的函数的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列函数中，是的正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 6. “漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示与的对应关系的是（ ） A. B. C. D. 7. 山茶花是温州市的市花，品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表． 株数（株） 7 9 12 2 花径（cm） 6.5 6.6 6.7 6.8 这批“金心大红”花径的众数为（ ） A. 6.5cm B. 6. 6cm C. 6.7cm D. 6.8cm 8. 甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是0.6，0.8，1.2，1.3，则射击成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 9. 点在一次函数的图象上，且点在第一象限，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，边在轴上，若点的坐标为，则菱形的对角线交点的坐标为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 11. 请写出一个能与合并的二次根式____． 12. 函数中，自变量的取值范围是_______. 13. 某鞋厂随机调查了1000人的鞋号大小，并得到这组数据的平均数，中位数和众数中，则鞋厂最感兴趣的是________． 14. 一辆轿车从地驶向地，设出发后，这辆轿车离地路程为，已知与之间的函数解析式为，则轿车从地到达地所用时间是___________． 15. 如图，将一张平行四边形纸片折叠，折痕为，折叠后，点的对应点为点，交于点．若，，，则的长为___________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 16. 计算：． 17. 如图，在中，，是高．若，，求的长． 18. 如图，在中，，为对角线，过点作交的延长线于点，且，求证：四边形为矩形． 19. 如图，直线与轴交于点，与直线的交点纵坐标为2． （1）求，的值； （2）直接写出关于的不等式的解集． 20. 在菱形中，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（作图痕迹用虚线表示，结果用实线表示）． （1）如图1，作的平分线． （2）如图2，点为线段上一点，过点作对角线的平行线． 21. 为响应环保号召，增强学生环保意识，对七、八年级学生进行了垃圾分类知识测评，测试结果显示所有学生成绩都不低于分（满分分）． 【收集数据】随机从七、八年级各抽取名学生的测试成绩，进行整理和分析（成绩得分都是整数）． 【整理数据】将抽取的两个年级的成绩进行整理（用表示成绩，分成五组：A．，B．，C．，D．，E．）． ①八年级学生成绩在组的具体数据是： ②将八年级的样本数据整理并绘制成不完整的频数分布直方图（如图）： 【分析数据】两个年级样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）频数分布直方图中，组的频数是___________； （2）本次抽取八年级学生成绩的中位数___________； （3）若八年级有名学生参加了此次测试，估计八年级参加测评的学生中，成绩不低于分的有多少人？ （4）从平均数、中位数、众数、方差中，任选一个统计量对两个年级的测评成绩进行评价． 22. 综合与实践 在一次综合与实践活动中，兴趣小组对某公司销售的，两种型号的电脑的销售情况进行了调研，获得了以下素材． 素材一：型电脑每台利润为400元，型电脑每台利润为500元． 素材二：公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍． 设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元，请根据以上素材，解决下列问题 （1）求与的函数解析式； （2）该公司购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）公司实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，该公司保持这两种型号电脑的售价不变，若无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求的值． 23. 在正方形中，点是边上一点，且点不与，重合，过点作的垂线交延长线于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，若，，求的长； （3）如图3，连接，交于点，判断点是否为线段的中点，并证明你的结论． 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，直线分别交轴，轴于，两点，与直线交于点． （1）求的值和直线的函数解析式； （2）点是线段上的一个动点（点不与点重合），过点作轴的垂线，交直线于点．设点的横坐标为，以线段，为邻边作，直线与轴交于点． ①设，两点间的距离为（当两点重合时距离为0），求与之间的关系式； ②连接，，当时，求的值． 2025年春季中小学学科核心素养综合作业 八年级数学 （本试卷共6页，满分120分） 注意事项： 1、答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上． 2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效． 3、非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在该题卷上无效． 4、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把答案填在答题卡的相应位置上． 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】众数 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．） 【16题答案】 【答案】0 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ． ， 四边形是平行四边形． ． ， ． 四边形是矩形． 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） 线段即为所求； （2） 线段即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 选择方差，八年级学生成绩比较整齐． 理由：样本中七年级学生成绩的方差为，而八年级学生成绩的方差为， ∵， ∴八年级学生成绩比较整齐． 【22题答案】 【答案】（1） （2）公司购进A型电脑34台、B型电脑66台，才能使销售总利润最大，最大利润是46600元． （3）100 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，． ． ， ． ， 即． 在和中， ， ． . （2） （3） 点是的中点． 证明：过点作的垂线交于点． 四边形是正方形， ． ，． ． ． ， ． 在和中， ． ． 点是的中点． 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①，②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $