天津市弘毅中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题

高一数学试卷 第 1 页（共 4 页） 天津市弘毅中学 2024—2025学年度第一学期期中测试 高一数学 本试卷满分 120 分，考试用时 100 分钟。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共 9小题，每小题 5分，共 45分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求. 1．若集合    1 3 , 1M x x N x x      ，则集合M N  （ ） A． 1x x   B． 1 3x x   C． 1 3x x  D．R 2．命题“ 0,1 2  xxx ”的否定是（ ） A． 0,1 2  xxx B． 0,1 2  xxx C． 0,1 0 2 00  xxx D． 0,1 0 2 00  xxx 3．若 aR，则 a2-3a-4>0是 a>4的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A.   0f x x 与   1g x  B.   1 2    x xxxf 与   xxf  C.   2f x x 与   xxf  D.   1 1    x xxf 与   1 1    x xxf 5．已知关于 x的不等式 x2＋ax＋b<0的解集为{x|1<x<2}，则关于 x的不等式 bx2＋ax＋1>0的 解集为（ ） 高一数学试卷 第 2 页（共 4 页） A．         ，， 1 2 1 B．       1 2 1 ， C．       2 11， D．          ，， 2 11 6．函数 2 4 | | 1 xy x    的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7.若 2.03.03.0 2.0,2.0,2  cba ，则下列各式正确的是（ ） A． bac  B． bca  C． abc  D． acb  8．已知函数  f x 是定义域为    ,0 0, U 的奇函数，且  2 0f   ，若对任意的 1x ，  2 0,x   ，且 1 2x x ，都有     0 21 21    xx xfxf 成立，则不等式   0xxf 的解集为（ ） 高一数学试卷 第 3 页（共 4 页） A．    , 2 2,   B．    , 2 0, 2   C．    2,0 2,  D．    2,0 0,2  9.已知函数       1,1)32( 1,34 )( 2 xxa xaxx xf 在 Rx 内单调递减，则 a的取值范围是（ ） A.      2 1,0 B.      3 2, 2 1 C.      1, 3 2 D.  ,1 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 6小题，每小题 5分，共 30分 10．函数   1 19 2   x xxf 的定义域是 11. 已知 x,y均为正数， yxxy  4 ，则 yx 2 的最小值 12．计算：          23 2 2 1 2 8 2716  13． 函数     122 1  mxmmxf 为幂函数，若函数在 R 上单调递增，则实数 m= . 14． 已知函数   xxxf 42  ,若  xf 在  1, mm 单调递增，则 m的范围为 . 15．不等式   233 xmxm  对于  3,0x 恒成立，求 m的取值范围 . 四、解答题：本小题共 4 小题，共 45分，其中第 16~18题 11分，第 19题 12分。解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知集合 { |2 2 }A x a x a     ，  61  xxxB 或 . (1)当 4a  时，求 BCBA R和 ； (2)若 ABCA R  ，求实数 a的取值范围. 高一数学试卷 第 4 页（共 4 页） 17．定义在 R上的函数  xf 为奇函数，且当 x>0时，   322  xxxf 。 （1）求    12 ff 和 的值； （2）求函数  xf 的解析式； （3）作  xf 的图像，并写出单调区间和值域（直接写出单调区间和值域） 18.函数   12  mxmxxf （1）若对于一切实数 x, f (x)<0恒成立，求 m的取值范围 （2）解不等式     1221 2  mxxmxf 19．已知函数   2 2 1 ax bf x x    是定义域在 1,1 上的奇函数，且 1 4 2 5 f       . (1)求 a，b的值； (2)用定义法证明函数  f x 在 1,1 上单调递增； (3)解不等式     02212  tftf