1.1 生活中的立体图形 第1课时 课件-2025-2026学年北师大版（2024）数学七年级上册

第一章　丰富的图形世界 1　生活中的立体图形　第1课时 1.在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、球等常见的几何体，并能描述它们的基本特征. 2.通过认识常见几何体的特征，初步形成空间观念，感受图形世界的丰富多彩. ◎重点:常见几何体的基本特征. ◎难点:棱柱的基本特征及其命名. 素养目标 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 　　同学们，在我们所生活的世界中，会遇到许多的立体图形，下面请你们和老师一起，玩一个“我问你答”的游戏: 师:看到讲台上的粉笔盒，你想到了什么立体图形？生:长方体. 师:看到魔方，你想到了什么立体图形？生:正方体. 师:看到可比克薯片的筒，你想到了什么立体图形？生:圆柱体. 预习导学 师:看到圣诞老人的帽子，你想到了什么立体图形？生:圆锥体. 师:看到乒乓球，你想到了什么立体图形？生:球体. …… 同学们的表现非常棒！下面请大家随老师一起，去认识更多的立体图形吧！ 预习导学 棱柱及其相关概念 1.阅读课本本课时“想一想”之前的内容，思考下列问题. (1)在小学的学习中，你认识了哪些几何体？ 长方体，正方体，圆柱，圆锥. (2)在小明的书房中，哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似？ 文具盒、书架上的书与长方体类似，茶杯、书架上的笛子与圆柱类似，书架上的魔方与正方体类似，圣诞帽与圆锥类似. 预习导学 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 (3)在小明的书房中，哪些物体的形状与地球的形状类似？这类几何体叫做什么？ 足球的形状与地球的形状类似，这类几何体叫做球. 预习导学 2.阅读课本本课时“想一想”中的第(1)、(2)两问，思考下列问题. (1)六棱柱有几个底面，底面是什么图形？ 六棱柱有2个底面，底面都是六边形. (2)六棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？ 六棱柱有6个侧面，侧面都是平行四边形. 　　(3)六棱柱有几个顶点？几条侧棱？ 六棱柱有12个顶点，6条侧棱. 预习导学 ·导学建议· 七年级的学生学习立体图形，最重要的是实物观察与体验，所以课前可以要求学生收集身边常见的几何体，如牙膏盒、茶叶筒等，上课时让学生通过眼看、手摸等体会、理解相关的一些概念.而学生准备的棱柱大多数是长方体或正方体，为了丰富学生对棱柱的认识，老师可以事先准备其他类型的棱柱. 预习导学 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 棱柱的命名和分类 阅读课本本课时“想一想”中的第(3)问及后面三段内容，思考下列问题. 1.观察图1－1所示棱柱的底面图形，它们分别是什么图形？ 三棱柱的底面是三角形，四棱柱的底面是四边形，五棱柱的底面是五边形，六棱柱的底面是六边形. 预习导学 2.根据棱柱的分类，你认为长方体、正方体是几棱柱？ 四棱柱. 归纳总结　根据棱柱的底面图形的边数，棱柱可分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱…… 预习导学 3.长方体、正方体的侧面与图1－1中的五棱柱的侧面有什么不同呢？ 长方体、正方体的侧面是长方形，图1－1中的五棱柱的侧面是平行四边形. 归纳总结　当棱柱的侧面是长方形时，棱柱是直棱柱.根据棱柱的侧面，棱柱可分为直棱柱和斜棱柱. 预习导学 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 1.在棱柱中，相邻两个面的交线叫做　棱 　，相邻两个侧面的交线叫做　侧棱 　.  2.棱柱的所有侧棱都　相等 　.  3.棱柱的上、下底面的形状　相同 　，侧面的形状都是　平行四边形 　.  4.一个棱柱有6个面，则它有　12　条棱.  棱 侧棱 相等 相同 平 行四边形 12 预习导学 棱柱中的数量关系(易错点) 1.填表，并回答下列问题. 顶点数 面的个数 棱的条数 三棱柱　 　6　 　5　 　9　 四棱柱 　8　 　6　 　12　 五棱柱 　10　 　7　 　15　 6　 5　 9　 8　 6　 12　 10　 7　 15　 合作探究 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 　　(1)你能通过表格猜测出六棱柱有几个顶点，几个面，几条棱吗？十棱柱呢？ (2)试着猜一猜棱柱的顶点数、面的个数、棱的条数有什么规律. 解:(1)六棱柱有12个顶点，8个面，18条棱；十棱柱有20个顶点，12个面，30条棱. (2)顶点数是底面边数的2倍，面的个数比底面边数多2，棱的条数是底面边数的3倍. 合作探究 棱柱与圆柱的相同点和不同点 2.如图，试着用自己的语言描述圆柱和棱柱的相同点和不同点. 解:相同点:都有两个底面，并且上下底面形状相同，大小相等. 不同点:圆柱侧面是一个曲面，棱柱侧面是由几个平面围成 的，且每个平面都是平行四边形. 合作探究 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 方法归纳交流　棱柱和圆柱统称为柱体，柱体的特点是上下底面形状　相同 　，大小　相等 　.  相同 相等 合作探究 棱锥的简单认识 3.如果一个几何体的一个面是一个多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个几何体叫做棱锥.如图，这是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱.下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是(　B　) A.五棱柱 B.六棱柱 C.七棱柱 D.八棱柱 B 合作探究 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 常见几何体的分类 4.按照自己的理解，对下列几何体进行分类. (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 温馨提示　分类时一定要制定好标准，做到不重不漏. 合作探究 解:若按组成几何体的面是平或曲来划分:(1)、(2)、(6)、(7)是一类，组成它们的面都是平面；(3)、(4)、(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲面. 若按柱、锥、球来划分:(1)、(2)、(4)、(7)是一类，是柱体；(5)、(6)是一类，是锥体；(3)是球体. 合作探究 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 　圆锥大家非常熟悉了，但和棱锥相比，你能说出它们的相同点和不同点吗？ 解:相同点:都有一个底面，一个顶点.不同点:圆锥的底面是圆形，棱锥的底面是多边形；圆锥的侧面是一个曲面，棱锥的侧面是由几个平面围成的，且每个平面都是三角形. 合作探究 1.下列几何体中，是圆柱的为(　D　) A B C D 　　2.下列立体图形中，有五个面的是(　A　) A.四棱锥 B.五棱锥 C.四棱柱 D.五棱柱 D A 合作探究 在初中数学学习中，一元一次不等式是一个核心概念，学生需要学会平衡。证明两个三角形全等时，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。深入理解期望值有助于学生更好地代数化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在繁分式化简的探究活动中，学生需要自主测量。等差数列的通项公式aₙ=a₁+(n-1)d可以帮助快速求出任意项的值。掌握正多边形作图的关键在于理解如何类比，这是解决相关问题的基本功。 3.若一个棱柱有24条棱，则它的底面一定是(　C　) A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十二边形 C 合作探究 $$