广东省惠州市惠州一中教育集团2024-2025学年下学期七年级数学期末质量监测试题

惠州一中教育集团2024—2025学年第二学期期末质量监测初一年级数学科试题 初一年级 数学科试题 说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为120分钟。 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图，木盘还有最后一块没有拼完，小明想用平移的方式移动拼木拼满木盘，应该选择的拼木是( ) 2.下列调查中，适宜采用全面调查的是 ( ) A.了解一批导弹的使用寿命 B.了解全国九年级学生的视力状况 C.考察人们保护海洋的意识 D.了解全班同学身高的现状 3.若方程2x+◆=3是二元一次方程，则“◆”可能是( ) A. y B. x C. xy D. 2x² 4.对于命题“如果a<1，那么 能说明它是假命题的反例是 ( ) A. a=2 B. a=-3 D. a=0 5.如图，有三种不同的小球，质量分别如下图所示，放置在天平的托盘中，结果天平右侧倾斜，则下列说法正确的是 ( ) A. a>b B. a>c C. c<5 D. c>5 6.若点A(m-4，1-2m)在平面直角坐标系中的第二象限，则m的取值范围是( ) A. m<4 D.不存在 学科网（北京）股份有限公司 7.利用如图所示的方法(图下方的①，②，③，④表示折的顺序)，可以折出“过已知直线外一点和已知直线平行”的直线.关于其中的原理，下列说法错误的是( ) A.对顶角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补，两直线平行 8.在如图所示的运算程序中，当输入x的值是64时，输出的y值是( ) B. C. 2 D. 1 9. 如图, 在平面直角坐标系中, 已知A(a,0), B(b,0), 其中a, b满足 点M的坐标(-2，-1)，在y轴的正半轴上有一点 P，使得三角形ABP 的面积与三角形ABM的面积相等，则点 P 的坐标为( ) A. (2, 0) B. (0, 1) C. (0, - 1) D. (0, 2) 10.在明代的《算法统宗》一书中将用格子的方法计算两个数相乘称作“铺地锦”，如图1，计算82×34，将乘数82记入上行，乘数34 记入右行，然后用乘数82的每位数字乘以乘数34的每位数字，将结果记入相应的格子中，最后按斜行加起来，即得2788.如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，下列结论错误的是 ( ) A. b的值为6 B. a为奇数 C. 乘积结果可以表示为101b+10(a+1)-1 D. a的值小于3 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. “坚持不懈”的英语翻译是 Persevere in doing, 短语中“e”出现的频数为 . 12.已知点M(1，-2)，点N为x轴上一动点，则线段MN的最小值为 . 13.关于x的不等式组 有解，则实数m的取值范围是 . 14. 如图, 直线AB, CD 相交于点O, OE⊥AB, OF平分∠BOC, ∠1:∠2=2:1, 则∠COF的度数为 . 15.如图，从标注3的圆圈开始，顺时针方向按 an+b 的规律(n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数)转换后得到下一个圆圈中的数，例如：从“3→-1”得3a+b=-1, 则标注“?”的圆圈中的数是 . 三、解答题(共8个小题，共75分) 16.(8分) (1) 计算: (2)解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来. 17. (8分)如图，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的顶点A，B，C的坐标分别为(-1,3), (-4,-2), (2,-3), 按要求画图, 并回答下列问题: (1) 画出三角形ABC; (2)将线段 BC平移至AF，使点B的对应点为点A，并写出点F的坐标； (3) 仅用无刻度的直尺,在x轴上画一点D,使∠ACD=∠BAC. 学科网（北京）股份有限公司 18. (8分)中国初创企业DeepSeek (深度求索)公司，其自主研发的人工智能AI大语言模型DeepSeek，凭借“好用、开源、免费”三大特点，在全球范围内引发热烈反响. DeepSeek公司为提升AI服务能力，计划部署两种服务器：型号 Alpha和型号 Beta.这两类新型服务器的维护需求各有不同，具体如下表所示： 服务器类型 每台所需技术人员(人) 每台成本(万元) 型号 Alpha 3 10 型号 Beta 5 15 公司共有技术人员65人，全部参与维护且每人只负责一种服务器，总投入资金为200万元.问 Alpha和 Beta服务器的安装数量各是多少台? 19. (8分)仰卧起坐是某些地区体育中考女生选考项目，是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，图1是柯乐同学做仰卧起坐时的一个状态，图2，图3是示意图，已知. AC∥DE. (1) 如图2, 求证: (2)如图3，当柯乐同学在做仰卧起坐的某个瞬间，她腿部的某个位置M与脚后跟D的连线恰好平分∠CDE, 若∠FAB=3∠MDE, 求∠MDG的度数. 学科网（北京）股份有限公司 20. (9分)如今很多人都是“手机不离手”.有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节制的手机使用习惯.记者随机调查了一部分人每天使用手机的时长，并绘制成以下不完整的统计图. 根据以上信息，解答下列问题： (1)求接受记者调查的一共有多少人? (2)求每天使用手机在5小时以上的人数，并补全条形图； (3)求扇形图中“5小时以上”部分的圆心角的度数； (4)88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作.由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，请给出一条合理使用手机的建议. 21. (10分)阅读材料：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于 所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，差就是小数部分为( 解答下列问题： 的整数部分是 ，小数部分是 . (2)设 的小数部分为a， 的整数部分为b，求c 的值； (3)已知m是正整数，√m是一个无理数，且. 表示 的小数部分. ①m的取值范围是 . ② 当m是6的倍数时，且 求出|n|的值. 学科网（北京）股份有限公司 22.(12分)数学项目学习小组为解决某超市购物车从1楼到2楼的转运问题，进行了调研，获得如下信息： 信息1 购物车的尺寸示意图如图①所示.为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图②所示，3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6m. 信息2 购物车可以通过扶手电梯或直立电梯转运.为安全起见，该超市的扶手电梯一次最多能转运24辆购物车，直立电梯一次最多能转运2列长度均为2.6m的购物车列. 如果你是项目小组成员，请根据以上信息，解答下列问题： (1)当n辆购物车按如图②所示的方式叠放时，形成购物车列的长度为 m(用含n的代数式表示)； (2)求该超市直立电梯一次最多能转运多少辆购物车； (3)若该超市需转运100辆购物车，使用电梯总次数为5次，则有哪几种方案可供选择?请说明理由. 23. (12分) 已知直线AB∥CD, 在三角板 EFG中, ∠F=90°, ∠EGF=30° (1)将三角板EFG按图1放置,点E 和点 G分别在直线AB、CD上, 若∠DGF=25°, 则∠AEF= °, ∠BEG= °; (2)将三角板 EFG按图2放置,点E 和点 G分别在直线AB、CD上, GF交AB于点H, 若∠DGF=α, ∠BEF=β. 试求α、β之间的数量关系； (3) 在图2中, 若∠AEF=20°,∠AEG=40°, 将三角形EFH绕点F以每秒10°的速度顺时针旋转一周，设运动时间为t秒.当三角形EFH的两条直角边分别与GE平行时，求出相应t的值(直接写出答案). 学科网（北京）股份有限公司 $$