广东省阳江市2024－2025学年七年级下学期期末质量监测数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量监测试卷 七年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. C. 2 D. 2. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“垂线段最短”来解释的是（ ） A. 平板弹墨线 B. 建筑工人砌墙 C. 弯河道改直 D. 测量跳远成绩 3. 下列几组解中，二元一次方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，下列式子不成立的是( ） A. B. 2 C. D. 5. 2025年春节联欢晚会上，16个人形机器人身着花棉袄，手持红手帕登上舞台，与舞蹈演员默契配合，共同演绎了舞蹈《秧》．小林观看节目时受到启发，将图1中机器人的手臂抽象为图2的示意图，其中手臂，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A. 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B. 对我国首艘电磁弹射航空母舰福建舰各零部件质量情况的调查 C. 对我市中学生观看电影《哪吒之魔童闹海》情况的调查 D. 对我市新能源汽车的电池使用寿命调查 7. 如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（ ） A. 向上平移2个单位，向左平移4个单位 B. 向上平移1个单位，向左平移4个单位 C. 向上平移2个单位，向左平移5个单位 D. 向上平移1个单位，向左平移5个单位 8. 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，下列推理正确的个数有（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知，则B点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 若（为正整数），则_____． 12. 某市为了解970万市民的出行情况，科学规划轨道交通，400名调查者走入1万户家庭发放了调查问卷，并对收回的3万份问卷进行了调查登记．该调查中的样本容量是________． 13. 若一个正数的平方根是和，则这个正数是 _____． 14. 已知是二元一次方程组的解，则代数式的值为______． 15. 如 图 ， 将 直 角 三 角 形 沿方 向 平 移 得 到 直 角 三 角 形 ， 已 知，，， 则图中阴影部分的面积为_________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16. 解方程组：． 17. 解不等式组：并求出不等式所有整数解的和． 18. 如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若，． （1）试说明：； （2）若，，求的度数． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 某市为激发学生对科学实验的兴趣，举办市学生科普创新实验暨作品大赛．大赛整体赛程分为初赛、复赛和决赛三个阶段．初赛阶段比赛项目是制作未来太空车，要求参赛队伍设计、制作、提交作品，评委对每个参赛作品打分．初赛结束后，某校项目学习小组分别随机抽取部分七、八年级的作品的打分数据，并制作了统计图表，如：表1，图1，图2．（其中A组：，B组：，C组：，D组：） 表1 七年级作品分数频数分布表 组别 频数 所占比例 4 14 0.35 0.3 10 0.25 合计 1 （1）________，________，________． （2）在图2中，B组对应的圆心角的度数是________度，请补全图1频数分布直方图． （3）若该市七、八年级共有200支队伍参加初赛，作品达到80分及以上的队伍进入复赛，请你估计大约有多少支队伍能进入复赛． 20. 已知关于x，y的方程组． （1）请直接写出方程的所有正整数解； （2）若方程组的解满足，求m的值； （3）方程总有一组解，请求出这个方程的一组解？ 21. 综合与实践，探索并解决问题： 全球气候正在变暖，科学家认为，这与大气中二氧化碳等温室气体的浓度变化有关．2020年，我国承诺，二氧化碳排放力争于2030年前“碳达峰”，2060年前实现“碳中和”．为了实现这个目标，国家制定了一系列的政策与目标，逐步完善来积极推动减排．同时国家提出建立“低碳生活”的理念，推广绿色生活、通过生活饮食、消费、行为等等都能够实现减少碳排放的目标． 调整食物种类食物质量 旧食谱 新食谱 牛肉 400 200 鸡肉 200 400 菜籽油 50 0 花生油 0 50 橙子 200 0 问题一：就饮食而言，素食产生的碳排放量在同等情况下远远小于肉食，小明同学查阅、收集相关资料，发现了家庭食物类的“碳足迹”．为了践行低碳生活，小明家调整了午餐食谱，如上表所示． 根据上面调整，小明家每次午餐能够节省________等效二氧化碳排放，一年（365天）可以节省________等效二氧化碳排放． 问题二：就生活行为而言，可以倡导“低碳出行”．阳江市积极贯彻“低碳生活”理念，推广使用“共享单车”，同时计划建设一些共享单车租赁点．已知建设一个小型租赁点的成本是5000元，建设一个大型租赁点的成本是8000元，若市计划投入资金不超过50000元，建设大、小两种租赁点一共8个（两种租赁点都至少有一个），则至多可以建设多少个大型租赁点小？此时小型租赁点几个？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22. 已知直线，点E，G为直线上不重合的两个点，，分别交直线于点F，H，平分交于点P． （1）如图1，试说明：； （2）如图1，若，求的大小． （3）如图2，点M为线段延长线上一点，连结．若，试探索与的数量关系，并说明理由． 23. 如图1，直角为一张硬纸板，，，要在距离A点的点E处粘一条垂直于的彩带，该如何求彩带的长度？ 【方法简介】设的长度为，由等面积法可得方程：，解方程求得x的值，从而求得的长． 请依据此方法解答下列问题： （1）请直接写出上述方程中x的值：________． 【方法应用】 （2）如图2，在平面直角坐标系中，已知，，线段交y轴于点C．请利用等面积法求出点C的坐标． 【应用拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，延长交x轴于点D，连接． ①求出点D的坐标； ②点P为直线上一点，连接，若，请直接写出点P的坐标． 2024—2025学年度第二学期期末质量监测试卷 七年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】3万 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】22 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴； （2） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 【19题答案】 【答案】（1），，； （2）108； 补全图1频数分布直方图如下： （3）估计大约有110支队伍能进入复赛 【20题答案】 【答案】（1），；， （2） （3） 【21题答案】 【答案】问题一：1.3，474.5；问题二：至多可以建设3个大型租赁点，此时5个小型租赁点 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 【22题答案】 【答案】（1） 解：， ， ， ， ． （2）； （3） 解：；理由如下： 设，则， ∵， ∴，， ∴， ∴， ， ∴， ∵平分， ∴ ∴， ∵， ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】（1）；（2）点C的坐标为；（3）①；②点P的坐标为或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $