天津市建华中学2024--2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

天津市建华中学2025学年七年级下学期第3月月考数学试卷 一、单选题 1．下面四个图形中，与是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（　　） A．连接两点的线段叫做两点间的距离 B．学生上学采用的交通方式是定量数据 C．两点之间线段最短 D．各边相等的多边形叫正多边形 3．下列说法中正确的说法个数有（　　） ①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点与直线上一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离； A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 4．下列句子：其中命题的个数是（　　） ①你喜欢数学吗？②熊猫没有翅膀；③任何一个三角形一定有直角；④作线段；⑤无论是怎样的自然数，式子的值都是质数；⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列实数属于无理数的是（　　） A． B．3 C．0 D． 6．下列说法正确的是（　　） A．8的立方根是2 B． C．4的平方根是2 D． 7．将一副三角板如图放置，使含角的三角板的一段直角边与含角的三角板的一段直角边重合，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．90° D．130° 9．如图，下列条件中不能判定的是（　　） A． B． C． D． 10．下列语句中，真命题是（　　） A．带根号的数都是无理数 B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 C．互补的两个角是邻补角 D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行 11．某品牌椅子的侧面图如图所示，与地面平行．若，则（　　） A． B． C． D． 12．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若图1中，，则图3中的的度数是（　　） A．120° B．140° C．150° D．160° 二、填空题 13．已知，，则　 　. 14．如图，直线、相交于点，，垂足为，且，则的度数　 　 15．如图，直线与相交于点，于点平分，且，则的度数为　 　°． 16．如图，点在直线上，已知，，则的度数为 　 　． 17．如图，将周长为10的沿BC方向平移2个单位得到，则四边形ABFD的周长为　 　。 18．如图，已知，则的度数为　 　． 三、解答题 19．已知a，b满足，求的平方根. 20．已知：，． （1）若x，y分别为点P的横、纵坐标，求点的坐标； （2）求的算术平方根． 21．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°，OF平分∠AOE． （1）写出∠BOE的余角； （2）若∠COF的度数为29°，求∠BOE的度数． 22．学着点推理：在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式） 如图，已知直线AB//直线CD，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE//CF． 证明：∵AB//CD，（已知） ∴∠ 　 =∠ 　 ．（ 　 ） ∵ 　，（已知） ∴∠EBC=∠ABC．（角的平分线定义） 同理，∠FCB= 　． ∴∠EBC=∠FCB．（等量代换） ∴BE//CF．（ 　 ） 请你通过观察，将发现的结论用语言叙述：_________________________________． 23．如图，直线相交于点O． （1）写出图中的邻补角是　 　，的对顶角是　 　； （2）若，求和的度数． 24．完成下面证明，并在下面括号里，填上推理的根据． 如图，三角形中，，，三点分别在，，三边上，与相交于点，，．若，求的度数． 解：， ∴______（______） ∴（______） ∴______（______） ∵ ∴______（等量代换） ∴ ∴． 25．如图，，点O是上一点，直线经过点O，且平分，过点A作于点A，且； （1）求的度数； （2）连接，若，求的度数． 26．已知，，点、分别在、上，且点为射线上一点． （1）如图1：当点在线段上时，连接，易得． 小明给出的理由是： 如图1，过点作， ， ，（平行于同一条直线的两条直线互相平行） （依据1） ；（依据2） 根据小明给出的证明填空： 依据1：_______________； 依据2：_______________； （2）如图2，当点在延长线上时，求证：； （3）如图3，平分，交于点，交于点，且，，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】D 8．【答案】B 9．【答案】D 10．【答案】D 11．【答案】B 12．【答案】A 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】65 16．【答案】 17．【答案】14 18．【答案】30° 19．【答案】解：∵， ∴，， ∴，， ∴， ∴的平方根为. 20．【答案】（1）解：， 或 或； （2）解：当时，的算术平方根是， 当时，的算术平方根是1． 21．【答案】（1）解：∵直线AB和CD相交于点O，∠COE＝90°， ∴∠BOD＝∠AOC，∠DOE＝90°， ∴∠BOE+∠BOD＝90°， ∴∠BOE+∠AOC＝90°， ∴∠BOE的余角是∠BOD和∠AOC； （2）解：∵∠COF＝29°，∠COE＝90°， ∴∠EOF＝90°﹣29°＝61°， 又OF平分∠AOE， ∴∠AOE＝122°， ∵∠BOE+∠AOE＝180°， ∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝58°． 22．【答案】∠ABC=∠DCB；两直线平行，内错角相等；BE平分∠ABC；∠DCB；内错角相等，两直线平行；两条平行线被第三条直线所截，则任意一组内错角的平分线互相平行 23．【答案】（1）和； （2）解：∵， ∴ ∵， ∴ 24．【答案】；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；． 25．【答案】（1）解：∵，，∴，∵，∴，∴，即的度数为； （2）解：∵，∴，∵平分，∴，∴，∵，，∴，∴，即的度数为． 26．【答案】（1）两直线平行，内错角相等； 等量代换 （2）证明：如图2，， ∴， 是的外角， ， ； （3）解：平分，设， ， ， ，， ， 又， ， ， ， 是的外角， ， 即， 解得， ． 第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 $$