第一单元 多位数乘一位数（解决问题专项）数学北京版三年级上册（新教材）

第一单元 多位数乘一位数 （8个类型题讲练+三大难度分层练 共39题） 第一部分：类型题讲练 知识点梳理1：基础运算应用类 应用场景1：整十、整百、整千数乘一位数 考察类型：常见于快速计算多个相同数量的整十、整百、整千物品的总数。比如，每盒铅笔有 20 支，5 盒铅笔一共有多少支。 解题思路：先把整十、整百、整千数 0 前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。如计算 20×5，先算 2×5 = 10，再在 10 后面添上 1 个 0，即 20×5 = 100。 应用场景2：乘法估算 考察类型：在不需要精确计算结果时，对购物总价、人数等进行大致估算。例如，一个篮球 82 元，买 3 个大约需要多少钱。 解题思路：把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。如 82 接近 80，所以 82×3 可估算为 80×3 = 240 元。 知识点梳理2：倍数关系类 应用场景1：求一个数的几倍是多少 考察类型：在描述数量关系时，已知一个数，求它的几倍是多少。如饲养小组养灰兔 75 只，养的白兔是灰兔的 5 倍，求白兔的数量。 解题思路：用这个数乘倍数即可。在上述例子中，白兔数量为 75×5 = 375 只。 应用场景2：倍数问题中的总量计算 考察类型：已知一个数以及另一个数是它的几倍，求这两个数的总和。比如三年级去了 60 人春游，六年级去的人数是三年级的 2 倍，求两个年级一共去了多少人。 解题思路：先求出另一个数（用已知数乘倍数），再将两个数相加。也可以把已知数看作 1 份，另一个数是它的几倍就有几份，那么总数就是（倍数 + 1）份，用已知数乘（倍数 + 1）。在该例子中，可列式为 60×(2 + 1)= 180 人。 知识点梳理3：加减乘混合运算类 应用场景1：先乘后减问题 察类型：已知总数以及其中一部分与另一个数的倍数关系，求剩余部分的数量。例如三、四年级同学一共收集树种 65 千克，三年级同学收集 6 袋，每袋 5 千克，求四年级收集的千克数。 解题思路：先根据乘法的意义求出三年级收集的数量（袋数×每袋重量），再用总数减去三年级收集的数量，得到四年级收集的数量。即 65 - 6×5 = 35 千克。 应用场景2：先乘后加问题 考察类型：已知一个数，另一个数与这个数存在倍数还多（或少）几的关系，求另一个数。如第一根铁丝长 35 米，第二根的长度比第一根的 4 倍多 2 米，求第二根铁丝的长度。 解题思路：先求出这个数的几倍是多少（用乘法），再加上多的数量。所以第二根铁丝长度为 35×4 + 2 = 142 米。 知识点梳理4：实际生活场景类 应用场景1：购物消费问题 考察类型：在购物场景中，根据商品单价和购买数量计算总价。比如每本笔记本 3 元，买 12 本需要多少钱。 解题思路：利用“单价×数量 = 总价”的关系，用单价乘以数量得出总价。即 3×12 = 36 元。 应用场景2：行程问题 考察类型：已知速度和时间，求行驶的路程。例如一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶 3 小时，行驶了多少千米。 解题思路：依据“速度×时间 = 路程”，用速度乘以时间得到路程。即 60×3 = 180 千米。 类型1 整十、整百、整千数与一位数的乘法 典型例题1：（24-25三年级下·浙江杭州·期中）看图回答问题。 （1）小明家在学校的（    ）面，在商场的（    ）面。 （2）小明从家出发，先向（    ）方向走到公园，再向（    ）方向走到电影院，再向（    ）方向走到商场，最后向（    ）方向走到学校。 （3）超市离学校大约800米，小明从超市出发去学校，每分钟走50米，4分钟后大概走到了哪个位置？请在图上用△标出来。 思路引导：（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，如图：。 小明家在学校的哪一面，是以学校作为观测点，以学校为中心点，画出方向，即可看出小明家在学校的哪一面。 小明家在商场的哪一面，是以商场作为观测点，以商场为中心点，画出方向，即可看出小明家在商场的哪一面。 （2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，据此根据方向描述小明上学行走路线。 （3）小明每分钟走的米数乘走的时间，可以算出小明走了50×4＝200米，因为200×4＝800（米），小明大概走到了超市和学校距离的处。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·重庆大渡口·期末）堰兴剪纸是大渡口区的一项民间美术。作为渝派剪纸代表，其工艺工整精细、题材广泛、寓意深远。某剪纸坊一周（按7天算）可以制作42幅剪纸作品，照这样计算，一个月（按30天计算）可以制作多少幅剪纸作品？ 变式训练2：（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）为了让学生更好的接触社会和自然，在旅游体验中学习和锻炼，拓宽视野，增强学习兴趣，提升自我。今年11月，县第二小学20名教师带领320名六年级学生到印江县开展研学旅行活动，途中客车要行138千米。 （1）大客车限坐60人，小客车限坐40人，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ （2）如果租一辆大客车500元，租一辆小客车400元，哪种租车方案最省钱？ （3）上午8：45出发，大客车平均每小时行驶70千米，小客车平均每小时行驶60千米，他们能在上午10：45到达印江县吗？ 类型2 两位数与一位数的乘法口算 典型例题2：（23-24三年级下·江苏徐州·期中）甲、乙两个超市酸奶搞促销活动，已知一组酸奶有8盒。小明要购买72盒酸奶，去哪家超市购买比较划算？ 思路引导：根据题意可知，用要购买的总盒数除以一组酸奶的盒数，求出组数 ；甲超市花费：用现在每组的钱数乘组数，即可求出一共要花的钱数；乙超市花费：每一组8盒送一盒，也就是花 盒的钱，可以买9盒酸奶，所以先用72除以9求出组数，有几组就需要花几个 元的钱；据此解答。 答题区： 变式训练1：（23-24三年级上·北京顺义·期末）学校开展“好书分享”活动，三（1）班给三（2）班23本书，两个班的书就同样多了。原来三（1）班的书比三（2）班多几本？（先画图，再解答） 变式训练2：（24-25三年级上·湖北咸宁·期末）阳光小学一共有27个班，在每个班分别招募3名队员组建一支鼓号队。这支鼓号队共有( )名队员。负责鼓号队的黄老师预算花费600元买鼓，其中小鼓需花费118元，大鼓需花费468元。黄老师的预算够吗？( )（填“够”或“不够”） 类型3 两、三位数与一位数的不进位乘法 典型例题3：（24-25三年级上·河南洛阳·期末）传说国际象棋是由一位数学家发明的，国王为了感谢他，请他说出自己想要的奖赏，数学家的要求如下：在象棋的棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以后每格中的米粒数都是前一格的2倍，则第五格中放( )粒米，第( )格中放64粒米。 思路引导：题目中说，每一格的米粒数都是前一格的2倍。第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，第五格放16粒米，第六格放32粒米……；根据此规律，我们可以发现，从第一格开始，每一格的米粒数都可以用2连续相乘得到： 第一格：1 第二格： . 第三格： . 第四格： . 第五格： . 第六格： . 第七格： . 所以第五格中放16粒米，第七格中放64粒米。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·陕西商洛·期末）李明骑自行车从家出发，平均每小时骑行12千米，2小时到达目的地。原路返回时遇上大风，平均每小时只能骑行8千米，他多长时间才能到家？ 变式训练2：（20-21三年级上·湖南邵阳·期末） 全体同学同时去划船，租12条船够吗？ 类型4 两、三位数与一位数的一次进位乘法 典型例题4：（24-25三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）超市卖出6箱西瓜，每箱8个，每箱西瓜的价格是160元。超市6箱西瓜卖了多少元？下面正确的列式是（    ）。 A．160×6 B．160×8 C．160×6×8 思路引导：根据题意，已知每箱价格为160元，因此总金额应为每箱价格乘以箱数，用 ，列式计算，选择正确的答案即可。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·山东济宁·期末）北京时间2024年11月4日，在太空生活192天的宇航员们回家了！三名宇航员叶光富、李聪、李广苏乘坐神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，顺利出舱，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。他们穿的航天服重127千克，三位航天员所穿航天服总重量( )千克。 变式训练2：（24-25三年级上·山东德州·期末）2024年巴黎奥运会中，中国乒乓球队顶着巨大的压力包揽所有项目冠军，乐乐被运动员们的拼搏精神所鼓舞，报名参加乒乓球训练。 （1）乐乐和教练去购买乒乓球，一个乒乓球重4克。如果买500个，一共重多少克？合多少千克？ （2）为了回谢顾客，老板又赠了16个乒乓球，如果将这些乒乓球每6个装一盒，需要多少个盒子？ （3）一副球拍的价格是99元，如果买9副，900元钱够吗？ 类型5 因数中间或末尾是O的乘法 典型例题5：（24-25三年级上·河南三门峡·期末）春节是中华民族最隆重的传统佳节，受中华文化的影响，华夏儿女喜欢在这个喜庆的节日里做中国结。妈妈买了一根10米长的红丝带用来做中国结。做1个中国结要用105厘米长的红丝带。 （1）做4个中国结后，这根红丝带还剩下多少厘米？ （2）剩下的红丝带够做6个中国结吗？ 思路引导：（1）根据1米＝100厘米，进行单位换算，然后用做1个中国结要用的丝带长度乘 ，即可求出做4个中国结所用的丝带长度，然后用总的丝带长度减去做 个中国结所用的丝带长度；据此计算可求出这根红丝带还剩下多少厘米； （2）将做1个中国结要用的丝带长度 ，据此计算出做 个中国结所用的丝带的总长度，然后与剩下的进行对比，即可得出够不够。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·河南新乡·期中）燃气公司对和谐小区集中进行燃气安全检查，前5天每天检查108户，第六天再检查75户就完成了检查任务，和谐小区一共有多少户居民？ 变式训练2：（23-24三年级下·广西南宁·期末）周末小丽和爸爸、妈妈一起去看话剧，下图是他们购买的一张成人话剧票。 （1）现在是上午8时55分，他们还要等（    ）分钟，话剧才能开始。 （2）他们一家购买三张话剧票至少要花多少元？ 类型6 两、三位数乘一位数的实际应用 典型例题6：（24-25三年级下·江西九江·期中）实验小学“多彩体育节”活动中，参加啦啦操比赛的所有队员分成8个大组，每个大组再分成6个小组，每个小组有6人。 （1）参加啦啦操比赛的一共有多少人？ （2）这些参赛队员来自3个年级，每个年级有8个班。平均每班参赛的有多少人？ 思路引导：（1）用大组数乘每个大组的小组数算出一共多少小组，再用一共的小组数乘 ，就是参加啦啦操比赛的总人数。 或者用每小组的人数乘小组数，算出 。再用每大组的人数乘大组数也是参加啦啦操比赛的总人数。 （2）用参加啦啦操比赛的人数除以 ，就是每个年级多少人。再除以每个年级的班级数，就是平均每班参赛的有多少人。 答题区： 变式训练1：（21-22三年级上·浙江嘉兴·期末）书店开展“满200减15元”的促销活动。小新买了一套科技书，共有9本，每本26元。小新实际只需付多少元钱？ 变式训练2：（21-22三年级上·陕西西安·期中）创雅培训机构买篮球用去705元，买毽子比买篮球少用了577元。 （1）买篮球和买毽子一共用去了多少元？ （2）买的毽子每盒装15个，装了3箱后还剩下19个，一共买了多少个毽子？ 类型7 两位数乘一位数的估算 典型例题7：（24-25三年级下·福建泉州·期中）端午的艾草，寓意驱邪避祟。因此，人们常以艾草、昌蒲为主做成花“五瑞”花束，悬挂于门楣上。王阿姨要用艾草、昌蒲、箬叶等制作成端午花束送给亲朋好友，现有203枝艾草，每个花束需要4枝艾草，估一估王阿姨能用这些艾草制作48个端午花束吗？ 方法一：        方法二： 思路引导：根据题意，可以用艾草的总枝数203枝除以每个花束的枝数4枝，把203看作 ，估算出大约可以制作花束的个数，再与48个进行比较，如果结果大于或等于48则能制作，如果结果小于48则不能制作； 也可以用王阿姨要制作的个数48个乘每个花束的枝数4枝，把48看作 ，估算出大约需要艾草的枝数，再与203进行比较，如果结果 203则能制作，如果结果 203则不能制作。据此解答。 答题区： 变式训练1：（24-25三年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）在抗战胜利79周年之际，民族小学组织三、四年级学生去电影院看《长津湖》，已知影院最多能容纳350人，三、四年级一共8个班级，平均每个班38人，估计8个班的学生( )（“能”或“不能”）全部坐下。写出估算过程( )。 变式训练2：（23-24三年级上·全国·课后作业）选择合适的方法解决下面的问题。 （1）学校新买来200套课桌椅，每套课桌椅坐2个学生，一共可以坐多少个学生？ （2）阳光小学每个年级都有136个学生，全校6个年级一共有多少个学生？ （3）小军家距学校400米，他每分钟走65米。从家到学校7分钟能走到吗？ 类型8 三位数乘一位数的估算 典型例题8：（24-25三年级上·河北唐山·期中）王晓丽每天骑自行车上学，平均每分钟骑192米。 （1）王晓丽6分钟大约能骑多少米？ （2）王晓丽家到学校有1600米，她骑车8分钟能到学校吗？ 思路引导：（1）用王晓丽骑自行车平均每分钟骑的距离乘时间，即可求得王晓丽6分钟能骑多少米，计算时，把192看作200进行估算即可； （2）用王晓丽骑自行车平均每分钟骑的距离乘骑车的时间，先求出她 分钟能骑行的路程，再与 进行比较即可解答。 答题区： 变式训练1：（23-24三年级下·云南文山·期末）2024年文山州“州庆”期间，乐乐一家去丘北普者黑游玩，要住宿一晚。需要3个房间，每间房198元，准备610元钱够吗？下面是三个小朋友的解答过程。 □乐乐： 610≈600 600÷3＝200 （元） 200＞198 答：准备610元够了。 □童童： 198≈200 200×3＝600（元） 600＜610 答：准备610元够了。 □强强： 198×3＝594（元） 594＜610 答：准备610元够了。 （1）上面哪些方法解答正确？请在□里画“√”。 （2）解决生活中类似的问题，用谁的方法更快？以本题为例，说一说你是怎么想的。 变式训练2：（24-25三年级上·山东青岛·期中）学校元旦联欢设置了8个活动区，每个活动区有204个座位，全校1583名同学参加联欢活动。请你估一估，座位够吗？ （1）选出答案：够（    ），不够（    ）。 （2）你的想法是： 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25三年级下·福建龙岩·期中）下面（    ）中的问题用估算解决比较合适。 A．有452本笔记本平均分给4个班，每个班分得几本？ B．平均每个人分得4个糖果，18位小朋友需要多少颗糖果？ C．小明在长30米的游泳池里游了3个来回，小明游了多少米？ D．李阿姨购买6瓶洗衣液，每瓶48元，李阿姨带300元够吗？ 2．（24-25三年级下·广东东莞·期中）学校召开运动会，给每位同学一瓶水，三年级一共有6个班，每班学生人数在41~49之间，三年级领取多少瓶水就一定够了？下面说法正确的是（    ）。 A．没有每个班的具体人数，无法判断。 B．40×6＝240（人），准备240瓶就一定够了。 C．45×6＝270（人），准备270瓶就一定够了。 D．50×6＝300（人），准备300瓶就一定够了。 3．（23-24三年级下·重庆万州·期末）“百尺竿头”的意思是长竿的顶端，比喻一个人的学问或事业的成就很高。成语中的“尺”是中国古代就开始使用的长度单位。商代，一尺大约为17厘米；秦代，一尺大约为23厘米……从明代到现在的1尺大约等于33厘米。在明代小说家吴承恩写的《西游记》里，齐天大圣孙悟空的身高接近4尺，大约是多少厘米？ 4．（24-25三年级下·广东韶关·期中）每年的4月23日是世界读书日，世界读书日当天，新华书店开展了“买十送一”的优惠活动，一本《儿童文学》13元，三年级要买55本《儿童文学》，至少要花多少元？ 5．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）（1）98名学生去动物园，带600元买门票够吗？ 学生票 6元/张 成人票 12元/张 团体票（至少10人） 8元/张 （2）一个旅游团，有50名学生和10名教师，怎样买票更合算？需要多少元？ B培优拔高 6．（24-25三年级下·广东深圳·期中）果园摘了126个桃子，每箱装6个，有19个纸箱，能装得下吗？下面选项中是运用估算方法解决的是（    ）。 A．6×19＝114（个），114＜126，不能装下 B．19大约是20，6×20＝120（个），120＜126，不能装下 C．126÷6＝21（个），21＞19，不能装下 7．（23-24三年级下·贵州遵义·期中）为了准备班级篮球比赛，李老师买了5个单价是58元的篮球，付给售货员300元。下面哪个问题可以用估算解决？（    ） A．李老师付300元够不够？ B．售货员应该收多少钱？ C．售货员应该找回多少钱？ D．李老师买完后还剩多少钱？ 故答案为：A 8．（24-25三年级下·贵州六盘水·期末）学校组织三年级同学到图书馆开展“阅读点亮未来”主题读书活动，三年级有6个班，平均每个班32人，去( )图书馆更合适。 9．（24-25三年级下·河南南阳·期中）李老师买2盒羽毛球，每盒有12个，每盒48元 （1）这些羽毛球一共有多少个？ （2）买这些羽毛球一共用多少钱？ 10．（23-24三年级下·江苏淮安·期中）三年级6个班的同学举行趣味运动会。项目有踢毽子、跳绳、拔河等，跳绳每班派3组选手参加，每组8人；踢毽子每班派2组，每组6人参加；拔河每班派16人参加。参加跳绳的一共有多少人？ C思维拓展 1．（22-23三年级上·江苏徐州·期中）小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 2．（22-23二年级下·山东·单元测试）快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 3．（22-23四年级上·重庆北碚·期末）希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有( )人。 4．（24-25三年级下·河南许昌·期中）某小学开展植树活动，三年级同学要植树153棵，每名同学植5棵，29名同学能完成任务吗？（用两种方法估算解答） 5．（23-24三年级下·江苏南通·期中）一辆货车在上午9时30分从甲地出发，开往乙地，下午2时30分到达。这辆货车平均每小时行驶85千米，甲、乙两地相距多少千米？ 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 多位数乘一位数 （8个类型题讲练+三大难度分层练 共39题） 第一部分：类型题讲练 知识点梳理1：基础运算应用类 应用场景1：整十、整百、整千数乘一位数 考察类型：常见于快速计算多个相同数量的整十、整百、整千物品的总数。比如，每盒铅笔有 20 支，5 盒铅笔一共有多少支。 解题思路：先把整十、整百、整千数 0 前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看因数末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。如计算 20×5，先算 2×5 = 10，再在 10 后面添上 1 个 0，即 20×5 = 100。 应用场景2：乘法估算 考察类型：在不需要精确计算结果时，对购物总价、人数等进行大致估算。例如，一个篮球 82 元，买 3 个大约需要多少钱。 解题思路：把多位数看成与它接近的整十、整百数，再与一位数相乘。如 82 接近 80，所以 82×3 可估算为 80×3 = 240 元。 知识点梳理2：倍数关系类 应用场景1：求一个数的几倍是多少 考察类型：在描述数量关系时，已知一个数，求它的几倍是多少。如饲养小组养灰兔 75 只，养的白兔是灰兔的 5 倍，求白兔的数量。 解题思路：用这个数乘倍数即可。在上述例子中，白兔数量为 75×5 = 375 只。 应用场景2：倍数问题中的总量计算 考察类型：已知一个数以及另一个数是它的几倍，求这两个数的总和。比如三年级去了 60 人春游，六年级去的人数是三年级的 2 倍，求两个年级一共去了多少人。 解题思路：先求出另一个数（用已知数乘倍数），再将两个数相加。也可以把已知数看作 1 份，另一个数是它的几倍就有几份，那么总数就是（倍数 + 1）份，用已知数乘（倍数 + 1）。在该例子中，可列式为 60×(2 + 1)= 180 人。 知识点梳理3：加减乘混合运算类 应用场景1：先乘后减问题 察类型：已知总数以及其中一部分与另一个数的倍数关系，求剩余部分的数量。例如三、四年级同学一共收集树种 65 千克，三年级同学收集 6 袋，每袋 5 千克，求四年级收集的千克数。 解题思路：先根据乘法的意义求出三年级收集的数量（袋数×每袋重量），再用总数减去三年级收集的数量，得到四年级收集的数量。即 65 - 6×5 = 35 千克。 应用场景2：先乘后加问题 考察类型：已知一个数，另一个数与这个数存在倍数还多（或少）几的关系，求另一个数。如第一根铁丝长 35 米，第二根的长度比第一根的 4 倍多 2 米，求第二根铁丝的长度。 解题思路：先求出这个数的几倍是多少（用乘法），再加上多的数量。所以第二根铁丝长度为 35×4 + 2 = 142 米。 知识点梳理4：实际生活场景类 应用场景1：购物消费问题 考察类型：在购物场景中，根据商品单价和购买数量计算总价。比如每本笔记本 3 元，买 12 本需要多少钱。 解题思路：利用“单价×数量 = 总价”的关系，用单价乘以数量得出总价。即 3×12 = 36 元。 应用场景2：行程问题 考察类型：已知速度和时间，求行驶的路程。例如一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶 3 小时，行驶了多少千米。 解题思路：依据“速度×时间 = 路程”，用速度乘以时间得到路程。即 60×3 = 180 千米。 类型1 整十、整百、整千数与一位数的乘法 典型例题1：（24-25三年级下·浙江杭州·期中）看图回答问题。 （1）小明家在学校的（    ）面，在商场的（    ）面。 （2）小明从家出发，先向（    ）方向走到公园，再向（    ）方向走到电影院，再向（    ）方向走到商场，最后向（    ）方向走到学校。 （3）超市离学校大约800米，小明从超市出发去学校，每分钟走50米，4分钟后大概走到了哪个位置？请在图上用△标出来。 思路分析：（1）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，如图： 小明家在学校的哪一面，是以学校作为观测点，以学校为中心点，画出方向，即可看出小明家在学校的哪一面。 小明家在商场的哪一面，是以商场作为观测点，以商场为中心点，画出方向，即可看出小明家在商场的哪一面。 （2）地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，据此根据方向描述小明上学行走路线。 （3）小明每分钟走的米数乘走的时间，可以算出小明走了50×4＝200米，因为200×4＝800（米），小明大概走到了超市和学校距离的处。 【规范解答】（1）小明家在学校的西南面，在商场的西北面。 （2）小明从家出发，先向西南方向走到公园，再向东南方向走到电影院，再向正东方向走到商场，最后向正北方向走到学校。 （3）50×4＝200（米） 200×4＝800（米） 即小明大概走到了超市和学校距离的处，作图如下： 变式训练1：（24-25三年级上·重庆大渡口·期末）堰兴剪纸是大渡口区的一项民间美术。作为渝派剪纸代表，其工艺工整精细、题材广泛、寓意深远。某剪纸坊一周（按7天算）可以制作42幅剪纸作品，照这样计算，一个月（按30天计算）可以制作多少幅剪纸作品？ 【答案】180幅 【思路引导】某剪纸坊一周（按7天算）可以制作剪纸作品幅数除以7，可以算出某剪纸坊平均每天制作剪纸作品多少幅。某剪纸坊平均每天制作剪纸作品幅数乘30，即可算出一个月（按30天计算）可以制作多少幅剪纸作品。 【规范解答】42÷7＝6（幅） 6×30＝180（幅） 答：一个月（按30天计算）可以制作180幅剪纸作品。 变式训练2：（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）为了让学生更好的接触社会和自然，在旅游体验中学习和锻炼，拓宽视野，增强学习兴趣，提升自我。今年11月，县第二小学20名教师带领320名六年级学生到印江县开展研学旅行活动，途中客车要行138千米。 （1）大客车限坐60人，小客车限坐40人，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？ （2）如果租一辆大客车500元，租一辆小客车400元，哪种租车方案最省钱？ （3）上午8：45出发，大客车平均每小时行驶70千米，小客车平均每小时行驶60千米，他们能在上午10：45到达印江县吗？ 【答案】（1）租5辆大客车，1辆小客车；租3辆大客车，4辆小客车；租1辆大客车，7辆小客车 （2）租5辆大客车，1辆小客车 （3）大客车能；小客车不能 【思路引导】20名教师带领320名学生，首先用320＋20计算出总人数，通过计算可知总人数有340人； （1）大客车限坐60人，小客车限坐40人，分别计算出大客车租0、1、2、3、4、5、6辆时，需要小客车的辆数，然后进行人数相加，选择正好是340人的方案即可。 （2）分别计算出符合题意方案的总钱数，然后再比较即可。 （3）经过时间＝到达时间－出发时间，计算出经过时间后再分别乘速度，求出行驶的距离，然后再与138千米比较即可。 【规范解答】（1） 6×60＝360（人） 5×60＋40 ＝300＋40 ＝340（人） 4×60＋40×3 ＝240＋120 ＝360（人） 3×60＋40×4 ＝180＋160 ＝340（人） 2×60＋40×6 ＝120＋240 ＝360（人） 1×60＋40×7 ＝60＋280 ＝340（人） 9×40＝360（人） 方案 大客车（辆） 小客车（辆） 总人数（人） 方案一 6 0 360 方案二 5 1 340 方案三 4 3 360 方案四 3 4 340 方案五 2 6 360 方案六 1 7 340 方案七 0 9 360 答：方案二、方案四、方案六均可以，即租5辆大客车，1辆小客车；租3辆大客车，4辆小客车；租1辆大客车，7辆小客车。 （2）租5辆大客车，1辆小客车： 5×500＋400×1 ＝2500＋400 ＝2900（元） 3×500＋400×4 ＝1500＋1600 ＝3100（元） 1×500＋400×7 ＝500＋2800 ＝3300（元） 2900＜3100＜3300 答：租5辆大客车，1辆小客车最省钱。 （3）10：45－8：45＝2（小时） 2×70＝140（千米） 2×60＝120（千米） 140＞138＞120， 答：大客车能够到达，小客车不能到达。 类型2 两位数与一位数的乘法口算 典型例题2：（23-24三年级下·江苏徐州·期中）甲、乙两个超市酸奶搞促销活动，已知一组酸奶有8盒。小明要购买72盒酸奶，去哪家超市购买比较划算？ 思路分析：根据题意可知，用要购买的总盒数除以一组酸奶的盒数，求出组数9；甲超市花费：用现在每组的钱数乘组数，即可求出一共要花的钱数；乙超市花费：每一组8盒送一盒，也就是花8盒的钱，可以买9盒酸奶，所以先用72除以9求出组数，有几组就需要花几个27元的钱；据此解答。 【规范解答】甲超市需要花费： （元） 乙超市需要花费： （组） （元） 144＜216 答：去甲家超市购买比较划算。 变式训练1：（23-24三年级上·北京顺义·期末）学校开展“好书分享”活动，三（1）班给三（2）班23本书，两个班的书就同样多了。原来三（1）班的书比三（2）班多几本？（先画图，再解答） 【答案】图见详解；46本 【思路引导】要使三（1）班和三（2）班的书本数同样多，则应将三（1）班比三（2）班的多的书本数平均分给两个班，据此画图；即原来三（1）班比三（2）班多的书本数是三（1）班给三（2）班书的本数的2倍。原来三（1）班的书比三（2）班多23×2本书。据此解答。 【规范解答】 23×2＝46（本） 答：原来三（1）班的书比三（2）班多46本。 变式训练2：（24-25三年级上·湖北咸宁·期末）阳光小学一共有27个班，在每个班分别招募3名队员组建一支鼓号队。这支鼓号队共有( )名队员。负责鼓号队的黄老师预算花费600元买鼓，其中小鼓需花费118元，大鼓需花费468元。黄老师的预算够吗？( )（填“够”或“不够”） 【答案】 81 够 【思路引导】一共有27个班，在每个班分别招募3名队员，用27乘3求出队员总人数；用小鼓需花费118元加大鼓需花费468元算出总费用再与600元相比。 【规范解答】27×3＝81（名） 这支鼓号队共有81名队员。 118＋468＝586（名） 586＜600 黄老师的预算够。 类型3 两、三位数与一位数的不进位乘法 典型例题3：（24-25三年级上·河南洛阳·期末）传说国际象棋是由一位数学家发明的，国王为了感谢他，请他说出自己想要的奖赏，数学家的要求如下：在象棋的棋盘的第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，以后每格中的米粒数都是前一格的2倍，则第五格中放( )粒米，第( )格中放64粒米。 【思路引导】题目中说，每一格的米粒数都是前一格的2倍。第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，第四格放8粒米，第五格放16粒米，第六格放32粒米……；根据此规律，我们可以发现，从第一格开始，每一格的米粒数都可以用2连续相乘得到： 第一格：1 第二格：1×2＝2 第三格：2×2＝4 第四格：4×2＝8 第五格：8×2＝16 第六格：16×2＝32 第七格：32×2＝64 所以第五格中放16粒米，第七格中放64粒米。 【规范解答】据分析可得： 1×2×2×2×2＝16（粒） 即第五格中放16粒米； 16×2＝32（粒） 32×2＝64（粒） 因为第五格中放16粒米，第六格中放32粒米，所以第七格中放64粒米。 变式训练1：（24-25三年级上·陕西商洛·期末）李明骑自行车从家出发，平均每小时骑行12千米，2小时到达目的地。原路返回时遇上大风，平均每小时只能骑行8千米，他多长时间才能到家？ 【答案】3小时 【思路引导】根据题意可知，李明出发时每小时骑行的距离乘所用时间，求出家到目的地的距离；返回时的距离不变，又知道返回时每小时骑行的距离，用总距离除以每小时骑行的距离，即求出返回时的时间。 【规范解答】12×2＝24（千米） 24÷8＝3（小时） 答：他3小时才能到家。 变式训练2：（20-21三年级上·湖南邵阳·期末） 全体同学同时去划船，租12条船够吗？ 【答案】够 【思路引导】用男生人数加上女生人数，求出全班学生总人数。再用每条船限乘人数乘船数量，求出12条船可以乘坐人数。将全部学生总人数与12条船可以乘坐人数比较大小。 【规范解答】22＋24＝46（人） 4×12＝48（人） 46＜48 答：租12条船够了。 【考点剖析】判断租12条船够不够，就是判断学生总人数与船只可乘坐人数之间的大小关系。 类型4 两、三位数与一位数的一次进位乘法 典型例题4：（24-25三年级下·黑龙江哈尔滨·期末）超市卖出6箱西瓜，每箱8个，每箱西瓜的价格是160元。超市6箱西瓜卖了多少元？下面正确的列式是（    ）。 A．160×6 B．160×8 C．160×6×8 【思路引导】根据题意，已知每箱价格为160元，因此总金额应为每箱价格乘以箱数，用160乘6，列式计算，选择正确的答案即可。 【规范解答】根据分析可知： 超市卖出6箱西瓜，每箱8个，每箱西瓜的价格是160元。超市6箱西瓜卖了多少元？下面正确的列式是160×6。 故答案为：A 变式训练1：（24-25三年级上·山东济宁·期末）北京时间2024年11月4日，在太空生活192天的宇航员们回家了！三名宇航员叶光富、李聪、李广苏乘坐神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，顺利出舱，神舟十八号载人飞行任务取得圆满成功。他们穿的航天服重127千克，三位航天员所穿航天服总重量( )千克。 【答案】381 【思路引导】1身宇航服127千克，127乘3即可求出3件宇航服的总质量。多位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘多位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 【规范解答】127×3＝381（千克） 三位航天员所穿航天服总重量381千克。 变式训练2：（24-25三年级上·山东德州·期末）2024年巴黎奥运会中，中国乒乓球队顶着巨大的压力包揽所有项目冠军，乐乐被运动员们的拼搏精神所鼓舞，报名参加乒乓球训练。 （1）乐乐和教练去购买乒乓球，一个乒乓球重4克。如果买500个，一共重多少克？合多少千克？ （2）为了回谢顾客，老板又赠了16个乒乓球，如果将这些乒乓球每6个装一盒，需要多少个盒子？ （3）一副球拍的价格是99元，如果买9副，900元钱够吗？ 【答案】（1）2000克；2千克； （2）86个； （3）够 【思路引导】（1）总重量计算问题，用每个乒乓球的重量×购买数量计算；将克转换为千克，根据1千克 ＝ 1000克，据此解答。 （2）装盒问题，这里需要用除法，用“乒乓球总数量除以一盒装的乒乓球个数”来求需要的盒数，据此解答。 （3）金额是否足够问题，根据“总价＝数量×单价”先求出买9副的总费用，再与900元钱比较大小，如果总价大于900元就不够，如果总价小于900就够，据此解答。 【规范解答】（1）4×500＝2000（克） 2000克＝2千克 答：一共重2000克，合2千克。 （2）（500＋16）÷6 ＝516÷6 ＝86（个） 答：需要86个盒子。 （3）99×9＝891（元） 891＜900 答：900元钱够。 类型5 因数中间或末尾是O的乘法 典型例题5：（24-25三年级上·河南三门峡·期末）春节是中华民族最隆重的传统佳节，受中华文化的影响，华夏儿女喜欢在这个喜庆的节日里做中国结。妈妈买了一根10米长的红丝带用来做中国结。做1个中国结要用105厘米长的红丝带。 （1）做4个中国结后，这根红丝带还剩下多少厘米？ （2）剩下的红丝带够做6个中国结吗？ 【思路引导】（1）根据1米＝100厘米，进行单位换算，然后用做1个中国结要用的丝带长度乘4，即可求出做4个中国结所用的丝带长度，然后用总的丝带长度减去做4个中国结所用的丝带长度；据此计算可求出这根红丝带还剩下多少厘米； （2）将做1个中国结要用的丝带长度乘6，据此计算出做6个中国结所用的丝带的总长度，然后与剩下的进行对比，即可得出够不够。 【规范解答】（1）10米＝1000厘米 105×4＝420（厘米） 1000－420＝580（厘米） 答：这根红丝带还剩下580厘米。 （2）105×6＝630（厘米） 630＞580，所以不够。 答：剩下的红丝带不做6个中国结。 变式训练1：（24-25三年级上·河南新乡·期中）燃气公司对和谐小区集中进行燃气安全检查，前5天每天检查108户，第六天再检查75户就完成了检查任务，和谐小区一共有多少户居民？ 【答案】615户 【思路引导】先用前5天每天检查的户数乘天数，求出前5天检查的居民户数，再加上第六天再检查的居民户数即可解答。 【规范解答】108×5＋75 ＝540＋75 ＝615（户） 答：和谐小区一共有615户居民。 变式训练2：（23-24三年级下·广西南宁·期末）周末小丽和爸爸、妈妈一起去看话剧，下图是他们购买的一张成人话剧票。 （1）现在是上午8时55分，他们还要等（    ）分钟，话剧才能开始。 （2）他们一家购买三张话剧票至少要花多少元？ 【答案】（1）35 （2）450元 【思路引导】（1）根据题意，用话剧的开始时间减去现在的时间，即可求出还要等几分钟。 （2）先用180÷2求出儿童的票价，用180×2求出爸爸和妈妈需要花的钱数，再加上一张儿童票即可求出他们一家购买三张话剧票至少要花多少元。 【规范解答】（1）上午9时30分－上午8时55分＝35（分钟） 现在是上午8时55分，他们还要等35分钟，话剧才能开始。 （2）180÷2＝90（元） 180×2＝360（元） 90＋360＝450（元） 答：他们一家购买三张话剧票至少要花450元。 类型6 两、三位数乘一位数的实际应用 典型例题6：（24-25三年级下·江西九江·期中）实验小学“多彩体育节”活动中，参加啦啦操比赛的所有队员分成8个大组，每个大组再分成6个小组，每个小组有6人。 （1）参加啦啦操比赛的一共有多少人？ （2）这些参赛队员来自3个年级，每个年级有8个班。平均每班参赛的有多少人？ 【思路引导】（1）用大组数乘每个大组的小组数算出一共多少小组，再用一共的小组数乘每个小组的人数，就是参加啦啦操比赛的总人数。 或者用每小组的人数乘小组数，算出每大组几人。再用每大组的人数乘大组数也是参加啦啦操比赛的总人数。 （2）用参加啦啦操比赛的人数除以年级数，就是每个年级多少人。再除以每个年级的班级数，就是平均每班参赛的有多少人。 【规范解答】（1）8×6×6 ＝48×6 ＝288（人） 或6×6×8 ＝36×8 ＝288（人） 答：参加啦啦操比赛的一共有288人。 （2）288÷3÷8 ＝96÷8 ＝12（人） 答：平均每班参赛的有12人。 变式训练1：（21-22三年级上·浙江嘉兴·期末）书店开展“满200减15元”的促销活动。小新买了一套科技书，共有9本，每本26元。小新实际只需付多少元钱？ 【答案】219元 【思路引导】每本科技书的价钱×买的本数＝买书一共需要的钱数，依此计算并与200元比较，如果大于15元，则用买书一共需要的钱数再减15元即可，依此解答。 【规范解答】26×9＝234（元） 234元＞200元 234－15＝219（元） 答：小新实际只需付219元。 【考点剖析】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握两位数与一位数的乘法计算。 变式训练2：（21-22三年级上·陕西西安·期中）创雅培训机构买篮球用去705元，买毽子比买篮球少用了577元。 （1）买篮球和买毽子一共用去了多少元？ （2）买的毽子每盒装15个，装了3箱后还剩下19个，一共买了多少个毽子？ 【答案】（1）833元 （2）64个 【思路引导】（1）先用买篮球的钱减去577元计算出买毽子的钱，然后用买毽子的钱加买篮球的钱即可。（2）先用买毽子的盒数乘毽子的箱数后，再加19个即可。 【规范解答】（1）705－577＝128（元） 128＋705＝833（元） 答：买篮球和买毽子一共用去了833元。 （2）15×3＝45（个） 45＋19＝64（个） 答：一共买了64个毽子。 【考点剖析】此题考查的是经济问题的计算，以及两位数乘一位数的实际运用，应熟练掌握。 类型7 两位数乘一位数的估算 典型例题7：（24-25三年级下·福建泉州·期中）端午的艾草，寓意驱邪避祟。因此，人们常以艾草、昌蒲为主做成花“五瑞”花束，悬挂于门楣上。王阿姨要用艾草、昌蒲、箬叶等制作成端午花束送给亲朋好友，现有203枝艾草，每个花束需要4枝艾草，估一估王阿姨能用这些艾草制作48个端午花束吗？ 方法一：        方法二： 【思路引导】根据题意，可以用艾草的总枝数203枝除以每个花束的枝数4枝，把203看作200，估算出大约可以制作花束的个数，再与48个进行比较，如果结果大于或等于48则能制作，如果结果小于48则不能制作； 也可以用王阿姨要制作的个数48个乘每个花束的枝数4枝，把48看作50，估算出大约需要艾草的枝数，再与203进行比较，如果结果小于或等于203则能制作，如果结果大于203则不能制作。据此解答。 【规范解答】方法一：203÷4≈200÷4＝50（个） 50＞48 方法二：48×4≈50×4＝200（枝） 200＜203 答：王阿姨能用这些艾草制作48个端午花束。 变式训练1：（24-25三年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）在抗战胜利79周年之际，民族小学组织三、四年级学生去电影院看《长津湖》，已知影院最多能容纳350人，三、四年级一共8个班级，平均每个班38人，估计8个班的学生( )（“能”或“不能”）全部坐下。写出估算过程( )。 【答案】 能 每班大约40人，40×8＝320人，320人小于350人，所以能坐下 【思路引导】根据两位数乘一位数的估算方法，把38看成40，用平均每个班的人数乘班级数，求出总人数，再用总人数与350比较，即可求出估计8个班的学生能不能全部坐下。据此写出估算过程，即可解答。 【规范解答】38×8 ≈40×8 ＝320（人） 320＜350 在抗战胜利79周年之际，民族小学组织三、四年级学生去电影院看《长津湖》，已知影院最多能容纳350人，三、四年级一共8个班级，平均每个班38人，估计8个班的学生能全部坐下。估算过程：每班大约40人，40×8＝320人，320人小于350人，所以能坐下。 变式训练2：（23-24三年级上·全国·课后作业）选择合适的方法解决下面的问题。 （1）学校新买来200套课桌椅，每套课桌椅坐2个学生，一共可以坐多少个学生？ （2）阳光小学每个年级都有136个学生，全校6个年级一共有多少个学生？ （3）小军家距学校400米，他每分钟走65米。从家到学校7分钟能走到吗？ 【答案】（1）400个；（2）816个；（3）能 【思路引导】（1）根据题意可知，买课桌椅的套数×每套课桌椅坐学生的个数＝可以坐学生的总个数，依此列式并计算。 （2）根据题意可知，每个年级有学生的个数×全校的年级数＝全校有学生的总个数，依此列式并计算。 （3）先估算出小军7分钟走的路程，然后再与小军家到学校的路程进行比较即可。 【规范解答】（1）200×2＝400（个） 答：一共可以坐400个学生。 （2）136×6＝816（个） 答：全校6个年级一共有816个学生。 （3）65米接近60米； 60×7＝420（米） 65米＞60米 65×7＞420米＞400米，能 答：从家到学校7分钟能走到。 【考点剖析】解答此题的关键是要熟练掌握整百数乘一位数的口算方法、三位数与一位数的乘法计算，以及两位数乘一位数的估算方法。 类型8 三位数乘一位数的估算 典型例题8：（24-25三年级上·河北唐山·期中）王晓丽每天骑自行车上学，平均每分钟骑192米。 （1）王晓丽6分钟大约能骑多少米？ （2）王晓丽家到学校有1600米，她骑车8分钟能到学校吗？ 【思路引导】（1）用王晓丽骑自行车平均每分钟骑的距离乘时间，即可求得王晓丽6分钟能骑多少米，计算时，把192看作200进行估算即可； （2）用王晓丽骑自行车平均每分钟骑的距离乘骑车的时间，先求出她8分钟能骑行的路程，再与1600米进行比较即可解答。 【规范解答】（1）192×6≈200×6＝1200（米） 答：王晓丽6分钟大约能骑1200米。 （2）192×8＝1536（米） 1536米＜1600米，不能到。 答：她骑车8分钟不能到学校。 变式训练1：（23-24三年级下·云南文山·期末）2024年文山州“州庆”期间，乐乐一家去丘北普者黑游玩，要住宿一晚。需要3个房间，每间房198元，准备610元钱够吗？下面是三个小朋友的解答过程。 □乐乐： 610≈600 600÷3＝200 （元） 200＞198 答：准备610元够了。 □童童： 198≈200 200×3＝600（元） 600＜610 答：准备610元够了。 □强强： 198×3＝594（元） 594＜610 答：准备610元够了。 （1）上面哪些方法解答正确？请在□里画“√”。 （2）解决生活中类似的问题，用谁的方法更快？以本题为例，说一说你是怎么想的。 【答案】（1）见详解 （2）乐乐（答案不唯一）；理由见详解 【思路引导】（1）根据题意，乐乐将带的钱数估成600元，估少了且估少了之后除以房间数，估少的钱数也比实际房间花销的钱数多，所以带的钱够，解题正确；童童将房间的单价估成200元，估多了之后成房间数，需要花的钱数也比实际带的钱数少，解题正确；强强直接用房间实际的价格乘房间的数量，求出实际需要付的钱数，和带的钱数比较，解题正确。 （2）我觉得乐乐的方法比较快，根据三位数除以一位数的估算，将被除数估成能被除数整除的整十或整百数，将带的610元估成600元，600÷3＝200（元），则可以每间房用200元，实际只需要198元，则够了，方法更快。（答案不唯一） 【规范解答】（1）乐乐：610÷3≈600÷3＝200（元），610＞600，610÷3＞200，200＞198，610÷3＞198，准备610元够了。 童童：198×3≈200×3＝600（元），198＜200，198×3＜600，600＜610，198×3＜610，准备610元够了。 强强：198×3＝594（元），594＜610，准备610元够了。 乐乐： 610≈600 600÷3＝200 （元） 200＞198 答：准备610元够了。 童童： 198≈200 200×3＝600（元） 600＜610 答：准备610元够了。 强强： 198×3＝594（元） 594＜610 答：准备610元够了。 （2）答：乐乐，因为将带的钱数估少了还够付三间房，则一定够付。 变式训练2：（24-25三年级上·山东青岛·期中）学校元旦联欢设置了8个活动区，每个活动区有204个座位，全校1583名同学参加联欢活动。请你估一估，座位够吗？ （1）选出答案：够（    ），不够（    ）。 （2）你的想法是： 【答案】（1）（1）够（√）不够（ ）； （2）因为204≈200，200×8＝1600，而204×8＞1600＞1583，所以座位够了。 【思路引导】把每个区的座位数看作与它接近的整百数，再乘活动区的个数，估算出可以坐的人数，再把实际参加的人数与估算出可以坐的人数比较，估算出的结果与活动区实际座位个数比较，即可解答。 【规范解答】（1）选出答案：够（√）不够（ ） （2）204＞200 200×8＝1600（人） 204×8＞1600＞1583 活动区实际可以坐1600多人，全校只有1583人参加，所以座位够了。 第二部分：难度分层训练 A夯实基础 1．（24-25三年级下·福建龙岩·期中）下面（    ）中的问题用估算解决比较合适。 A．有452本笔记本平均分给4个班，每个班分得几本？ B．平均每个人分得4个糖果，18位小朋友需要多少颗糖果？ C．小明在长30米的游泳池里游了3个来回，小明游了多少米？ D．李阿姨购买6瓶洗衣液，每瓶48元，李阿姨带300元够吗？ 【答案】D 【思路引导】由题意得，需要逐个分析选项中的问题，判断其用精算还是估算比较合适，然后找出满足题意的选项即可。 【规范解答】A．由题意得，452本笔记本平均分给4个班，求每个班分得几本，列式为：452÷4。因为要求的是准确的本数，所以应该用精算。不满足题意。 B．由题意得，平均每个人分得4个糖果，求18位小朋友需要多少颗糖果，列式为：18×4。因为要求的是准确的糖果数，所以应该用精算。不满足题意。 C．由题意得，小明在长30米的游泳池里游了3个来回，求小明游了多少米，列式为：30×2×3。因为要求的是小明游泳准确的米数，所以应该用精算。不满足题意。 D．由题意得，李阿姨购买6瓶洗衣液，每瓶48元，求李阿姨带300元够吗。可以先用48乘6算出6瓶洗衣液的钱数，然后再与300元比较大小。计算时，可以估算出48×6的结果，然后再与300元比较。所以这个问题可以用估算解决，满足题意。 故答案为：D 2．（24-25三年级下·广东东莞·期中）学校召开运动会，给每位同学一瓶水，三年级一共有6个班，每班学生人数在41~49之间，三年级领取多少瓶水就一定够了？下面说法正确的是（    ）。 A．没有每个班的具体人数，无法判断。 B．40×6＝240（人），准备240瓶就一定够了。 C．45×6＝270（人），准备270瓶就一定够了。 D．50×6＝300（人），准备300瓶就一定够了。 【答案】D 【思路引导】为了保证水一定够，需要按照每班人数最多的情况来计算总人数，即每班49人，但在估算时，49接近50，可以将其看成50人， 根据总人数＝每班人数×班级数，当每班按50人计算时，三年级总人数为50×6＝300（人），也就是说准备300瓶水一定够。 【规范解答】A．虽然没有每个班的具体人数，但可以通过人数范围进行估算，并非无法判断，不符合题意。 B．40×6＝240（人），40比每班人数范围的下限41还小，不能保证水一定够，不符合题意。 C．45×6＝270（人），45不是每班人数的最大值，不能保证水一定够，不符合题意。 D．49×6 ≈50×6 ＝300（人） 所以准备300瓶就一定够了，符合题意。 故答案为：D 3．（23-24三年级下·重庆万州·期末）“百尺竿头”的意思是长竿的顶端，比喻一个人的学问或事业的成就很高。成语中的“尺”是中国古代就开始使用的长度单位。商代，一尺大约为17厘米；秦代，一尺大约为23厘米……从明代到现在的1尺大约等于33厘米。在明代小说家吴承恩写的《西游记》里，齐天大圣孙悟空的身高接近4尺，大约是多少厘米？ 【答案】132厘米 【思路引导】根据题意，用明代的1尺的长度乘4，即可求得齐天大圣孙悟空的身高是多少厘米。 【规范解答】33×4＝132（厘米） 答：大约是132厘米。 4．（24-25三年级下·广东韶关·期中）每年的4月23日是世界读书日，世界读书日当天，新华书店开展了“买十送一”的优惠活动，一本《儿童文学》13元，三年级要买55本《儿童文学》，至少要花多少元？ 【答案】650元 【思路引导】“买十送一” 就是付10本书的钱可以得到11本书，将11本书看成1组，看55本有多少组；然后用每本的价钱乘10，求出一组的钱数，再将所得的结果乘组数，据此可求出至少要花多少元。 【规范解答】1＋10＝11（本） 55÷11＝5（组） 13×10×5 ＝130×5 ＝650（元） 答：至少要花650元。 5．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）（1）98名学生去动物园，带600元买门票够吗？ 学生票 6元/张 成人票 12元/张 团体票（至少10人） 8元/张 （2）一个旅游团，有50名学生和10名教师，怎样买票更合算？需要多少元？ 【答案】（1）够 （2）教师购买团体票，学生购买学生票；380元 【思路引导】（1）每张学生票的价钱乘需要购买的张数，可以算出一共需要多少元，再与600元比较大小即可。 （2）方案一：分别购学生票和成人票，分别求出学生票和成人票的总价钱；然后再相加求出一共花费的钱数； 方案二：教师购买团体票，学生购买学生票。每张学生票的价钱乘需要购买的张数，可以算出购买学生票需要多少元，每张团体票的价钱乘需要购买的张数，可以算出购买团体票需要多少元，购买学生票需要的钱数加上购买团体票需要的钱数，即可算出一共需要多少元； 方案三：全部购买团体票。总人数是（50＋10）人，每张团体票的价钱乘需要购买的张数，即可算出一共需要多少元。 最后三种方案比较大小，选择优惠的方案即可。 【规范解答】（1）98×6＝588（元） 588＜600 答：带600元买门票够。 （2）方案一：分别购学生票和成人票 6×50＝300（元） 12×10＝120（元） 300＋120＝420（元） 方案二：10名教师购买团体票，50名学生购买学生票 10×8＝80（元） 50×6＝300（元） 80＋300＝380（元） 方案三：全部购买团体票 50＋10＝60（人） 60×8＝480（元） 480＞420＞380 答：10名教师购买团体票，50名学生购买学生票划算，需要380元。 B培优拔高 1．（24-25三年级下·广东深圳·期中）果园摘了126个桃子，每箱装6个，有19个纸箱，能装得下吗？下面选项中是运用估算方法解决的是（    ）。 A．6×19＝114（个），114＜126，不能装下 B．19大约是20，6×20＝120（个），120＜126，不能装下 C．126÷6＝21（个），21＞19，不能装下 【答案】B 【思路引导】估算是把19个箱子看作整十数20个，计算20个箱子最多能装的个数，由于往大估箱子还不够，则实际肯定不够。 【规范解答】A．用精算的方法，求出19个箱子最多装114个，比126少，则装不下； B．用估算的方法，把19个箱子往大估看作20，能装120个，比126少，则装不下； C．用精算的方法，桃子的总个数÷平均每箱装的个数＝21个箱子，则装不下。 故答案为：B 2．（23-24三年级下·贵州遵义·期中）为了准备班级篮球比赛，李老师买了5个单价是58元的篮球，付给售货员300元。下面哪个问题可以用估算解决？（    ） A．李老师付300元够不够？ B．售货员应该收多少钱？ C．售货员应该找回多少钱？ D．李老师买完后还剩多少钱？ 【答案】A 【思路引导】两、三位数乘一位数的估算方法：把接近整十、整百的两、三位数分别看作整十、整百数，再与另一个因数相乘，估算出积的近似值。求准确值一般需要笔算，而估算能很快地口算出结果。因此，当生活中不需要算出准确值时，用估算来解决问题是一种较好的解题策略。根据总价＝单价×数量，列式5×58，据此可求出买篮球需要花多少钱，估算即估算出大约需要付的钱数，据此分析每个选项选择即可。 【规范解答】根据分析： A．58×5≈60×5＝300（元），58＜60，所以实际买篮球所需的钱数小于300元，李老师付300元足够；可估算解决，符合题意； B．58×5＝290（元），售货员应该收290元，应该精确计算，不能估算；不符合题意； C．58×5＝290（元），300－290＝10（元），售货员应该找回10元钱，应该精确计算，不能估算；不符合题意； D．58×5＝290（元），300－290＝10（元），李老师买完后还剩10元钱，应该精确计算，不能估算；不符合题意。 故答案为：A 3．（24-25三年级下·贵州六盘水·期末）学校组织三年级同学到图书馆开展“阅读点亮未来”主题读书活动，三年级有6个班，平均每个班32人，去( )图书馆更合适。 【答案】学子 【思路引导】用班级数乘平均每个班的人数求出一共有多少人，再比较，只要最多可容纳的人数比三年级总人数多即可。 【规范解答】32×6＝192（人） 150＜192＜200 去学子图书馆更合适。 学校组织三年级同学到图书馆开展“阅读点亮未来”主题读书活动，三年级有6个班，平均每个班32人，去（学子）图书馆更合适。 4．（24-25三年级下·河南南阳·期中）李老师买2盒羽毛球，每盒有12个，每盒48元 （1）这些羽毛球一共有多少个？ （2）买这些羽毛球一共用多少钱？ 【答案】（1）24个 （2）96元 【思路引导】（1）每盒有12个，买2盒，说明一共有2个12个，用乘法计算即可。 （2）每盒48元，买2盒，说明需要花2个48元，用乘法计算即可。 【规范解答】（1）12×2＝24（个） 答：这些羽毛球一共有24个。 （2）48×2＝96（元） 答：买这些羽毛球一共用96元。 5．（23-24三年级下·江苏淮安·期中）三年级6个班的同学举行趣味运动会。项目有踢毽子、跳绳、拔河等，跳绳每班派3组选手参加，每组8人；踢毽子每班派2组，每组6人参加；拔河每班派16人参加。参加跳绳的一共有多少人？ 【答案】144人 【思路引导】根据题意，用参加跳绳的每组人数乘组数，求出每班参加跳绳的人数，再用每班参加跳绳的人数乘三年级参加趣味运动会的班级数，即可求出参加跳绳的一共有多少人。 【规范解答】8×3×6 ＝24×6 ＝144（人） 答：参加跳绳的一共有144人。 C思维拓展 1．（22-23三年级上·江苏徐州·期中）小明上学中午回家吃饭，小芳中午在校吃饭，每天上学放学谁走的路多些？多多少米？ 【答案】小芳；74米 【思路引导】要知道谁走的路多些，可以先分别求出小明和小芳每天上学放学走的路程。小明中午回家吃饭，表示每天往返4趟，所走的路程是4个378米；小芳中午在学校吃饭，则每天往返2趟，所走的路程是2个793米。求出他们的路程再作比较。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 378×4＝1512（米） 793×2＝1586（米） 1586＞1512 1586－1512＝74（米） 答：每天上学放学小芳走的路多些，多74米。 【考点剖析】本题主要考查三位数乘一位数的应用。关键要清楚小明上学中午回家吃饭，每天要往返4次，小芳中午在学校吃饭，每天要往返2次。 2．（22-23二年级下·山东·单元测试）快餐店推出两种套餐。双人套餐76元，三人套餐108元。如果6人进行会餐，选哪种套餐比较实惠呢？ 【答案】三人套餐 【思路引导】本题可依据题意分别算出选双人套餐和三人套餐各多少钱，然后再比较大小即可。 【规范解答】双人套餐： 6÷2＝3（份） 76×3＝228（元） 三人套餐： 6÷3＝2（份） 108×2＝216（元） 216＜228 答：选三人套餐比较实惠。 【考点剖析】本题主要考查两、三位数与一位数的乘法的计算及其三位数的比较大小来解决问题 3．（22-23四年级上·重庆北碚·期末）希望小学参加绿色行动的学生平均分成了若干组，每组有8人。如果每组人数改为12人，就减少了2组。希望小学参加绿色行动的学生一共有( )人。 【答案】48 【思路引导】原来每组8人，减少了2组，共减少16人；这16人都分散到了剩下的组中，因为每组多了（12－8）人；所以用共减少的人数除以每组多的人数即可求出现在的组数；用现在每组的人数乘组数即可求出学生总人数；据此解答。 【规范解答】根据分析： 8×2÷（12－8） ＝16÷4 ＝4（组） 12×4＝48（人），所以希望小学参加绿色行动的学生一共有48人。 【考点剖析】要注意不管怎么分组，总人数都不会变。 4．（24-25三年级下·河南许昌·期中）某小学开展植树活动，三年级同学要植树153棵，每名同学植5棵，29名同学能完成任务吗？（用两种方法估算解答） 【答案】不能 【思路引导】方法一：用29×5，即可求出一共植树多少棵，估算时把29看作30，再与153进行比较； 方法二：用153÷5即可求出一共需要多少名学生完成任务，估算时把153看作150，再与29进行比较即可。 【规范解答】方法一： 把29看作30； 30×5＝150（棵） 150＜153，不能完成任务。 方法二： 把153看作150； 150÷5＝30（名） 30＞29，不能完成任务。 答：29名同学不能完成任务。 5．（23-24三年级下·江苏南通·期中）一辆货车在上午9时30分从甲地出发，开往乙地，下午2时30分到达。这辆货车平均每小时行驶85千米，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】425千米 【思路引导】用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、早上、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上、深夜”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻。下午2时30分用24时计时法表示14时30分，根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用14时30分－9时30分，求出货车行驶的时间，再用货车平均每小时行驶的路程乘货车行驶的时间，即可求出甲、乙两地相距多少千米。 【规范解答】下午2时30分用24时计时法表示14时30分， 14时30分－9时30分＝5（小时） 85×5＝425（千米） 答：甲、乙两地相距425千米。 第 12 页 共 42 页 学科网（北京）股份有限公司 $$