6.4平行线（3）——平行线的判定 学案 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

七年级数学 《6.4平行线（3）——平行线的判定》教学练案 学习目标：1.会正确识别内错角、同旁内角. 2.通过动手操作，掌握并运用平行线判定定理，发展几何直观、推理能力及有条理的表达能力. 学习过程： 1、 情景引入： 如右图，两条直线a、b被第三条直线c所截而成的8个角中， （1）同位角有 （2）当同位角 时，a‖ b . （3）除了同位角，还有哪些角可以用于判断a‖ b？ 新知生成： 问题1.内错角、同旁内角的认识？ 直线、与直线构成8个角（直线、叫做被截线，直线叫做截线）， （1）内错角的特点：在被截线、 ，在截线的 ，如图2,∠4、∠2这样的一对角称为 . （2）同旁内角的特点：在被截线、 ，在截线的 ，如图2,∠5、∠2这样的一对角称为 . 5 6 4 8 1 2 3 7 图2 图3 图4 方法提炼：内错角与同旁内角分别像字母______ ，_______ 及时训练： 1.如图3，与∠1是同位角的角是　 　，与∠1是内错角的角是　 　，与∠1是同旁内角的角是　 　． 2．如图，按角的位置关系填空：∠1与∠2是　 　角，∠1与∠3是　 　角，∠2与∠3是 　角． 问题2.两直线平行还有什么判定方法？ 从同位角相等，两直线平行.可以的到平行线的判定定理： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角 ，那么这两条直线平行. 简单说成: 内错角 ，两直线 . 几何语言描述： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角 ，那么这两条直线平行. 简单说成: 同旁内角 ，两直线 . 几何语言描述： 问题三：两直线平行判定方法2,3在解题中如何运用？ 例1 .如图：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180°，指出图中互相平行的直线，并说明理由. 同质训练：如图，∠D＝49°，∠BFE＝131°，试用三种不同的方法说明AB∥CD． 例2：如图，已知，， ，（1）AB与CD平行吗？（2）BE与CF平行吗？ 同质训练1：如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？ 同质训练2.如图，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2＝90°．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由． 七年级数学每日一练 课题：6.4平行线（3）——平行线的判定 班级 姓名 1、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是 ________ . (2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________ . 2、如下图，在甲、乙两地之间要修一条公路，�从甲地测得公路的走向是北偏东55°.若甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向按_____ ___施工，�才能使公路准确接通． 3、如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( ) A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD 4、如图2,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 5、如图3,能判断AB∥CE的条件是( ) A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 6、如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是（ ） A．AB∥CD∥EF; B．CD∥EF; C．AB∥EF; D．AB∥CD∥EF，BC∥DE 7、如图，∠1＝∠2，∠2＋∠3＝180º，AB与CD平行吗？EF与GH呢？试说明理由． 8、如图，已知∠1=∠2，∠ABC=∠ADC,试说明AD∥BC. 《6.4平行线（3）——平行线的判定》校本化作业 主备人：刘国华 审核人：许国荣 编号 班级 姓名 (一)A核心价值题： 1.(4分)如图，给出下面的说法： ①因为，所以AB∥EF； ②因为，所以AB∥CD； ③因为，所以AB∥EF； ④因为AB∥CD，CD∥EF，所以AB∥EF。 其中正确的是 。 2. (6分)如图，（1）因为，所以 ∥ ； （2）因为，所以 ∥ ； （3）因为，所以 ∥ 。第2题 3. (4分)说法错误的是 （ ） A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补，两直线平行 4. (4分)下列四组条件中能判定AB∥CD的是 （ ） A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD第4题 C.∠ABC=∠ADC,∠3=∠4 D.∠BAD+∠ABC=180° 5. (4分)若∠1与∠2是内错角，∠1=50°，则 （ ） A.∠2=130° B. ∠2=50° C. ∠2=130°或50° D. ∠2的大小不能确定第6题 6. (4分)如图，，则下列结论一定成立的是（ ） A.∥ B.∥ C. D. 7. (6分)当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行? a b l m n 1 2 3 4 (1) ∠1 = ∠4; 答： ． (2) ∠2 = ∠4; 答： ． (3) ∠1 + ∠3 = 180; 答： 8. (10分)如图，，能判定∥DF吗？为什么？如不能判断∥DF，你认为还需要添加一个什么条件？并说明理由。 9. (10分)如图，与互为余角，，，垂足为E，AC与DE平行吗？ (二)B知识与技能演练题： 10. (8分)如图，推理填空： （1）∵∠A =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （2）∵∠2 =∠ （已知）， ∴AC∥ED（ ）； （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ ）； （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知）， ∴AC∥ED（ ）； 11. (10分)如图，∠D =∠A，∠B =∠FCB，请说明ED∥CF。 12. (10分)如图，∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4， ∠AFE = 60°，∠BDE =120°，写出图中平行的直线，并说明理由。 13. (10分)如图，AE、CE平分∠BAC、∠ACD，且∠Ｅ=90º，那么AB∥CD吗？为什么？ (三)C知者加速题： 14. (10分)如图,已知∠A=∠AHC,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF、EG三等分∠AEC. (1)�求∠AEF度数;(2)求证:EF∥AB. 学科网（北京）股份有限公司 4 3 2 1 D C B A $$