山东省济宁市2024-2025学年高二下学期期末质量检测数学试题

2024一2025学年度第二学期质量检测 高二数学试题 2025.07 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合M={xWE<2),N=(-2,0,2,4},则MnN= A.{0,2} B.{-2,0,2} C.{0,2,4) D.{-2,0,2,4} 2.不等式士一3>0的解集为 A.[-3,+∞) B.(-o∞，-3]U(1,+∞) C.(-3,1)U(1,+c∞) D.[-3,1)U(1,+∞) 3.已知P(A)>0,P(B)>0,则“P(B引A)=P(B)”是“A与B相互独立”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知函数f(x)=2x-sinx+1,且f(a)=4,则f(-a)= A.2 B.-2 C.-3 D.-4 5.已知由样本数据(x,)(i=1,2,3,·,10)组成的一个样本，得到经验回归方程为 夕=2x十0.6，且x=3,去除两个样本点（一4，一6）和(4,8)后，新得到的经验回归直线斜 率不变，则新得到的经验回归方程为 A.=2x+0.5 B.y=2x+0.6 C.y=2x+0.7 D.=2x+0.8 高二数学试题第1页（共4页） CS扫描全能王 3忽人■直用的月猫ApP 6.某公司升级了智能客服系统，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率 为号，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为子，已知输人的问题 表达不清晰的概率为子.则智能客服的回答被采纳的概率为 A号 B c D.G rax十2，x≤1， 7.已知函数f(x) -3x+4,2 的最小值为1，则实数a的取值范围是 x A.[-1,0] B.(-1,0] C.[-1,0) D.(-1,0) &.已知f是定义在R上的偶函数，Y西西∈[0，十o,且西≠，)二f<2,十 恒成立，f(1)=2,则满足f(lna)≤2(lna)2的a的取值范围为 A.[,e] B.(,1]U[e,+∞) C.0,]U[e,+∞) D.(,c]U[e,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数的值越接近于1 B.回归分析中，决定系数R越大，说明残差平方和越小，拟合效果越好 C.若随机变量~N(1,2),且P(<2)=0.8,则P(0<<2)=0.6 D.若两个随机变量，7满足n=2十1，且D()=2,则D()=8 10.已知a>b>0,下列说法正确的是 A.若c>d,则ac>bd B若c>0,则号> 2 D.心+>8+日 11.设f(x)是定义在R上的函数，满足f(x)-f(4-x)=0,f(1十x)+f(1一x)=2,则下 列结论一定正确的是 A.f(x+2)=f(x-2) B.y=f(x+2)是偶函数 C.f(2025)=0 D.罗2)=2026 高二数学试题第2页（共4页） C③扫描全能王 3忽人■直用的月猫Ap时 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.若幂函数f(x)=(m2-3m-3)x+m-3在(0，十o∞)上是增函数，则实数m=△ 13.已知函数f(x)=x(x一a)在x=1处有极小值，则实数a=▲ 14.一袋中有大小、质地相同的5个球，标号为1,2,3,4,5.从中有放回的取球，每次取一个， 一共取5次.把每次取出的球的标号排成一列数，则这列数中恰有3个不同整数的概率 为▲ 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(13分) 在网络信息发达的今天，学会甄别网络信息的真假至关重要，某高校随机抽取了100名 学生，对其是否有甄别习惯进行了调查统计，样本数据如下： 是否有甄别习惯 性别 没有甄别习惯 有甄别习惯 合计 男 25 35 60 女 15 25 40 合计 40 60 100 (1)依据小概率值a=0.1的独立性检验，分析表中的数据，能否据此认为是否有甄别习 惯与性别有关？ (2)为进一步增强学生的网络信息甄别能力，该高校拟组织一场宣讲，以样本频率估计 总体概率，从该校所有学生中随机抽取3人进行宣讲业务培训，求这3人中至少有2人 有甄别习惯的概率。 n(ad-bc)? 附：X=a+b(c+d)(a+c)(6+d' P(x≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 16.(15分) 已知函数f(x)=(x+4-2)=aox1+a1x3+ax2+ax1+a,十ax+a6x2+a,x +a6x,x>0. (1)求ag十a1十a2+a1十a,+as+十a6+a,十as; (2)求f(x)的最小值： (3)求a的值. 高二数学试题第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人■在用的月猫Ap时 17.(15分) 已知函数f(x)=√一a的定义域与值域相同. (1)求a的值； (2)若g(x)=[f(x)门-2mx,讨论g(x)的单调性 18.(17分) 某校航空航天社团学生利用AI训练平台对无人机完成飞行任务进行训练.无人机每轮 训练有以下规律：若上一轮成功，本轮成功概率为：若上一轮失败，本轮成功概率为号， 已知首轮成功概率为号，且前两轮都成功的概率为告 (1)求； (2)在三轮训练中，求第一轮失败的条件下，第二轮、第三轮都成功的概率： (3)设随机变量X表示三轮训练中成功的次数，求X的分布列及数学期望， 19.(17分) 已知函数f)=alh1+》。 (1)求曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程； (2)求证：当x>0时，f(x)<1; (3)一袋中有大小、质地相同的25个小球，标号为1到25.从中有放回的取球，每次取一 个，一共取n(n∈N·,n≤25)次，并记录每次抽取的小球的号码，设记录的n个号码都不 相同的概率为p,· 证明：经给<c一1 高二数学试题第4页（共4页） C③扫描全能王 3忽人■直用的月猫ApP