河北省衡水市安平县第二中学2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

2024~2025学年第二学期八年级期末质量评价 数学（冀教版） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 函数 ，中自变量 x 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）． A. B. C. D. 3. 点，点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 4. 某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25~30次的人数占抽查总人数的频率是（ ） A. 0.4 B. 0.3 C. 0.2 D. 0.1 5. 将直线向下平移3个单位长度后得到直线，下列关于的描述正确的是（　　） A. B. y随x的增大而增大 C. 方程的解为 D. 图象不经过第二象限 6. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是菱形 7. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，将各顶点横坐标不变，纵坐标都乘以后，得到，则点的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 一张多边形纸片沿如图中的虚线l剪去一部分后，得到一个内角和为1800°的新多边形，则原多边形的边数为（　　） A. 13 B. 14 C. 15 D. 16 9. 以下是一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象过点 B. 图象经过一、二、三象限 C. 随的增大而增大 D. 当时， 11. 如图，在矩形中，点D的坐标是，则的长是（　　） A. 3 B. C. D. 12. 在直线、直线与轴所围成的封闭图形的边界上，把横、纵坐标都是整数的点称为“美点”，则“美点”的个数为（ ） A. 300 B. 400 C. 360 D. 320 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答线上） 13. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 14. 如图,点E是矩形ABCD内任一点,若AB=3,BC=4.则图中阴影部分的面积为__________． 15. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点，，点是对角线上的一个动点，，则的最小值为________． 16. 如图，在中，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度向点运动，到点即停止运动，设点的运动时间为，的长为，表示与的函数关系的图象如图所示，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 17. 李明家、体育用品商店和体育馆位于一条直线上．周日上午，李明骑自行车去体育馆游泳．行驶一段时间后发现没带泳镜，于是原路返回到刚刚经过的体育用品商店去购买泳镜，在体育用品商店停留了一段时间，为赶时间，李明把骑行速度提高到，正好赶上此场游泳．如图反映了这个过程中李明离家的距离与离开家的时间之间的对应关系．请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）李明家到体育用品商店的距离是_________，体育用品商店到体育馆的距离是_________； （2）李明在体育用品商店停留的时间为_________； （3）当时，李明骑行速度为_________； （4）请求出从第28分钟至到达体育馆时，关于的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 18. 在平面直角坐标系中， （1）若点在y轴上，求点M的坐标； （2）若点在第二象限，且点M到y轴的距离为1，求m的值． 19. 国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不少于（即等于或多于），为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校某天随机抽查了部分学生，再根据活动时间进行分组（组：，组：，组：，组：不少于），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题： （1）此次抽查的学生数为_________人； （2）补全条形统计图； （3）若当天在校学生数为1800人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有多少人？ 20. 如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上． （1）求证：四边形ABFE为平行四边形； （2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长． 21. 如图，直线l经过点A（4，0），并与直线交于点B（2，1）． （1）求直线l的函数表达式； （2）求S△AOB的值； （3）已知点M在直线m上且在点B的右侧，若，直接写出点M的坐标． 22. 中，是射线上一点，连接，是的中点，过点作，交的延长线于点． 【探究】如图1，连接，若点在线段上，且． （1）证明：； （2）当满足什么条件时，四边形是矩形？请说明理由． 【拓展】如图2，当点在点右侧，且时，其他条件不变，直接写出当满足什么条件时，四边形是正方形． 23. 在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案（设购票张数为x张，购票款为y元）：方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定． （1）若购买120张票时，按方案一购票需______元； （2）求方案二中y与x的函数关系式； （3）求购买多少张票时，方案一与方案二的购票款相同． 24. 【三角形中位线定理】 已知：在中，点D，E分别是边的中点．直接写出和的关系； 【应用】 如图，在四边形中，点E，F分别是边的中点，若，，，．求的度数； 【拓展】 如图，在四边形中，与相交于点E，点M，N分别为的中点，分别交于点F、G，． 求证：． 2024~2025学年第二学期八年级期末质量评价 数学（冀教版） （时间：120分钟，满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答线上） 【13题答案】 【答案】x≥-2且x≠1 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明或演算过程） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）5 （3） （4） 【18题答案】 【答案】（1）点M的坐标为 （2） 【19题答案】 【答案】（1）300 （2） 补全条形统计图如图所示， （3）1080 【20题答案】 【答案】 （1）证明：∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处， ∴EF=ED，∠CFE=∠CDE， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，∠B=∠D， ∴AE∥BF，∠B=∠CFE， ∴AB∥EF， ∴四边形ABFE为平行四边形； （2）12. 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）点M的坐标为（6，3） 【22题答案】 【答案】 【探究】 （1）证明：是的中点， ， ， ，， ， ， ， ； （2）解：当时，四边形是矩形． 理由如下： ，， 四边形是平行四边形， ，， ， ， 是矩形． 【拓展】中，，且时，四边形是正方形． 【23题答案】 【答案】（1）元 （2） （3）买200张票时两种方案购票款相同 【24题答案】 【答案】【三角形中位线定理】，； 【应用】； 【拓展】证明：取的中点，连接、． 、分别是、的中点， 是的中位线， 且， 同理可得且． ， ， ，， ，， ， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $