天津市建华中学2024—2025学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷

天津市建华中学2025学年七年级下学期期末模拟考试数学试卷 一、单选题 1．已知点在第二象限内，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．49的算术平方根是（　　） A．7 B． C． D． 3．如图，若数轴上点表示的数为无理数，则该无理数可能是（　　） A．2.7 B． C． D． 4．下列调查中，最适合抽样调查的是（　　） A．调查某校七年级一班学生的课余体育运动情况 B．调查某班学生早餐是否有喝牛奶的习惯 C．调查某种面包的合格率 D．调查某校足球队员的身高 5．如图，下列说法中能够判断BC//DE的是（　　） A．∠1= ∠2 B．∠2=∠4 C．∠1+∠2=180° D．∠1+∠3=180° 6．已知，则下列论一定正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 9．七年级一班的同学去电影院看电影，接受正能量教育．已知该电影甲种票每张35元，乙种票每张25元，七年级一班的42名同学购买电影票共用去1350元；求甲、乙两种票各买了多少张？设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 10．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11． 的绝对值是　 　. 12． 计算：　 　 ． 13．在正比例函数 中，y的值随着x值的增大而增大，则点 在第　 　象限. 14．方程组的解为　 　． 15．已知直线， 将一块含角的直角三角板．按如图方式放置（），其中，两点分别落在直线，上，若，则（如图）的度数为　 　． 16．阅读理解：记表示不超过的最小整数，如，，应用：已知，且，则的值为　 　． 三、解答题 17．已知关于，的一元二次方程组其中为非正数，为负数． （1）求的取值范围； （2）化简：； （3）若不等式的解集为，求的整数值． 18． （1）先化简，再求值：，其中. （2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来。 19．中国共产党第二十次全国代表大会于10月16日至22日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A，B，C，D四个等级，根据如下不完整的统计图解答下列问题： （1）求该校参加知识问答赛中C等级的学生人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中C级所对应的圆心角的度数； （3）已知结果为A等级的这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，现准备从这4人中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 20．在如图所示方格中，按下列要求作格点三角形（图形的顶点都在正方形格纸的格点上）. 图1 图2 （1）在图1中，将平移，得到，使得与无重合部分. （2）在图2中，线段与相交，产生，请画一个，使得中的一个角等于. 21．如图，与相交于点O，于点O，且，求的度数． 22．某学校为推进学生“德智体美劳”全面发展，制定系列考察制度，半期后，根据对所有学生这半期的表现进行综合评价，准备购买“实用性书包”和“多功能文具盒”奖励表现特别优秀的学生．经调查，3个“实用性书包”和2个“多功能文具盒”要260元，5个“实用性书包”和4个“多功能文具盒”要460元． （1）“实用性书包”和“多功能文具盒”的单价分别是多少元？ （2）学校经过预算，最多不超过1140元购买这两种奖品共25个，奖励优秀学生，则“实用性书包”最多能够买多少个． 23．如图，在四边形中，，，， ， ；求： （1）的长度； （2）四边形的面积． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】1 12．【答案】 13．【答案】一 14．【答案】​​​​​​​ 15．【答案】 16．【答案】 17．【答案】（1） （2） （3） 18．【答案】（1）解：原式=， 当x=2时，原式=. （2）解第一个不等式，得：x>2； 解第二个不等式，得：x-2≤10-3x， 即x≤3； ∴原不等式组的解集为2<x≤3. 19．【答案】（1）解：总人数为：（人）； C级人数为：（人）， 补全条形统计图如图： （2）解：C级所对应的圆心角的度数为： ； （3）解：画树状图如下： 从四人中随机抽取两名同学共有种可能， 恰好抽到的2名学生来自不同年级的有10种可能， 恰好抽到的2名学生来自不同年级的概率为：． 20．【答案】（1）解：如图1，为所作三角形 图1 （2）解：如图2，为所作三角形. 图2 21．【答案】 22．【答案】（1）每个“实用性书包”60元，每个“多功能文具盒”40元； （2）“实用性书包”最多能够买7个． 23．【答案】（1）解：∵，，， ∴. （2）解：∵，， ∴，， ∴， ∴是直角三角形， ∴． ∵，， ∴， ∴=． 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$