问题解决（教案）-2024-2025学年四年级下册数学沪教版

本文围绕“问题解决”展开，聚焦“增加几倍”与“增加到几倍”概念及解题策略应用。承接基础数学知识，为提升学生实际问题解决能力奠基。通过实例分析、小组讨论等环节，培养学生数学眼光、思维与语言表达素养。 本设计创新点在于结合真实情境，采用互动式教学法，借助多媒体等教具。学生层面提升思维灵活性，教师层面提供清晰授课路径，课堂效果上有效突破“增加几倍”与“增加到几倍”含义区分这一教学难点。

问题解决 教学设计 教学设计表 上课班级 - 讲授内容 问题解决 上课日期 - 主讲教师 - 教学内容分析 （1）本节课的主要教学内容是问题解决策略的应用。 （2）本节课主要介绍了如何区分 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的概念，以及如何根据实际情况选择合适的解题策略等知识点。 （3）通过学习本节课，学生能够提升自己在面对实际问题时的分析和解决能力，学会灵活应用不同的解题方法，并且能够更加清晰地理解数量关系的变化，从而提高自身的数学思维能力。 重点难点 教学重点： （1）通过真实情境的数学问题，培养学生灵活选择解题策略的能力，提升问题解决的实践素养。 （2）引导学生理解 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的区别，发展数学思维，增强逻辑推理能力。 教学难点： （1）理解并区分 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的不同含义，以及在实际问题中的应用。 （2）培养学生根据实际情境选择合适解题思路的能力，促进思维灵活性的发展。 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过实际问题，学生能够理解 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的不同含义，并能正确运用数学语言描述现实世界中的数量关系。 （2）会用数学的思维思考现实世界：培养学生根据实际情况，选择不同解题思路的意识和能力，发展学生思维的灵活性，能够有条理地分析问题并解决问题。 （3）会用数学的语言表达现实世界：学生能够通过线段图和算式，清晰地表达 “增加”、“增加到”、“增加了” 之间的区别，并能在交流中准确运用数学语言。 教学资源 （1）多媒体设备，用于展示线段图和实际案例，帮助学生直观理解 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的概念。 （2）《上海轨道交通发展历程》资料，作为复习引入环节的背景材料，使学生通过真实数据理解倍数变化。 （3）互动白板和数字绘图工具，便于师生共同绘制和修改线段图，加强学生对数量关系的理解。 教学过程设计 师生互动过程 二次备课 一、复习引入 以 2005 年、2007 年底及 2010 年底上海轨道交通建设为素材，借助线段图帮助学生正确区分 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的含义。 第 1 小题 先让学生结合题意回忆并说出已知条件和要求解决的问题。 教师可以提问：“题目中给出的条件是什么？”（生：2005 年底、2007 年底上海轨道交通的运营里程数。） 教师继续提问：“题目要求我们解决什么问题？”（生：理解 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的含义。） 然后教师在黑板上画出线段图，表示两个年份之间的数量关系。 教师在黑板上画出两条线段，一条代表 2005 年底的运营里程数，另一条代表 2007 年底的运营里程数，并标出具体的数值。 教师可以引导学生观察线段图，提问：“你们能从图中看出哪些信息？”（生：2005 年底的里程数是 100 公里，2007 年底的里程数是 200 公里。） 在反馈时，重点放在分析数量关系上，要求学生理解 “增加 1 倍” 就是原数的2 倍，“增加 2 倍” 就是原数的3 倍，以此类推。 教师可以提问：“如果 2005 年底的运营里程是 100 公里，2007 年底增加了 1 倍，那么 2007 年底的运营里程是多少？”（生：200 公里。） 效师继续提问：“如果 2005 年底的运营里程还是 100 公里，2007 年底增加了 2 倍，那么 2007 年底的运营里程是多少？”（生：300 公里。） 第 2 小题 教师可以借助线段图，帮助学生复习理解 “增加到 4 倍” 的含义，从而让他们正确地列出算式。 教师在黑板上画出三条线段，分别代表原始值、增加后的值和 4 倍的值，并标出具体的数值。 教师可以引导学生观察线段图，提问：“从图中你能看出‘增加到 4 倍’与‘增加了 4 倍’的区别吗？”（生：“增加到 4 倍” 是原来的4 倍，而 “增加了 4 倍” 是原来的5 倍。） 当有学生列出算式 “112×5-48” 时，教师要及时组织学生进行辨析和讨论，意识到 “增加到 4 倍” 与 “增加了 4 倍” 之间的区别，“增加 4 倍” 就是原数的4 倍，而 “增加了 4 倍” 是指原数的5 倍。 教师可以提问：“如果原数是 112，增加了 4 倍后是多少？”（生：112 × 5 = 560。） 教师再提问：“如果原数是 112，增加到 4 倍后是多少？”（生：112 × 4 = 448。） 【说明】通过复习正确理解 “增加”、“增加到”、“增加了” 之间的区别。 二、探究新知 引入题 2：原来有 8 辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车 16 辆。一辆卡车一天能运泥土 10 吨，问 24 辆卡车一天共能运多少吨泥土？ 教师引导学生先根据问题试着从题目中找出所需的条件。 教师提问：“题目中给出了哪些条件？”（生：原来有 8 辆卡车，又增加了 16 辆卡车，一辆卡车一天能运泥土 10 吨。） 教师进一步提问：“我们需要解决什么问题？”（生：24 辆卡车一天共能运多少吨泥土？） 教学时，要注意让学生尝试、探究，让学生交流、质疑。 教师可以让学生分组讨论，每组选择一种解题方法并尝试解答。 学生分组讨论后，教师让各组汇报他们的解题思路和结果。 方法 A：先求 “一辆卡车一天所运泥土的吨数”，再求 “增加 16 辆卡车后，每天共运泥土的吨数。” 教师可以提示：“一辆卡车一天能运泥土 10 吨，24 辆卡车一天共能运多少吨？”（生：24 × 10 = 240 吨。） 方法 B：先求 “24 辆卡车的载重量是 8 辆卡车的多少倍？”，再求 “24 辆卡车每天共运泥土多少吨？” 教师可以提问：“24 辆卡车是 8 辆卡车的多少倍？”（生：24 ÷ 8 = 3 倍。） 教师再提问：“8 辆卡车一天能运多少吨泥土？”（生：8 × 10 = 80 吨。） 教师最后提问：“24 辆卡车一天共能运多少吨泥土？”（生：80 × 3 = 240 吨。） 让学生选择自己容易理解的思考方法来解题。 教师可以表扬使用多种方法的学生，并强调每种方法都有其合理性。 提问：题目中：“原来有 8 辆同样型号的卡车，又增加了同样的卡车 16 辆” 意思是什么？[增加卡车后一共有 24（8+16）辆卡车] 教师可以提问：“增加卡车后一共有多少辆卡车？”（生：8 + 16 = 24 辆。） 【说明】在探究新知过程中，教师应让学生选择自己容易理解的思考方法来解题。 三、巩固练习 （1）对比练习 a. 5 台织布机 8 小时织布 500 米，照这样计算，同样的织布机增加到 8 台，在相同的时间里可以织布多少米？ 教师可以提问：“5 台织布机 8 小时织布 500 米，那么一台织布机 8 小时织布多少米？”（生：500 ÷ 5 = 100 米。） 教师再提问：“如果增加到 8 台织布机，8 小时可以织布多少米？”（生：100 × 8 = 800 米。） b. 2 辆载重量相同的汽车，3 次可运货物 48 吨，照这样计算，增加同样的汽车 5 辆后，3 次可以运货物多少吨？ 教师可以提问：“2 辆汽车 3 次可运货物 48 吨，那么一辆汽车 3 次可运货物多少吨？”（生：48 ÷ 2 = 24 吨。） 教师再提问：“如果增加到 7 辆汽车（2 + 5 = 7），3 次可以运货物多少吨？”（生：24 × 7 = 168 吨。） (2) 试一试：书上 64 页 a. 思考：“增加 17 位工人后，1 小时可植多少棵” 是指什么？ 教师可以提问：“增加 17 位工人后，1 小时可植多少棵树？”（生：需要知道原来的工人数量和每个人的植树效率。） b. 学生独立解答。 c. 小组讨论、交流得出不同的算法 教师可以组织学生分组讨论，并让每组汇报他们的解题思路和结果。 【说明】通过各种层次的练习，帮助能力较弱的学生。 四、课堂小结 今天你有哪些收获？ 教师可以提问：“今天我们学习了什么内容？”（生：学习了 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的区别，学会了如何根据实际情况选择不同的解题思路。） 教师继续提问：“你们掌握了哪些解题方法？”（生：学会了先求单一量再求总量的方法，还学会了利用倍数关系解决问题的方法。） 【说明】通过学生自己小结，培养学生有条理思考问题。 课后作业 （1）请根据今天学习的 “增加几倍” 与 “增加到几倍” 的含义，完成以下练习：如果你有 10 个苹果，现在又增加了 5 个苹果，请问增加了多少倍？如果增加到原来的 3 倍，需要增加多少个苹果？ （2）请运用课堂上探究的不同解题思路，解决以下问题：如果一个班级有 40 名学生，现在增加了 20 名学生，请问增加后的班级学生数是原来的多少倍？尝试使用至少两种不同的解题方法。 学科网（北京）股份有限公司 $$