第一章 1.6 平面直角坐标系中的距离公式-【学霸黑白题】2025-2026学年高中数学选择性必修第一册（北师大版2019)

1.6平面直角坐 白题 题组1两点间的距离公式及其应用 1.若点A(1,3)与点B(m,7)之间的距离等于5， 则实数m的值为 ( A.4 B.-2 C.-4或2 D.4或-2 2.已知A(a,2),B(-2,-3),C(1,1)三点， 且IAB1=IAC1,则a的值为 ( ) A.Z B.4 c D. 3.已知A(3,0),B(1,1),C(2,3)三点，则△ABC 的形状是 ( A.钝角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形 4,设点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中 点为M(2,-1),则线段AB的长为 题组2点到直线的距离公式及其应用 5.点P在x轴上，且到直线3x-4y+6=0的距离 为6，则点P的坐标为 ( A.(8,0) B.(-12,0) C.(8,0)或(-12,0)D.(-8,0)或(12,0) 6.(2025·陕西安康高二月考)已知点M(0,2), 点P(x,y)在直线2x+y-1=0上，则1MPI的最 小值是 ( C.4/5 D.5 7.已知点(x,5)关于点(1，y)的对称点为(-2， -3),则点P(x,y)到直线y=x+1的距离是 A.4 B.2√2 C.2 D.2 8.(2025·河北石家庄高二期中)已知A(4,0), B(2,a)两点到直线l:x+y-5=0的距离相等， 则a= ) A.2 B.4 C.1或4D.2或4 选择性必修第一册·BS 示系中的距离公式 限时：40min 9.(2025·湖北宜昌高二期中)已知直线1的方 程为年-=山，则坐标原点到直线1的距 离为 题组3两条平行直线间的距离公式及其应用 10.(2025·广东深圳高二期中)若直线11：x+ 3y+m=0(m>0)与直线l2:x+3y-3=0间的距 离为√10，则m= () A.17 17 B. C.14 D.7 11.(2025·河南南阳高二月考)若两条平行直 线3x-4y+m=0(m<0)与3x+ny+6=0之间的 距离是3，则m+n= A.-13B.-9 C.17 D.21 12.(2025·江苏徐州高二月考)已知P,Q分别 是直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0上的动 点，则1PQ1的最小值为 A.3 B c D.3 13.两条直线1：3x-2y-6=0,2:3x-2y+8=0,则直 线关于直线1，对称的直线的方程为 ) A.3x-2y+24=0 B.3x-2y-10=0 C.3x-2y-20=0 D.3x-2y+22=0 14.已知入射光线在直线l1:2x-y=3上，经过 x轴反射到直线2上，再经过y轴反射到直 线l3上若P是直线，上某一点，则点P到直 线l,的距离为 () A.6 B.3 C.65 D.95 5 0 15.(2025·重庆外国语学校高二期末)直线L1: ax+3y+1=0,l2:x+(a-2)y-1=0,当11∥l2 时，直线(，与2之间的距离为 黑白题010 16.已知直线1：3x-2y-1=0和直线l2:3x-2y 13=0,直线1与11,12的距离分别为d1,d2,若 d1:d2=1:2,则直线l的方程为 17.若两条平行直线2x+y-4=0与y=-2x-k-2的 距离不大于5，则k的取值范围是 题组4运用解析法解决平面几何问题 18.已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点 为M,建立适当的平面直角坐标系，证 明：lMM1=子BCL. 19.已知在正方形ABCD中，E,F分别是BC,AB 边的中点，DE,CF交于点G,证明：IAGI= IADI. 20.如图，已知BD是△ABC的边AC上的中线， 建立适当的平面直角坐标系，证明：IAB2+ IBCP-AG2D 第一章 重难聚焦 题组5用对称性解决距离问题 21,光线从点A(-3,5)射到x轴上，经x轴反射 后经过点B(2,10),则光线从点A到点B 的路程为 ( A.52 B.25 C.5/10 D.10√5 22.(2025·安微六安高二期中)唐 代诗人李颀的诗《古从军行》开 头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍 交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问 题一“将军饮马”问题，即将军在观望烽 火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马 后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？ 在平面直角坐标系中，设军营所在的位置 为B(-2,0),若将军从山脚下的点A(1,0) 处出发，河岸线所在直线方程为x+y=4,则 “将军饮马”的最短总路程为 () 4.45 3 B.35 C.15 9 23.如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐 标系中的坐标为A(1,2),B(4,0),一条河 边所在的直线方程为1：x+2y-10=0,若在 河边上建一座供水站P,使之到A,B两镇 的管道最短，那么供水站P应建在什么 地方？ 黑白题011 黑题 应用提优 1.若点P(1,a)到直线ax-3y-1=0的距离不大 于3，则a的取值范围是 A.[-2-√/30，-2+/30] B.[-2,6] C.[-√6,6] D.[2-√6,2+√6] 2.(2025·四川南充高二期中)△ABC中，A(1, 3),B(3,1),C(-1,-1),则△ABC的面积是 ( A.4 B.5 C.6 D.7 3.(2025·山西太原高二期中)已知点A(1,2), 直线I:(A+2)x+(1-A)y+2入+7=0（入∈R), 则A到1的距离的最大值为 A.3 B.√10 C.32 D.5 4.(2025·福建福州高二月考)若动点A(x1, y),B(x2,2)分别在直线l1:x+y-7=0和 42:x+y-5=0上移动，则AB的中点M到原点 距离的最小值为 ( A.32 B.2 C.2 D.4 5.已知平面内一点M(3,4),若直线1上存在点 P,使IPM1=2,则称该直线为点M(3,4)的“2 域直线”，下列直线中不是点M(3,4)的“2域 直线”的是 A.4x-3y=0 B.y=2 C.x-4y=0 D.x=5 6.(多选)在平面直角坐标系中，某菱形的一组 对边所在的直线方程为l1:x+y+2=0,L2:x+y+ 4=0,另一组对边所在的直线方程为1：3x 4y+c1=0,l4:3x-4y+c2=0.则下列选项正确的有 ( 选择性必修第一册·BS 限时：40min A.Ic-c2I=5.2 B.与直线1,2距离相等的点的轨迹方程为 x+y+3=0 C.该菱形一定有内切圆和外接圆 D.直线l,的纵截距为2 7.(2025·安微阜阳高二月考)若点P(m,n)为 直线x-2y-8=0上的动点，则√m2+(n-1)2的 最小值为 8.(2025·黑龙江大庆高二期中)已知点P(2, -1),则过点P且与原点的距离为2的直线 的方程为 9.(2025·福建厦门双十中学高二期中)已知 △ABC的一条内角平分线CD所在直线的方 程为x+y=0,一个顶点为A(2,1),AC边上的 中线BE所在直线的方程为5x-2y+10=0. (1)求顶点C的坐标； (2)求△ABC的面积 压轴挑战 (2025·湖北武汉高二月考)若关于 x的方程ax2-x-b=0在[1,2]上有 实数根，则a2+b2的最小值是 进阶突破拔高练PO1 黑白题012垂直A正确，D铅误：若直线4与h重合，则c=0,且血a=了，而 -1≤na≤1，可以有血a=了，B正确：若直线与么平行，则 ma=且e≠0，而-1≤如g≤1，可以有na=号，C正确故 1 选ABC 2ACD解析：当三条直线交于一点时，由40解得直线1和 (mx+y=0, 直线2的交点A的坐标为 4-4m 4-m'4-m ,由点A在直线与上可 得2。x(）-4，解得号或1故C正：少 -4m 有两条直线平行或重合时，即1,2，中至少有两条直线的斜率相 等，当m=4时，4%：当m=言时，%：若%则需有空 1 元，m2子不可能，故D正确故选ACD 3.B解析：由点A(1,2)在l1:x+by+1=0上可知a+2+1=0,同理，由 点A(1,2)在2：x+dy+1=0上可知c+2d+1=0,故点B(a,b)与C(c, d)均满足方程x+2y+1=0,由于两点确定一条直线，因此直线BC的 方程为x+2y+1=0.故选B 4.B解析：如果直线1斜率不存在，直线方程为x=3,不符合题意，所 以直线1斜率存在，设为k,则直线1方程为y=k(x-3),联立直线1 3k-2 得{3》号 xk-2 2x-y2=0 联立直线上得 {=(x-3)→ (x+y+3=0 k-2 「3k-3 +1 3k-24h -6k 所以直线1与直线4，直线，的交点为(-2一2 y严k+1' (种·1)又直线1夹在两条直线，和上之间的线段恰被点P /3张-3-6k】 4k-6k 平分，所以23=620，解得=8，所以直线1的方程 为8xy-24=0,故选B. 5.AB解析：对于选项A:因为x+y+2a=0表示过定点(0，-2)，且斜 *不为0的直线，可知A=|(x,y)x+y+2a=0表示直线x+时+2a= 0上所有的点，所以aeR,A≠☑，故A正确：对于选项B:当a=-1 时，则A=(,y)1-y-2=01,B=(x,y)|+y+1=0引，联立 红y2=0:解得 2 所以4n={()》 ,B正确；对 x+y+1=0, 2' 于选项C:当A∩B=☑时，若B=☑，则a=0:若B≠☑，可知直线x+ *2a=0与直线+10平行，且a0,可得-日解得 a=1:综上所述：a=0或a=1,故C错误：对于选项D:若A=B,由选项 C可知a0,且二宁无解，放D错说放选Aa 6.x+y-5=0解析：由题可知，△4BC的重心为G(3,2),可得直线AB 的斜率为}-2 1,则4B边上高所在的直线斜率为-1，则方程为y -1 3=-(x-2),即x+y-5=0,直线AC的斜率为 -3 =-2,则AC边上高 所在的直线斜率为分则方程为y一2=子(~4)，即-23=0，联立 10 x+y5=0解得 -3 5 即△ABC的垂心为 (x-2y=0, (9名)则直线 y= 3 5 2 3 CH斜率为 10 -1,则可得直线GH的方程为y-2=-(x-3),故 3 参考答案 △AC的欧拉线方程为x+y-5=0.故答案为x+y5=0. 7.解：(1)因为11∥2，所以1×(-4)=(-m)×m,解得m=±2，当m=2 时，直线41：x-2y+1=0,直线2：2x-4y+2=0,即x-2y+1=0,显然此时 两直线重合；当m=-2时，直线：x+2y+1=0,直线62：-2x-4y+6=0, 即x+2y-3=0.符合题意.故mm-2 (2)由(1)知，当4.4相交时，m≠±2，联立mt1=0, m4y-m+4=0,解得 ~2 2 (器品)因为3号器导1即 2所以1(=2之） y=m+2' x+2y1=0,所以点1恒在定直线x+2y1=0上 8.（1)证明：联立可得y=(灯+b)+6=2y+6(k+1),又ke (x=为y+b, （o60,所以合0.L与弘的交点不在：轴上 b (2)解：由（)知，户由y=红+b,令y0,有a=名，由x+ 6,令y-0,可e6,期18c片所以s号六 621+k 1+k ,对于y三-t 2-(）s-2-2,当且仅当，即k万-1 时取等号，所以ye(-3,-22],故-t- 23e(0.3-21则≥ 23-2w2 2 1.6平面直角坐标系中的距离公式 白题 基础过关 1.D解析：由已知得14B1=√(1-m)+(3-7)=5,因此11-m1=3,解 得m=4或m=-2故选D 2.D解析：lAB1=AC1,.√(a+2)+(2+3=√(a-1)+(2-1下 每得。=子放法n 3.D解析：由两点间的距离公式可得|AB引=√4+1=5，IAC1= 1+9=10,IBCI=14=5.IABI=IBCI,HIABI2+IBC12= 14C12,故该三角形为等要直角三角形故选D. 4.25解析：设A(x,0),B(0,y).线段B的中点为M(2,-1), 2 =-1, {E=4,4(4,0),B(0,-2). y=-2, 02 1AB1=√(4-0)2+(0+2)=25.故答案为25 5.C解折：设点P的坐标为(，0)，则3x-4x0+6 =6.解得x=8或 √32+(-4)2 x=-12,点P的坐标为(8,0)或(-12,0).故选C 6.A解析：由题意，IMPI的最小值是点M(0,2)到直线2x+y-1=0的 距离，即10x2+2--】=5赦选A 22+1下55 1.B解折点(，5)关于点(1)的对称点为(-2，-3)六{5-3=2。 x-2=2, 解得任4，即点P的坐标为(4,1).~直线y=+1的一般式方程为x y=1, y+1=0,∴.所求距离d= 41+1L=25.放选B P+(-1)下 8.D解析：因为A(4,0),B(2,a)两点到直线1：x+y5=0的距离相等， 黑白题005 所以4+0-51.12+a-5 ,所以1a-31=1,所以a=2或a=4,故选D √+12+1 92 解析：将直线：子=1化为一般式方程可得3红-412=0，由 点到直线的臣离公式可得坐标原点(0,0)到直线I的距离为d= 1-121 =上故答案为 √32+(-4)75 5 10.D解析：因为4∥2，所以直线4与直线马2间的距离为 1m-（-3》=√0，解得m=7或m=-13.因为m>0,所以m=7.故 √T+3 选D. 11,A解析：因为直线3x-4y+m=0(m<0)与3x+y+6=0平行.所以 3n=(-4)×3,解得n■-4又因为两条平行直线3x-4y+m=0(m<0) 与3x-4y+6=0之间的距离是3，所以d= 1m-6l :=3,解 √3+(-4) 得m=21(舍去)或m=-9,所以m+n=-13故选A 四方法总结 】.求过两条直线交点的直线方程的方法：先求出两条直线的交点坐 标，再结合其他条件写出直线的方程， 2.利用距离公式应注意：(1)点P(0,a)到直线x=a的距离d=l0 al,到直线y=b的距离d=ly0-b1:(2)两条平行直线间的距离公式要 把两直线方程中x,y的系数化为相等， 12.B解析：，3×8-4×6=0，.直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0平 行，1PQ1的最小值，即为两平行直线3x+4y-5=0与6x+8y+5=0 的距离，化直线方程3x+4y-5=0为6x+8y-10=0,由平行线间的距 离公式可得d=-10-513 V6482放选B 13.D解析：设所求直线的方程为3x-2y+c=0(c≠-6且c≠8)，由题意 可知，所求直线到直线马的距离等于直线，2间的距高， -29示·解得c22或c-6(合去)所求直 1c-81 1-6-81 线的方程为3x-2y+22=0故远D. 14.C解析：由题意得，直线与直线马关于平行于y轴的直线x= 3 对称，可得直线2的方程为y=-2x+3,直线2与直线3关于平行 于x轴的直线y=3对称，可得直线的方程为y=2x+3,则直线！1∥ ,则直线(1上一点P到直线的距离即为直线（与直线3之间 的距离.由两平行线间的距离公式可得直线，与直线之间的距 气器停点P到直线4的离号C 15.22 3 解析：因为直线：ar+3y+1=0,2:x+(a-2)y-1=0,41∥2， 所以a(a-2)=3,解得a=-1或a=3.当a=-1时，直线l1:-x+3y+ 1=0,4:x-3y-1=0,两直线重合，不满足要求；当a=3时，直线4： x*y+3=0,hx+少1=0，两直线平行，满足要求，所以当∥%2时， 直线1，与2之间的距离为 3*1 T+1 故答案为 3 16.3x-2y+11=0或3x-2y-5=0解析：设直线1的方程为3x-2y+c=0 (c≠-1且c≠-13)，由平行线间的距离公式可得21c+11▣1c+ 131,∴.c=11或e=-5,∴.直线1的方程为3x-2y+11=0或3x-2y 5=0.故答案为3x-2y+11=0或3x-2y-5=0. 17.{-11≤k写-1且k≠-6解析：y=-2x-k-2的一般式方程为 2x+yk+2=0,则两条平行直线间的距离d=+244.k+6≤5. √22+17 5 即1k+61≤5，解得-11≤k≤-1.当k+2=-4,即k=-6时，两条直线 重合，.k的取值范围是{k1-11≤k≤-1且k-61.故客案为 {1-11≤k≤-1且k*-6. 18.证明：以R△ABC的直角边AB,AC所在的直线为坐标轴，建立平面 直角坐标系，设B,C两点的坐标分别为(b,0),(0,c)M是BC的 选择性必修第一册·BS 中点点M的坐标为 (学学)，即（位受）由两点同距离 B,2+e 公式得1BC1=VW,MM1=√44 = 2,1M1= cl. 19.证明：建立如图所示的平面直角坐标 系，设正方形ABCD的边长为2，则 B0,0).C(2,0).A(02).E(1.0),F(0, 1),D(2,2).易得直线DE的方程为 1 y=2x-2,直线CF的方程为y=- 2 6 y=2x-2, x= 1,由 1 得 y=- 2*1, 2 y-5' 即点c(号号)从面14G1=√（停-0+（号2 2=|AD1,即1AG=IAD 20,证明：以AC所在的直线为x轴，点D为坐标原点，建立平面直角坐 标系xDy.设B(b,c),C(a,0),依题意得A(-a,0),∴.IAB12+ IBc-hc2=(a+bj2+e2+(a-b)2+e-x(2a)2=28+2d, 21BDI2=2+e2)=2+2lMB121BC3-7hMCP=21BD1R 重难聚焦 21,C解析：点A(-3,5)关于x轴的对称点为A'(-3,-5),则光线从点A 到点B的路程即线段A'B的长，1A'B1=√/(-3-2)2+(-5-10)2= 5√10，即光线从点A到点B的路程为5√10.故选C 22.B解析：设A(1,0)关于直线x+y=4的对称点为C(a,b),如图所 示，则号1且学宁4，解得46=3,即C4,3,则C1 √(-2-4)+(0-3)严=35，在直线x+y=4上取一点P,由对称牲 可得IPAI=IPC1,所以IPAI+IPB1=1PC1+IPB1≥IBC1=35,当 且仅当B,P,C三点共线时，等号成立，所以“将军饮马”的最短总路 程为3W5,故选B. (第22题) (第23题) 23.解：如图所示，作点A关于直线1的对称点A',连接AB交！于点P, 若点P(异于点P)在直线1上，则IAPI+IBPI=M'PI+IBPI> IA'B1因此，供水站只有在点P处，才能取得最小值设A'(a,b),则AM 的中点在直线1上，且AM'⊥1，即 解得{86，即(3.6)心直线A'g的方程为6c+y24=0 38 解方程组624=0：得 11" 点P的坐标为 (x+2y-10=0, 36 (器)故 y11 供水站P应建在点 3836 1111 处 黑题 应用提优 1.A解析：由点到直线的距离公式可得点P到直线的距离d= 1a-3a-1112a+1 √a+(-3) ,再由题意可得2a+ ≤5，整理可得a2+ √9+a V9+a 黑白题006 4a-26≤0，解得-2-√30≤a≤-2+30.故选A 3-1 2C解析：由鬈意可知w“3-1,1A81=-3+(3-了。 22,可知直线AB:y-3=-(x-1),即x+y-4=0,可得点C(-1,-1)到 直线AB的距离4=-1-4=3点，所以△MBG的面积Sc 2 )d·1A81=)x32x25=6故选C 3.D解析：将直线【的方程变形为A(x-y+2)+2x+y+7=0,由 (7。所以直线1过定点-3-.当18时。 点A到1的距离最大，最大距离为√(-3-1)2+(-1-2)2=5.故选D. 4.A解析：由题意知，点M在直线{1与b2之间且与两条直线距离相 等的直线上，设该直线的方程为+y+e=0,则l1,即c -6,,点M在直线x+y-6=0上，，点M到原点的距离的最小值就是 原点到直线xy-6=0的距离，即-6=32.赦选 5.C解析：根据题意，当点M到直线1的距离d≤2时，该直线1上存 在点P使1P|=2,此时直线1为点M(3,4)的“2域直线”，点M(3. 4)到直线4-3y=0的距离山=3x4-4x3=0<2,该直线是点M(3, /16+9 4)的“2域直线”：点M(3,4)到直线y=2的距离d2=4-2=2,该直线 是点M(3,4)的“2城直线”：点M(3,4)到直线x-4y=0的距离d= 67>2,该直线不是点M(3,4)的2域直线”：点M(3. 13-16113√17 4)到直线x=5的距离d,=5-3=2,该直线是点M(3,4)的“2域直 线”，故选C 6.AB解析：对于A,因为菱形四条边都相等，所以每条边上的高也相 等，且菱形对边平行，直线x+y+2=0和x+y+4=0之间的距离为 I2-41-2=2,3x-4y+6,=0和3x-4y+=0之间的距离为 个+12 √3+(-4) 5,于是有61 le-e21 le1-e2l =2,解得1c1-c21=5万，正 确：对于B,设与直线，h距离相等的点为(a,b),则la+2 √个+1下 1a+6+4,所以ab+2=-(a+b+4),即ab+3=0,所以所求点的锁迹 +1下 方程为x+y+3=0,正确：对于C,若该菱形有外接圆，则菱形两条对角 线的交点和外接圆的圆心重合，此时菱形的两条对角线与圆的直径 重合，故两对角线长相等，对角线相等的菱形必然为正方形，则直线 3 41山，面=-1，=子，所以=子-1，矛盾，故该菱形 没有外接圆，错误：对于D,直线L1:x+y+2=0经过点(0，-2)，即纵截 距为-2，错误故选AB. 7.25解析：√m2+(n-1)了=√(m-0)2+(n-1)可看成点P(m,n) 与定点A(0,1)的距离.因为点P(m,n)为直线x-2y-8=0上的动点， 则点A(0,1)到直线x-2-8=0的距离为d=-21-8测 =25,所 √+(-2) 以√m+(n-1)下的最小值为25.故答案为25. 8.x=2或3x-4y-10=0解析：①当1的斜率k不存在时显然成立，此 时1的方程为x=2②当1的斜率k存在时，设1：y+1=k(x-2),即：- y2-1=0,由点到直线的距离公式得，-2- /1+k2 2,解得k= 4 .1:3x-4y-10=0.故所求1的方程为x=2或3x-4y-10=0.枚答案为 x■2或3x-4y-10=0. 9.解：(1)因为直线CD的方程为x+y=0,设C(1,-),又因为A(2,1), 所以线段C的中点坐标为（停学，宁）因为线段4C的中点在直 22x41 线BE上，所以5x+22 +10=0,整现得71=-28，即1=-4，所 2 以C(-4.4): 参考答案 (2)因为CD是△ABC的一条角平分线，所以点A关于直线CD的对 -x(-10=-1 称点A'在直线BC上.设A'(m,n),则 m-21 解得 m+2n+1 220, a所A-1,-2》,所以e号-2.所以直线C的 lm=-2. -4-(-1) 方程为y4=-2(x+4),整理得2x+y+4=0.联立直线BC与直线BE 的方程40，。解得{2即B(-2,0),所以1BC1= 5x-2y+10=0. (y=0, V-2+4)+(0-4了=25，点A到直线C的距离4=4+1+4 √4+1 、9听以sAe三2×1BC1Xd=2x之x2 -=9. 5 压轴挑战 4 17 解析：由题意得存在me[1,2】,使得点(a,b)在直线m'x-y-m=0 1 上，故点(a,b)到原点的距离最小值为 I-ml m+1 m 【1,2],当m2时，取最小值√合此时+82的最小值为号故答案 4 17 为品 §1 阶段综合 黑题 阶段强化 B解析：对于①.方程k=号不过点（一1,2），故与方程一2=(x+ 1)不可表示同一条直线：对于②，直线1过点P(1,),斜率不存 在，是垂直于x轴的直线x=名1，结论是正确的：对于③，直线1过点 P(x1出)，斜率为0，是垂直于y轴的直线y=为，结论是正确的：对于 ④，所有直线都有点斜式和斜截式方程是不对的，比如斜率不存在的 直线就没有点斜式方程和斜截式方程故①④不正确，②③正确.故 选B 2.D解析：设点A(-2,1)关于直线x-y+10=0的对称点为A'(a,b), 21, (b-1 则 解得a9:枚反射光线过点(-9,8)与点 a-2b+1 b=8. +10=0, 22 8(-8,-3》,则反射光线所在直线的斜率为。-，所以反射光 线所在直线的方程为y+3=-11×(x+8),即11x+y+91=0.故选D. 3.D解析：如图，要想使折叠后点0落在线段 y BC上，可取BC上任意一点D,作线段OD的 垂直平分线1，以I为折痕可使O与D重合.因 1≥-2，且k<0 为6o≥koe=2,所以k- 0 当折叠后0与C重合时，k=0,所以-2≤k≤0， 所以k的取值范围是[-2,0].枚选D. 4.D解析：联立 20解0化即4与1的交点-1山. x-y+2=0, 因为点A(0,3)在直线l1上，设A关于直线1的对称点为A1(a,b),则 6-3 a0-1. a+0b+3 解得{2，即4山，2，所以直线4的斜率妇 +2=0. 22 已之从雨直线6的方程为广22(，即3+30 故选D. 黑白题007