2.3.3 有理数的除法 同步练习2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 2.3 有理数的乘除运算 课时3 有理数的除法 教材必备知识精练 知识点1 有理数的除法法则（一） 1.［2024天津河东区模拟］计算 的结果等于( ) A.8 B. C.35 D. 2.下列算式中，结果为正数的是( ) A. B. C. D. 3.［2025福州期中］两个非零有理数的和为0，则它们的商是( ) A.0 B. C.1 D. 知识点2 有理数的除法法则（二） 4.［2025唐山丰润区期中］将 转化为乘法运算，正确的是( ) A. B. C. D. 5.［2025宿迁期中］计算 等于( ) A. B. C.6 D. 6.计算： （1） ; （2） ； （3） 。 知识点3有理数的乘除混合运算 7.［2025张家口二模］计算 的结果是( ) A.8 B. C.2 D. 有理数的乘除混合运算应注意的点 （1）同级运算从左往右,有括号的先算括号里的；（2）先将除法转化成乘法,再确定积的符号,最后求出结果；（3）小数化为分数,带分数化为假分数；（4）注意约分,化为最简。 8.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 9.［2025上海期末］计算： （1） ； （2） 。 知识点4 乘除互为逆运算 10.两个因数的积为，其中一个因数是 ，那么另一个因数是__。 11.一个数的是 ，则这个数是____。 学科关键能力构建 12.［2025上海杨浦区期末］如果两个数的商为正数，那么下列结论正确的是( ) A.这两个数的和为正数 B.这两个数的差为正数 C.这两个数的积为正数 D.这两个数都为正数 13.［2025新乡期中］某同学在计算时，误将“ ”看成“ ”，得到 的结果是 ，则正确的结果是( ) A.6 B. C.4 D. 14.［2025武威凉州区期中］已知，且, ，则 的值为( ) A. B. C.或 D.9 15.［2025成都联考］在数轴上表示， 两数的点如图所示，则 的值为( ) A.0 B.1 C. D.2 16.教材P56T8变式 某冷冻厂的某个冷库的室温是 ，现有一批食品需在的温度下冷藏，如果每小时降温，那么___ 后才能降到所需的温度。 17.［2024云南大学附中期中］如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为5时，输出的结果为___。 18.计算： （1） ； （2） ； （3） 。 19.［2024贵阳期中］阅读下面材料，然后回答问题。 计算： 。 解法一：原式 。 解法二：原式 。 解法三：原式的倒数为 ， 故原式 。 （1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪些解法是错误的？ （2）请选择适当的方法计算： 。 20.小明的妈妈在某模具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种模具280个，平均每天生产40个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +8 −1  −4  +9 −13  +7 0 （1）小明妈妈这一周实际生产模具多少个？ （2）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个模具可得工资6元。若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣2元。小明妈妈这一周的工资总额是多少元？ （3）在（2）的条件下。 ①若将实行“每日计件工资制”改为实行“每周计件工资制”，则在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由。 ②若按“每周计件工资制”的方式，小明妈妈这一周的工资要想达到1 806元，她一周需要生产多少个模具？ ③若按“每日计件工资制”的方式，且某周中的星期一至星期六每天生产模具的个数分别是45，38，43，40，41，36，小明妈妈这一周的工资要想达到1 803元，她星期天需要生产多少个模具？ 参考答案 1.B 【解析】 。 2.B 【解析】 A项，两数相除，异号得负；B项，两数相除，同号得正；C项，0除以任何非0的数都得0；D项，两数相除，异号得负。 3.B 【解析】 因为两个非零有理数的和为0，所以这两个数互为相反数，所以它们的商是 。 4.B 5.C 【解析】 。 6.（1）解: 。 （2） 。 （3） 。 7.D 【解析】 。 8.C 【解析】 A项， ,所以A错误；B项， ，所以B错误;C项， ，所以C正确；D项， ，所以D错误。 9.（1）解： 。 （2） 。 10. 【解析】 已知积与一个因数，求另一个因数用除法。另一个因数是 。 11. 【解析】 这个数为 。 12.C 13.D 【解析】 根据题意，得,所以 ,所以 。 14.B 【解析】 已知，，则，，因为 ，，（正数的绝对值大）所以为正数，为负数，即 ，，则 。 15.C 【解析】 由题中数轴可知，，所以，所以 ，，，所以 。 16.6 【解析】 根据题意，得，所以 后才能降到所需的温度。 17.1 【解析】 根据题中运算程序，将5代入，得，将 代入，得 ，所以输出的结果为1。 18.（1）解： 。 （2） 。 （3） 。 19.（1）解:解法一和解法二是错误的。 （2）原式的倒数为 ， 故原式。 20.（1）解：,（个），故小明妈妈这一周实际生产模具286个。 （2）（元），故小明妈妈这一周的工资总额是1 752元。 （3）①按日计件的工资更多。理由如下：实行“每周计件工资制”后小明妈妈这一周的工资为（元）。因为，所以按日计件的工资更多。 ②（个），（个），故她一周需要生产294个模具。 ③星期一至星期六的工资总额为（元），所以星期天的工资为（元），（元），（个），（个），故她星期天需要生产50个模具。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$