2.2.3 有理数的减法 同步练习 2025—2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 2.2 有理数的加减运算 有理数的减法 教材必备知识精练 知识点1 有理数的减法法则 1.［2024天津中考］计算 的结果等于( ) A. B.0 C.3 D.6 2.［2025淄博期中］下列算式正确的是( ) A. B. C. D. 3.［2025龙岩期中］下列说法正确的是( ) A.两个负数的差一定是负数 B.零减去一个数等于加上这个数的相反数 C.互为相反数的两个数差为零 D.减去一个数，差一定大于被减数 4.［2024随州期末］计算 的结果为_____。 变式 计算 的结果是____。 5.比_____大16；比0小10的数是_____；比 小6的数是_____；比9的相反数小11的数是_____。 6.计算： （1） ; （2） ； （3） ； （4） 。 有理数减法运算的步骤 （1）把减号变为加号（改变运算符号）；（2）把减数变为它的相反数 （改变性质符号）；（3）把减法转化为加法,按照加法运算的步骤进行运算。 知识点2 有理数减法的应用 7.［2024海口期末］小明家冰箱冷冻室的温度为，调低 后的温度为( ) A. B. C. D. 8.［2024温州二模］甲地的海拔为5米，乙地比甲地低6米，则乙地的海拔为( ) A.米 B. 米 C.1米 D.11米 9.［2024长沙中考］“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是、最高温度是 ，则它能够耐受的温差是( ) A. B. C. D. 知识点3加减互为逆运算 10.［2025宿迁联考］爱国同学做这样一道题“计算”，其中“ ”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案，得知该题的计算结果是3，那么“ ”表示的数是_______。 变式 ［2025阜新月考］在计算“ ”时，由于不小心，减数被墨水污染。 （1）嘉淇误将“”后面的“-”看成了“”，从而算得结果为 ，请求出被墨水污染的减数； （2）请你正确计算此道题。 学科关键能力构建 11.某股票的股价在连续上涨后开始高位震荡，当天开盘价为31.85元，相对开盘价，波动最高元，最低 元，那么这天的最大价差（最高价减去最低价）为( ) A.31.98元 B.31.01元 C.0.71元 D.0.97元 12.［2024商丘期末］某市1月17日至1月20日的天气预报如下，其中温差最大的一天是( ) A.17日 B.18日 C.19日 D.20日 13.［2025眉山期中］a，b，c 三个数对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是( ) A.b<0 B.a+c<0 C.a−b>0 D.b−c<0 14.［2025秦皇岛期中］a的相反数是它本身，b 的相反数是最大的负整数，c的绝对值等于3，则a−b−c 的值是_______。 15.［2025赣州期中］已知，，且 ，则 _________。 16.［2024南京秦淮外国语学校月考］设表示不超过 的整数中最大的整数，如：， ，根据此规律计算： ____。 17.［2024深圳龙岗区期中］我们知道，在数轴上，表示数 的对应点到原点的距离，这是绝对值的几何意义。进一步地，数轴上两个点， 分别表示和，那么，两点之间的距离为 。利用此结论，回答以下问题： （1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是___，数轴上表示和 的两点之间的距离是___，数轴上表示和 的两点之间的距离是____； （2）数轴上表示和的两点， 之间的距离是________，如果，那么 的值为_________。 18.［2024上海闵行区期中］计算： 。 19.教材P43T1变式 小林同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以 为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数。下表是一周内小林跑步情况的记录： 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况/m  +420 +460 −100  −210  −330  +200 0 （1）星期三小林跑了多少米？ （2）小林跑步最少的一天跑了多少米？跑步最多的一天比最少的一天多跑了多少米？ （3）若小林跑步的平均速度为240 m/min ，求本周小林用于跑步的时间。 参考答案 1.D 【解析】 。 2.A 【解析】 ，故A项符合题意； ，故B项不符合题意；，故C项不符合题意； ，， ，故D项不符合题意。 3.B 4. 10 【解析】 。 5. 【解析】 ; ；； 。 6.（1）解:。 （2）m>。 （3）。 （4）。 7.B 【解析】 根据题意，得 。 8.A 【解析】 根据题意，得（米），所以乙地的海拔为 米。 9.D 【解析】 由题意，得 。 10.4或10【解析】 由题意，知，所以或， 所以或，故“ ”表示的数是4或10。 （1）解：由题意，得，故被墨水污染的减数是。 （2）。 11.D 【解析】 根据题意，得 （元）。 12.B 【解析】 17日的温差为 ，18日的温差为，19日的温差为 ，20日的温差为 ，所以温差最大的一天是18日。 13.C 【解析】 由数轴，知,且 ，故A项不符合题意；，故B项不符合题意； ，故C项符合题意； ，故D项不符合题意。 14.或2 【解析】 根据题意，得，，或。当 时，，当时， ，故的值是 或2。 15.或 【解析】 因为，，所以， 。因为 ，所以是非负数，所以，。当 ，时，；当，时， 。综上，的值为或 。 16. 【解析】 。 17.（1）4 4 14 【解析】 数轴上表示 3和7的两点之间的距离是 ，数轴上表示和的两点之间的距离是，数轴上表示和 的两点之间的距离是 。 （2） 或 【解析】 数轴上表示和的两点， 之间的距离是。如果，那么的值为或 。 18.解： 。 19.（1）解:，所以星期三小林跑了。 （2）小林跑步最少的一天跑了，跑步最多的一天比最少的一天多跑了。 （3）本周小林用于跑步的时间是。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$