奥数思维“间隔问题”（课件）-2024-2025学年一年级下册数学人教版

一年级数学思维 神奇的概率问题 教学目的 源于实际情境，归纳总结间隔类型 学会解决常见问题 例题精讲 例题1：把一根粗面条切成2段，需要切( )次；切成5段，需要切（ ）次，切成10段，需要切( )次。 思维导图 思路分析： 两端是面条段，相当于两端是间隔，没有点，故间隔数比点数多1,段数比次数多1,即次数比段数少1。 列式： 2-1=1(次) 5 - 1=4(次) 10- 1=9(次) 试一试 练习： 把一根木头锯3次，想一想，锯成了( )段；锯6次，锯成了( ) 段；锯11次，锯成了( )段。 例题精讲 例题2：把一条大长硬面包锯成8段，需要锯( )次，如果锯一次需要1秒，一共需 要( )秒才能锯好。 思维导图 思路分析： 两端是面包段，相当于两端是间隔，没有点，故间隔数比点数多1,段 数比次数多1,即次数比段数少1,需要锯8-1=7(次)。锯一次需要1秒， 时间用在锯上面，即用在“点”上，锯一次1秒， 一共需要7秒。列式： 8-1 =7(次) 1+1+1+1+1+1+1=7(秒)。 试一试 练习：把一根木头锯成5段需要8分，锯1次需要( )分。 例题精讲 例题3：牛牛从1楼走到5楼需要4分，那么用同样的速度，他从一楼走到十楼需要 ( ) 分 。 思维导图 思路分析 牛牛的时间用在爬楼梯上面(即间隔上),从1楼走到5楼，实际只走了4个间隔的楼梯，时间用在间隔上，需要4分钟，可以求出一个间隔需要1 分，故从1楼走到10楼要走9个间隔的楼梯， 一共需要9分。 列式：5-1=4 (层),10 - 1=9(层) ,1+1+1+1+1+1+1+1+1=9(分)。 试一试 练习：花花家住在三楼，每层楼有8级台阶，花花从一楼到家要走( )级台阶。 例题精讲 例题4：时钟敲2下要2秒，敲7下要( )秒。 思维导图 思路分析 敲钟时，每下与每下之间需要时间，所以，敲钟问题，时间用在间隔上， 敲2下，中间有一个间隔，需要2秒，即1个间隔就是2秒；时钟敲7下，有6个间隔，需要12秒。 列式：7- 1=6(个) 2+2+2+2+2+2=12(秒) 试一试 练习：时钟敲3下要4秒，敲8下要( )秒。 例题精讲 例题5： 马路的一边种了8棵树，如果在每相邻两棵树之间再摆放一盆花，一共要摆放 ( ) 盆 花 。 思维导图 思路分析 相邻指的是“挨着的”两棵树，相当于在间隔处放花，两端是树，相当 于两端有点的情况，所以树比间隔多1,8棵树有7个间隔， 一个间隔放1盆 花，7个间隔一共摆放7盆花。 列式：8-1=7(盆) 试一试 练习：马路一边有4个广告牌，在每个广告牌的两侧各有一根电线杆， 一共有 ( )根电线杆。如果马路一边有10个广告牌，又有( )根电线杆。 例题精讲 例题6：在一条小道的一旁插红旗，从头到尾共插了5面红旗，每相邻两面红旗之间相 距2米，这条小道长( )米。 思维导图 思路分析 每相邻两面红旗之间相距2米，指的是一个间隔长度为2米，5面红旗 之间有4个间隔，所以为4个2米，故小道长2+2+2+2=8(米)。 列式： 2+2+2+2=8(米) 试一试 练习： 在一条马路的一边种树，从马路的一端到另一端共种了9棵树，每相邻两棵 之间相距10米。这条马路长( ) 米 。 小总结 一 、间隔类型(谁在外谁多1) 1.两端有点：点数=间隔数+1 2.两端无点：点数=间隔数- 1 3.一端有点一端无点：点数=间隔数 4.封闭图形：点数=间隔数 二、间隔应用 1.切面包(剪绳子，锯木头)问题：段数比次数(刀口数)多1,时 间用在“点”上。 2.爬楼问题：时间用在“间隔”上， 一楼不用爬。 3.敲钟问题：时间用在“间隔”上。 4.植树问题：相邻两棵树之间的长度即间隔。 好好复习哦！！ $$