海南省定安县2024-2025学年高二下学期7月期末考试数学试题

用 注意保密 定安县 2024- 2025学 二学 高二 级 考试 学试卷 注意事项： 1. 题 ，考生 自己的姓 、准考证号填写 试卷 题卡上， 粘贴 题卡上的 定 。 2.回 择题时， 出每 题 ，用铅 把 题卡对 题目的 号 黑。如需 ，用橡皮擦 净 ，再 其他 号。回 非 择题时， 写 题卡上， 写 试卷上无 。 3.考试结 ， 题卡交回。 一、单 题： 题共 8 题，每 题 5 ，共 40 。 每 题给出的四个 项中，只 一项 题目要 的。 1.已知 差 an ，其中 a3= 2,a7= 8， a5= A．±4 B． 4 C． 5 D． 12 2．已知 y关于 x的经验回 为 y=-3x+ 19， 点 4,6 的残差为 A．-2 B．-1 C． 1 D． 2 3．设 变 X∼N 2,σ2 ,P(-1<X< 5) = 0.6， P(X> 5) = A． 0.2 B． 0.3 C． 0.4 D． 0.6 4．已知函 f(x) = ex+ kx x= 0处 ， k= A．-1 B． 0 C． 1 D． e 5．事件A为“抛一 正面 上”，事件B为“ 一颗骰子点 为 6”， 件概 P B|A 为 A． 1 2 B． 1 6 C． 1 3 D． 2 3 6．用 0， 1， 2， 3， 4， 5可组成无 复 字的三 的个 为 A． 98 B． 99 C． 101 D． 100 7．已知 ax+ 1 x  8 的 中 6项的系 为 56， 实 a= A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 8． f(x) 定义 R上的 函 ， f(x)为其导函 且 f(-1) = 0，且 x> 0时， xf(x) - f(x)< 0， 不 f(x)> 0的解 为 A． (-∞,-1) ∪ 1,+∞  B． -∞,-1 ∪ 0,1  C． -1,0 ∪ 1,+∞  D． -1,0 ∪ 0,1  二、多 题： 题共 3 题，每 题 6 ，共 18 ． 每 题给出的 项中， 多项 题目要 ．全部 对的 6 ，部 对的 部 ， 错的 0 。 9．已知 比 an 的公比为 q， a1=-2,a2= 4， A． q=-2 B． a3+ a4= 8 C．S5= 22 D． anan+1  公比为-4的 比 10．函 y= f x 的导函 y= f x 的图 如图所示， 下 说法正 的 A．函 f x  区间 1,3 上单 减； B． f 1 < f 2 ； C．函 f x  x= 1处取 大 ； D．函 f x  区间 -2,5 内 两个 点. 11．若 (x2- x+ 1)5= a0+ a1x+ a2x2+⋯+a10x10， A． a1+ a2+⋯+a10= 1 B． a2+ a4+ a6+ a8+ a10= 121 C． a8= 15 D． a0 + a1 + a2 +⋯+ a10 = 243 三、填 题： 题共 3 题，每 题 5 ，共 15 。 12．已知 变 X∼B(3,p)， 若E(X) = 1， D(X) = . 13．已知 x、 y的取 如表所示，从 点图 可知 y与 x线 相关，如 线 回 为 y = 0.95x+ 2.6， 么表 中 m的 为 . x 0 1 2 4 y m 4.3 4.8 6.7 14． 2025 ，电 《哪 之 童闹 》大卖， 哪 成为 络 顶 .某公司以哪 为原 设计了 钥匙扣，其质 从正 N 100,0.01 (单 ： g)， 抽取 500个钥匙扣 ，其中质 100g∼ 100.2g 围内的个 约为 .(结 四 五入保留 ) 参考 ：若 Z∼N μ,σ2 ， P(μ- σ< Z≤ μ+ σ) = 0.6827，P(μ- 2σ< Z≤ μ+ 2σ) = 0.9545,P(μ- 3σ< Z≤ μ+ 3σ) = 0.9973 四、解 题： 题共 5 题，其中 15题 13 ， 16题 15 ， 17题 15 ， 18题 17 ， 19题 17 ，共 77 ．解 写出 字说 、证 过 或 步骤。 15． 3 男生、 4 女生， 下 不 件下， 不 法 .( 计 出结 ) (1) 成 两 ， 3人， 4人； (2)全 成一 ，女生 须站 一起； (3)全 成一 ，男生互不相 ； (4)全 成一 ，其中甲不站 左边，乙不站 右边. 16．已知 an 的首项 a1= 3，且满足 an+1= 2an- 1(n∈N *) (1) 证： an-1 为 比 ； an 的 项公 ； (2)记 bn= log2 an-1 ， 1bnbn+1  的 n项的 Sn. 学试卷 1页，共 4页 学试卷 2页，共 4页 17．已知函 f x = alnx+ x2(a为实 ). (1) a=-4时， 函 f x  1,e 上的 大 与 及相 的 x ； (2)讨论函 的单 . 18．为了 高中学生每天 理 学错题的 况， 某 学建模兴趣 组的 学 高二 级学生中 用 抽 的 法抽取了 40 学生， 查他们 时的 学成绩 理 学错题的 况， 统计 部 如下： 学成绩 评 秀人 学成绩 评非 秀人 计 每天都 理 学 错题人 14 s 不 每天都 理 学错题人 t 15 20 计 40 (1)计 s， t的 ， 概 α= 0.01的独 验， “ 学成绩 评 秀与每天 都 理 学错题 关”？ (2)从 中不 每天都 理 学错题的学生中 抽取 3 学生 进一步访 ，设 好抽取 学成绩 评 秀的人 为X， X的 ． ： χ2= n(ad-bc) 2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) α 0.10 0.01 0.001 P x2≥α  2.706 6.635 10.828 19.为了 快实 我国高 科技自 自 ，某科技公司 大高科技 发投入.下图 1 该 公司 2013 至 2022 的 份代 x 发投入 y(单 ：亿元)的 点图，其中 份代 1 ∼ 10 对 份 2013∼ 2022.    点图， 用模 ① y= bx+ a，② y= c+ d x 为 发投入 y(单 ：亿元)关于 份代 x的经验回 模 ， 进行残差 ， 图 2所示的残差图.结 ，计 如下表所示的一些统计 的 ： y t  ∑ 10 i=1 xi-x    2 ∑ 10 i=1 ti- t    2 ∑ 10 i=1 yi-y   xi-x   ∑ 10 i=1 yi-y    ti- t   75 2.25 82.5 4.5 120 28.35 表中 ti= xi， t  = 1 10 10 i=1 ti . (1) 残差图， 模 ① 模 ②哪一个更 宜 为 发投入 y(单 ：亿元)关于 份 代 x的经验回 模 ? 说 理由； (2) (i) (1)中所 模 ， 出 y关于 x的经验回 ； (ii)设该科技公司的 L(单 ：亿元) 发投入 y(单 ：亿元)满足L= 111.225-y  x (x∈N ∗且 x∈ 1,20 )，问该科技公司哪一 的 大? ：对于一组 x1,y1 ， x2,y2 ，⋯， xn,yn ，其经验回 直线 y  = a + b  x的 截距 的 二乘 计 为 b  = ∑ n i=1 xi-x   yi-y   ∑ n i=1 xi-x    2 ， a = y- b  x. 学试卷 3页，共 4页 学试卷 4页，共 4页