第1单元 走进军营——方向与位置（知识清单）数学青岛版（五四制）五年级上册

第1单元 走进军营——方向与位置 单元知识清单讲义 一、数对确定位置 1. 列与行的定义 列：竖排，从观察者左侧向右数，依次为第1列、第2列…… 行：横排，从前向后数，依次为第1行、第2行…… 示例：某同学位于第3列第2行，用数对表示为(3,2)。 2. 数对的书写规则 格式：(列数, 行数)，中间用逗号分隔，括号括起。 关键点：列在前，行在后，顺序不可颠倒。 示例：数对(4,5)表示第4列第5行。 3. 数对的应用场景 点子图与方格图：用圆点或方格代替实物，通过数对快速定位。 图形平移：图形平移时，数对中列数或行数的变化反映平移方向与距离。 生活实例：电影院座位、地图坐标、棋盘落子等。 4. 典型例题解析 例题1：在方格图中，小强的位置是(3,2)，小军是(1,1)，小力是(5,4)，请标出三人的位置。 解析：根据数对，小强在第3列第2行交叉点，小军在第1列第1行，小力在第5列第4行。 例题2：图形向右平移3格后，点A从(2,3)移动到(5,3)，说明什么？ 解析：列数增加3，行数不变，说明图形向右平移3格。 二、方向和距离确定位置 1. 方向描述方法 基本方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 角度表示：以正北或正南为基准，向偏东或偏西方向测量角度。 示例：北偏东50°表示从正北方向向东偏转50°。 2. 确定位置的步骤 步骤1：确定观测点（参考点）。 步骤2：用量角器测量被测点与观测点的方向角。 步骤3：用直尺测量图上距离，结合比例尺计算实际距离。 步骤4：综合方向与距离描述位置。 示例：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。 3. 比例尺的应用 定义：图上距离与实际距离的比值。 计算：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺分母 × 单位长度。 示例：比例尺1:100000表示图上1厘米代表实际1千米。 4. 路线描述方法 分段描述：按行走顺序，分段说明方向、角度和距离。 示例：从甲港向北偏东60°航行100海里到A点，再向正北航行70海里到B点。 5. 典型例题解析 例题1：蓝军阵地在指挥部东偏南30°方向15千米处，请在图中标出位置。 解析：以指挥部为观测点，用量角器画东偏南30°方向线，结合比例尺确定15千米的图上距离，标记交点。 例题2：小明从家出发，先向南偏西25°走300米到书店，再向南走260米到电视台，请描述路线。 解析：分段说明方向与距离，注意观测点的变化（书店为第二段观测点）。 三、数形结合思想渗透 1．抽象到具体的过渡 从实物图→点子图→方格图，逐步抽象化，培养空间观念。 示例：用数对表示方格图中的点，理解坐标与位置的对应关系。 2．坐标思想启蒙 数对可视为简单坐标，为初中学习平面直角坐标系奠定基础。 示例：方格图中(x,y)对应直角坐标系中的点。 题型1：用数对表示位置 【例1】如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，那么他同桌的位置可能是( )，也可能是( )，前一排在小军正前方的同学的位置是( )。 【练1】小明坐在教室的第4列第2行，下面（    ）同学的位置与他最近。 A．（6，1） B．（2，4） C．（3，3） D．（5，2） 题型2：根据数对找位置 【例2】小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第 列第 行，小丽后面同学的位置是 。 【练2】小丽坐在教室的位置是（4，3），和她坐在同一行的是（    ）。 A．小红（4，1） B．小军（3，4） C．小明（6，3） D．小华（5，4） 题型3：根据方向、角度和距离确定位置 【例3】操作。 （1）A点与C点的位置用数对分别表示为（    ）、（    ）。 （2）判断A点在C点的（    ）偏（      ）方向，B点在D点的（    ）偏（    ）方向。 （3）小明现在的位置是（5，4），请在图上用符号“△”标注。 【练3】小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。 题型4：根据方向和距离描述路线 【例4】 (1)从小明家出发，向( )走100米。再向( )走50米到超市，超市在小明家的( )方向。 (2)邮局在小明家的( )的方向，两处相距( )米。 【练4】看图将小红从家到学校的行走路线补充完整。 小红从家出发向( )方向走( )米到商店，再向( )面走( )米到书店，再向( )方向走( )米到邮局，再向( )方向走( )米到学校，一共走了( )米。 题型5：根据方向和距离画路线图 【例5】画一画，说一说。   “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【练5】8路公共电车从起点向西偏北40°行驶3千米到达图书馆后，向西行驶4千米到银行，最后向南偏西30°行驶4.5千米到达终点。     （1）根据上面的描述，画出8路公共电车的行驶路线图；    （2）根据路线图，写出8路公共电车回程时所行驶的方向和路程。 1．下列位置中与（7，9）在同一行的是（    ）。 A．（7，2） B．（2，7） C．（4，9） D．（9，1） 2．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（    ）。 A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。 B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。 C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。 D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。 3．张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校。下面各图中正确表示张军行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 4．甲在乙的东偏北30°方向处，则乙在甲的（    ）方向。 A．北偏东30° B．西偏南60° C．南偏西60° D．北偏东60° 5．观察下图，叙述正确的是（    ）。    A． 兰兰家在芳芳家北偏西30°方向200米处。 B．兰兰家在芳芳家北偏东60°方向200米处。 C．乐乐家在芳芳家南偏西40°方向250米处。 D．乐乐家在芳芳家南偏东40°方向250米处。 6．六一儿童节演出时，欢欢的位置用数对（5，3）表示，琳琳的位置用数对（7，3）表示，说明两个人在同一 （填“列”或“行”）。如果琪琪和欢欢、琳琳在一条直线上，且琪琪在欢欢和琳琳的中间，那么琪琪的位置用数对表示是( )。 7．成语是民间口语的浓缩，是文学经典的传承。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成一个成语( )。 8．如图，若以灯塔为观测点，则轮船A在灯塔的北偏 的 度方向。 9．操作。 (1)民族风情园的位置用数对( )表示，游乐城的位置用数对( )表示。 (2)李东现在的位置是（6，7），他在( )。 10．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 11．看图完成下面各题。 （1）用数对表示出图中的位置： 小林家（    ，    ），少年宫（    ，    ），邮局（    ，    ），姥姥家（    ，    ）。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 12．下面是笑笑家附近的行走路线图。 （1）根据路线图完成下面表格。 方向 路程（千米） 时间（分） 乐园小区→电影院 5 电影院→商场 2 商场→公园 3 公园→笑笑家 6 笑笑家→体育馆 4 （2）从乐园小区到体育馆的平均速度是多少？ 方向 路程（千米） 时间（分） 乐园小区→电影院 北偏东45° （或东偏北45°） 1.25 5 电影院→商场 南偏东60° （或东偏南30°） 0.5 2 商场→公园 北偏东50° （或东偏北40°） 0.75 3 公园→笑笑家 南偏东70° （东偏南20°） 1.5 6 笑笑家→体育馆 东 1 4 13． （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 14．（1）小华从学校出发，先向（    ）方向走400米到达图书馆，再向（    ）方向走（    ）米到达邮局，最后向（    ）方向走（    ）米到达超市。 （2） 小华家在学校南偏东30°方向400米处，请在图中画出他家的具体位置。 15．下面是公园平面图。 （1）用数对表示出公园大门和动物园的位置。 （2）植物园的位置是（4，5），请在图中表示出来。 （3）动物园在民族风情园的（    ）方向，水族馆在游乐城的（    ）方向。 （4）从公园大门到动物园可以怎样走？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1单元 走进军营——方向与位置 单元知识清单讲义 一、数对确定位置 1. 列与行的定义 列：竖排，从观察者左侧向右数，依次为第1列、第2列…… 行：横排，从前向后数，依次为第1行、第2行…… 示例：某同学位于第3列第2行，用数对表示为(3,2)。 2. 数对的书写规则 格式：(列数, 行数)，中间用逗号分隔，括号括起。 关键点：列在前，行在后，顺序不可颠倒。 示例：数对(4,5)表示第4列第5行。 3. 数对的应用场景 点子图与方格图：用圆点或方格代替实物，通过数对快速定位。 图形平移：图形平移时，数对中列数或行数的变化反映平移方向与距离。 生活实例：电影院座位、地图坐标、棋盘落子等。 4. 典型例题解析 例题1：在方格图中，小强的位置是(3,2)，小军是(1,1)，小力是(5,4)，请标出三人的位置。 解析：根据数对，小强在第3列第2行交叉点，小军在第1列第1行，小力在第5列第4行。 例题2：图形向右平移3格后，点A从(2,3)移动到(5,3)，说明什么？ 解析：列数增加3，行数不变，说明图形向右平移3格。 二、方向和距离确定位置 1. 方向描述方法 基本方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南。 角度表示：以正北或正南为基准，向偏东或偏西方向测量角度。 示例：北偏东50°表示从正北方向向东偏转50°。 2. 确定位置的步骤 步骤1：确定观测点（参考点）。 步骤2：用量角器测量被测点与观测点的方向角。 步骤3：用直尺测量图上距离，结合比例尺计算实际距离。 步骤4：综合方向与距离描述位置。 示例：红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。 3. 比例尺的应用 定义：图上距离与实际距离的比值。 计算：实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺分母 × 单位长度。 示例：比例尺1:100000表示图上1厘米代表实际1千米。 4. 路线描述方法 分段描述：按行走顺序，分段说明方向、角度和距离。 示例：从甲港向北偏东60°航行100海里到A点，再向正北航行70海里到B点。 5. 典型例题解析 例题1：蓝军阵地在指挥部东偏南30°方向15千米处，请在图中标出位置。 解析：以指挥部为观测点，用量角器画东偏南30°方向线，结合比例尺确定15千米的图上距离，标记交点。 例题2：小明从家出发，先向南偏西25°走300米到书店，再向南走260米到电视台，请描述路线。 解析：分段说明方向与距离，注意观测点的变化（书店为第二段观测点）。 三、数形结合思想渗透 1．抽象到具体的过渡 从实物图→点子图→方格图，逐步抽象化，培养空间观念。 示例：用数对表示方格图中的点，理解坐标与位置的对应关系。 2．坐标思想启蒙 数对可视为简单坐标，为初中学习平面直角坐标系奠定基础。 示例：方格图中(x,y)对应直角坐标系中的点。 题型1：用数对表示位置 【例1】如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，那么他同桌的位置可能是( )，也可能是( )，前一排在小军正前方的同学的位置是( )。 【答案】 （3，4） （5，4） （4，3） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，他同桌与小军同行不同列，行数不变，列数加1或减1，那么他同桌的位置可能是（3，4），也可能是（5，4），前一排在小军正前方的同学与小军同列不同行，列数不变，行数减1，小军正前方的同学的位置是（4，3）。 【练1】小明坐在教室的第4列第2行，下面（    ）同学的位置与他最近。 A．（6，1） B．（2，4） C．（3，3） D．（5，2） 【答案】D 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答。 【详解】小明坐在教室的位置是第4列第2行。 A．（6，1）表示第6列第1行； B．（2，4）表示第2列第4行； C．（3，3）表示第3列第3行； D．（5，2）表示第5列第2行。 数对（5，2）与他位置最近。 故答案为：D 题型2：根据数对找位置 【例2】小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第 列第 行，小丽后面同学的位置是 。 【答案】 5 3 （4，7） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】小丽在教室的第4列第6行，用表示，小静的位置是，她在第5列第3行，小丽后面同学与小丽同列，行数加1，位置是（4，7）。 【练2】小丽坐在教室的位置是（4，3），和她坐在同一行的是（    ）。 A．小红（4，1） B．小军（3，4） C．小明（6，3） D．小华（5，4） 【答案】C 【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐一分析各项即可。 【详解】小丽坐在教室的位置是（4，3），表示坐在第4列，第3行 A．（4，1）表示第4列，第1行，则小红和小丽不在同一行； B．（3，4）表示第3列，第4行，则小军和小丽不在同一行； C．（6，3）表示第6列，第3行，则小明和小丽在同一行； D．（5，4）表示第5列，第4行，则小华和小丽不在同一行。 故答案为：C 题型3：根据方向、角度和距离确定位置 【例3】操作。 （1）A点与C点的位置用数对分别表示为（    ）、（    ）。 （2）判断A点在C点的（    ）偏（      ）方向，B点在D点的（    ）偏（    ）方向。 （3）小明现在的位置是（5，4），请在图上用符号“△”标注。 【答案】（1）（4，3）；（6，5） （2）南；西45°；西；北45° （3）图见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。从图中可知，A点与B点在同一列，与D点在同一行；C点与D点在同一列，与B点在同一行，据此用数对表示A点与C点的位置。 （2）判断A点在C点的方向，是以C点为观测点；判断B点在D点的方向，是以D点为观测点；以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度解答。 （3）已知小明现在的位置是（5，4），即小明在第5列，第4行，据此在图中用符号“△”标注出小明的位置。 【详解】（1）A点与C点的位置用数对分别表示为（4，3）、（6，5）。 （2）判断A点在C点的南偏西45°（或西偏南45°）方向，B点在D点的西偏北45°（或北偏西45°）方向。 （3）小明现在的位置是（5，4），如下图中符号“△”。 【练3】小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。 【答案】 （5，4） 超市 南 西 20 【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出小明家的位置；根据数对（3，1）找出它在方格中的对应位置；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出学校的位置。 【详解】小明家用数对表示为（5，4）； （3，1）表示的位置是超市。 90°－20°＝70° 学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 小明家的位置用数对表示为（5，4），超市的位置用数对表示为（3，1）。学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。 题型4：根据方向和距离描述路线 【例4】 (1)从小明家出发，向( )走100米。再向( )走50米到超市，超市在小明家的( )方向。 (2)邮局在小明家的( )的方向，两处相距( )米。 【答案】(1) 正北方向 正东方向 东北 (2) 东南 120 【分析】（1）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，由此确定东南、东北、西南、西北四个方向，每走到一个地方，观测点就会发生变化。由此确定超市的位置，进而写出小明家到超市的路线。 （2）根据平面图中的方向标可知，此图是按上北下南、左西右东绘制的，由此确定东南、东北、西南、西北四个方向，每走到一个地方，观测点就会发生变化，由此确定邮局的位置。 【详解】（1）从小明家出发，向正北方向走100米。再向正东方向走50米到超市，超市在小明家的东北方向。 （2）邮局在小明家的东南的方向，两处相距120米。 【点睛】本题考查了描述简单的路线图，根据平面图中的方向标判断方向，只要给定一个主方向（东、南、西或北），就能准确地辨认其余七个方向，在判定方向时要注意观测点的变化。 【练4】看图将小红从家到学校的行走路线补充完整。 小红从家出发向( )方向走( )米到商店，再向( )面走( )米到书店，再向( )方向走( )米到邮局，再向( )方向走( )米到学校，一共走了( )米。 【答案】 东南 60 东 80 东北 50 东南 50 240 【分析】分别以小红家、商店、书店、邮局为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此填空。然后再计算出小红走的总路程，用加法计算。 【详解】小红从家出发向东南方向走60米到商店，再向东面走80米到书店，再向东北方向走50米到邮局，再向东南方向走50米到学校。 60＋80＋50＋50＝240（米），一共走了240米。 【点睛】此题考查了根据方向和距离描述简单的线路图，应先找到中心参照点，然后再填空。 题型5：根据方向和距离画路线图 【例5】画一画，说一说。   “5路公共汽车从起点站出发，向西偏北50°方向行驶2km后向西行驶4km，最后向南偏西30°方向行驶3km到达终点站。” （1）根据以上描述，把公共汽车行驶的路线图补充完整。 （2）根据路线图，说一说5路公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程。 【答案】见详解 【分析】此题主要考查了根据方向和距离绘制路线图和路线图的描述，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图中距离1厘米表示实际距离1千米，据此根据方向和距离画图；返回路线与去时路线的方向是相对的，据此描述。 【详解】（1） （2）5路公共汽车沿原路返回时，先向北偏东30°方向行驶3千米后向东行驶4千米，再向东偏南50°方向行驶2千米回到地铁站。 【点睛】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【练5】8路公共电车从起点向西偏北40°行驶3千米到达图书馆后，向西行驶4千米到银行，最后向南偏西30°行驶4.5千米到达终点。     （1）根据上面的描述，画出8路公共电车的行驶路线图；    （2）根据路线图，写出8路公共电车回程时所行驶的方向和路程。 【答案】（1）见详解 （2）8路公共电车从终点向北偏东30°行驶4.5千米到达银行后，向东行驶4千米到达图书馆，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点。 【分析】（1）先确定方位图和图上距离，然后根据题意画出路线图即可； （2）根据（1）中的路线图作答即可。 【详解】（1）如图所示： （2）8路公共电车从终点向北偏东30°行驶4.5千米到达银行后，向东行驶4千米到达图书馆，最后向东偏南40°行驶3千米回到起点。 【点睛】本题考查根据方向和距离描述路线图、根据方向和距离画路线图，解答本题的关键是根据方向、角度、距离画出行驶路线。 1．下列位置中与（7，9）在同一行的是（    ）。 A．（7，2） B．（2，7） C．（4，9） D．（9，1） 【答案】C 【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此逐项分析即可解答。 【详解】（7，9）表示第7列，第9行。 A．（7，2）表示第7列，第2行，与（7，9）同列不同行； B．（2，7）表示第2列，第7行，与（7，9）不同列不同行； C．（4，9）表示第4列，第9行，与（7，9）不同列同行； D．（9，1）表示第9列，第1行，与（7，9）不同列不同行。 所以，位置中与（7，9）在同一行的是（4，9）。 故答案为：C 2．小芳家和小丽家相距6千米。她们两家相对位置如图。站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，下列说法正确的是（    ）。 A．小芳家在南偏东40°方向，6千米处。 B．小芳家在南偏西40°方向，6千米处。 C．小芳家在南偏东50°方向，6千米处。 D．小芳家在南偏西50°方向，6千米处。 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。 由此可知，北偏东40°相对的是南偏西40°，南和西之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以南偏西40°方向，还可以说成西偏南50°方向。 【详解】站在小芳家观察，小丽家在北偏东40°方向，6千米处。那么站在小丽家观察，小芳家在南偏西40°（或西偏南50°）方向，6千米处。 故答案为：B 3．张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校。下面各图中正确表示张军行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1个单位长度相当于实际距离100m；根据方向、角度和距离判断哪个图形能正确表示张军从家出发经超市，再到学校的行走路线。 【详解】A．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法正确。 B．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向西偏北30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法错误。 C．100×3＝300（m） 100×2＝200（m） 张军从家到学校，先向北偏东30°方向步行了300m，到达超市，接着又向东偏南45°方向步行了200m，到达学校；原题说法错误。 D．100×3＝300（m） 张军从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m，到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了300m，到达学校；原题说法错误。 故答案为：A 4．甲在乙的东偏北30°方向处，则乙在甲的（    ）方向。 A．北偏东30° B．西偏南60° C．南偏西60° D．北偏东60° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】90°－30°＝60° 甲在乙的东偏北30°方向处，则乙在甲的西偏南30°（或南偏西60°）方向处。 故答案为：C 5．观察下图，叙述正确的是（    ）。    A． 兰兰家在芳芳家北偏西30°方向200米处。 B．兰兰家在芳芳家北偏东60°方向200米处。 C．乐乐家在芳芳家南偏西40°方向250米处。 D．乐乐家在芳芳家南偏东40°方向250米处。 【答案】D 【分析】根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以芳芳家为观测点，确定兰兰家、乐乐家的方向，据此进行解答。 【详解】兰兰家在芳芳家西偏北30°或北偏西60°方向200米处；乐乐家在芳芳家南偏东40°或东偏南50°方向250米处。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 6．六一儿童节演出时，欢欢的位置用数对（5，3）表示，琳琳的位置用数对（7，3）表示，说明两个人在同一 （填“列”或“行”）。如果琪琪和欢欢、琳琳在一条直线上，且琪琪在欢欢和琳琳的中间，那么琪琪的位置用数对表示是( )。 【答案】 行 6，3 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，欢欢和琳琳所在的位置的数对是第二个数相同，可知她们是在同一行，又知琪琪和欢欢、琳琳在一条直线上，且琪琪在欢欢和琳琳的中间，即琪琪的列数在5和7之间，行数与欢欢和琳琳相同，据此解答。 【详解】六一儿童节演出时，欢欢的位置用数对（5，3）表示，琳琳的位置用数对（7，3）表示，说明两个人在同一行（填“列”或“行”）。如果琪琪和欢欢、琳琳在一条直线上，且琪琪在欢欢和琳琳的中间，那么琪琪的位置用数对表示是（6，3）。 7．成语是民间口语的浓缩，是文学经典的传承。从图中可以选取数对( )、( )、( )和( )上的汉字，组成一个成语( )。 【答案】 （1，4） （2，3） （3，2） （4，1） 胸有成竹 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。从图中找出一个成语，并用数对表示每个字的位置。 【详解】从图中可以选取数对（1，4）、（2，3）、（3，2）和（4，1）上的汉字，组成一个成语（胸有成竹）。（答案不唯一） 8．如图，若以灯塔为观测点，则轮船A在灯塔的北偏 的 度方向。 【答案】 西 50 【分析】以灯塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，结合方向和角度确定轮船A与灯塔的位置关系。 【详解】90－40＝50（度） 若以灯塔为观测点，则轮船A在灯塔的北偏（西）的（50）度方向。 9．操作。 (1)民族风情园的位置用数对( )表示，游乐城的位置用数对( )表示。 (2)李东现在的位置是（6，7），他在( )。 【答案】(1) （1，2） （12，6） (2)动物园 【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出民族风情园和游乐城在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来； （2）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，根据数对找出李东此时在方格中的对应位置，并在图中标识出这个位置，据此解答； 【详解】（1）民族风情园的位置用数对（1，2）表示，游乐城的位置用数对（12，6）表示。 （2）李东现在的位置是（6，7），他在动物园。 10．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 【答案】 （7，2） （5，1） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数位表示出来（答案不唯一）。 【详解】 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 11．看图完成下面各题。 （1）用数对表示出图中的位置： 小林家（    ，    ），少年宫（    ，    ），邮局（    ，    ），姥姥家（    ，    ）。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图上标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）（1，1）；（3，2）；（5，6）（6，4） （2）见详解 （3）见详解 （4）88米 【分析】（1）用数对表示物体的位置，数对的第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行。小林家：位于第1列第1行，数对为（1，1）。少年宫：第3列第2行，数对为（3，2）。邮局：第5列第6行，数对为（5，6）。姥姥家：第6列第4行，数对为（6，4）。 （2）（7，1）表示第7列第1行，在图中找到对应列数和行数的交点，标注即可。 （3）根据图中方向标（通常上北下南左西右东）和角度、距离信息，分解每段路线的方向和路程。 （4）先算出小林到姥姥家的总路程，再根据平均速度＝总路程÷总时间，代入数据计算即可。 【详解】（1）用数对表示出图中的位置： 小林家（1，1），少年宫（3，2），邮局（5，6），姥姥家（6，4）。 （2）小红现在的位置，如下图所示： （3）从小林家出发，向北偏东75°方向走280米到少年宫，再从少年宫向北偏东43°方向走400米到邮局，最后从邮局向南偏东43°走200米到姥姥家。 （4）280＋400＋200＝880（米） 880÷10＝88（米/分） 答：如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走88米。 12．下面是笑笑家附近的行走路线图。 （1）根据路线图完成下面表格。 方向 路程（千米） 时间（分） 乐园小区→电影院 5 电影院→商场 2 商场→公园 3 公园→笑笑家 6 笑笑家→体育馆 4 （2）从乐园小区到体育馆的平均速度是多少？ 【答案】（1）北偏东45°；1.25；南偏东60°；0.5；北偏东50°；0.75；南偏东70°；1.5；东；l （2）0.25千米/分 【分析】（1）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，据此根据路线图完成表格。 （2）先把表中所有的路程相加，求出从乐园小区到体育馆的总路程；把表中所有的时间相加，求出从乐园小区到体育馆的总时间；根据“平均速度＝总路程÷总时间”，求出从乐园小区到体育馆的平均速度。 【详解】（1）根据路线图完成下面表格。 方向 路程（千米） 时间（分） 乐园小区→电影院 北偏东45° （或东偏北45°） 1.25 5 电影院→商场 南偏东60° （或东偏南30°） 0.5 2 商场→公园 北偏东50° （或东偏北40°） 0.75 3 公园→笑笑家 南偏东70° （东偏南20°） 1.5 6 笑笑家→体育馆 东 1 4 （2）（1.25＋0.5＋0.75＋1.5＋1）÷（5＋2＋3＋6＋4） ＝5÷20 ＝0.25（千米/分） 答：从乐园小区到体育馆的平均速度是0.25千米/分。 13． （1）请把图中各处的位置用数对表示出来。 （2）小红现在的位置是（7，1），请在图中标出来。 （3）小林从家出发去姥姥家，请写出他的路线。 （4）如果小林到姥姥家要走10分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）小林家（1，1）；少年宫（3，2）；邮局（5，6）；姥姥家（6，4）； （2）见详解； （3）见详解； （4）88米 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开； （2）数对（7，1）表示小红在第7列第1行的位置，在图中标出小红现在的位置； （3）先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定各场所的位置，依次描述小林家、少年宫、邮局、姥姥家的行走路线； （4）先用加法表示出从小林家到姥姥家的总路程，再根据“速度＝路程÷时间”，求出小林的速度，据此解答。 【详解】（1）小林家在第1列第1行，用数对表示为（1，1）；少年宫在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；邮局在第5列第6行，用数对表示为（5，6）；姥姥家在第6列第4行，用数对表示为（6，4）。 （2）小红现在的位置是（7，1），如图所示： （3）小林从家出发，向北偏东75°方向走280米到达少年宫，再从少年宫出发，向北偏东43°方向走400米到达邮局，最后从邮局出发，向南偏东43°方向走200米到达姥姥家。 （4）（280＋400＋200）÷10 ＝880÷10 ＝88（米/分钟） 答：小林平均每分钟走88米。 14．（1）小华从学校出发，先向（    ）方向走400米到达图书馆，再向（    ）方向走（    ）米到达邮局，最后向（    ）方向走（    ）米到达超市。 （2）小华家在学校南偏东30°方向400米处，请在图中画出他家的具体位置。 【答案】（1）东偏北30°；东；200；北偏西40° （2）见详解 【分析】（1）根据图文，结合“上北下南左西右东”以及比例尺是图上1厘米表示实际200米可知，小华从学校出发，先向东偏北30°走400米到达图书馆，再向东走200米到达邮局，最后向北偏西40°走600米到达超市。 （2）根据上北下南左西右东，结合角度以及距离，即可画出他家的具体位置。 【详解】（1）根据方向和距离可知，小华从学校出发，先向东偏北30°方向走400米到达图书馆，再向东方向走200米到达邮局，最后向北偏西40°方向走600米到达超市。 （2）400÷200＝2（格） 如图： 15．下面是公园平面图。 （1）用数对表示出公园大门和动物园的位置。 （2）植物园的位置是（4，5），请在图中表示出来。 （3）动物园在民族风情园的（    ）方向，水族馆在游乐城的（    ）方向。 （4）从公园大门到动物园可以怎样走？ 【答案】（1）（8，2），（6，7） （2）见详解 （3）东北，正西 （4）从公园大门出发往北偏东45°方向走到游乐城，再从游乐城往正西走就可以到达水族馆，再从水族馆出发向西偏北45°方向到达动物园。（答案不唯一） 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可； （2）根据用数对表示位置的方法，标出植物园的位置即可； （3）以民族风情园和游乐城为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可； （4）以公园大门为起点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息描述到动物园的路线即可。 【详解】（1）公园大门用数对表示为（8，2），动物园用数对表示为（6，7）。 （2） （3）动物园在民族风情园的东北方向，水族馆在游乐城的正西方向。 （4）从公园大门出发往北偏东45°方向走到游乐城，再从游乐城往正西走就可以到达水族馆，再从水族馆出发向西偏北45°方向到达动物园。（答案不唯一） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$