天津市滨海新区2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

( 密 封 线 内 不 得 答 题 ………………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ) ( 学校 姓名 准考证号 ……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○………… ) 滨海新区2022-2023学年度第二学期期末检测试卷 七年级数学答案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B C B A B A D D A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上） （13） （14） 26 （15）160 （16）（-2,0） （17） （18）①②③ 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） （19） （本题10分）计算: （Ⅰ） （Ⅱ） 解：由①得 ----2分 解：整理得 ------7分 把③代入②，得 ---3分 由②×2+ ① ， 得 ------8分 把x=1代入①得 y=1 ---4分 把代入② ，得 ------9分 所以原方程组的解为 ----5分 所以原方程组的解为 ---------10分 （20）（本题8分） 解：（Ⅰ）＞ −1； -----------------------2分 （Ⅱ）x ≤ 3； -------------------------4分 （Ⅲ） ---------------6分 （Ⅳ）原不等式组的解集为 −1 ＜ x ≤ 3． ----------------------8分 （21） （本题8分） 证明：∵∠2+∠3=180°（已知） ∵∠3+∠4=180°（邻补角定义） --------------1分 ∴∠2=∠4（同角的补角相等） -------------2分 ∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行） --------------4分 ∴∠EDF=∠1（两直线平行，内错角相等） ------------5分 ∵∠EDF=∠C（已知） ∴∠1=∠C（等量代换） ------------6分 ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行） ------------7分 ∴∠BDE+∠DBC=180°（两直线平行，同旁内角互补） --------------8分 （22）（本题10分） 解：（Ⅰ）50； ----------------------2分 （Ⅱ）28，50.4； -----------------------6分 ( 0 )（Ⅲ）如图： --------8分 （Ⅳ）（人）． 答：如果该校有3000名学生，则估计全校捐款5元的学生人数有540人． ---10分 (23)（本题10分） 证明：∵AB∥CD ( 第（ 23 ）题图 )∴∠MHD=∠EMH ∵MG平分∠EMH ∴∠MHD=∠EMH=2∠GMH -------------------2分 ∵∠MHD=2∠F ∴2∠F=2∠GMH ∴∠F=∠GMH ---------------4分 ∴MG∥FE ∴∠MGH=∠HEF ---------------------6分 ∵EF⊥EH ∴∠FEH=90° -------------------8分 ∴∠MGH=90° ∴MG⊥EH. --------------------10分 （24）（本题10分） （Ⅰ）解：设一个A型集装箱载重x吨，一个B型集装箱载重y吨，根据题意得 -------------------------2分 解得 --------------------------4分 答：一个A型集装箱载重26吨，一个B型集装箱载重18吨. ---------5分 （Ⅱ）解：设需要m个A型集装箱，n个B型集装箱，则有 26m+18n=1000 ∴ ----------------6分 ∵运费不高于15500元 ∴ ----------------8分 解得35≤m＜ 当m=35时，n=5 当m=36时，n= 当m=37时，n= 当m=38时，n= ∵m，n都是整数 ∴m=35，n=5，符合实际 ∴A型集装箱需要35个，B型集装箱需要5个. ----------------10分 （25）（本题10分） 解：（Ⅰ）∵|2m+n|+（m-n+6）2=0 ∴2m+n=0，m-n+6=0 ----------------1分 ∴m=-2，n=4 ∴A（-2，0），B（4，4）----------------3分 （Ⅱ）过点M作MN∥DB ∵DM平分∠BDO，∠BDO=90° ∴∠2=∠4=45°， ∵AM平分∠BAC，∠BAO=α ∴∠1=∠6=α ----------------4分 ∵DB∥MN ∴∠5=∠2=45° ∵BD∥AC ∴MN∥AC ∴∠7=∠6=α ----------------6分 ∴∠AMD=∠5＋∠7=45°＋α ----------------7分 （Ⅲ）存在，点P坐标为（-9，0），（0，6）或（0，） ----------------10分 （①点P在x轴点A左侧 ∵ ∵三角形ABP与三角形ABC面积相等 ∴如右图 ∴AP=7 ∴点P（-9，0） ②点P在y轴上 连接OF， ∴ 又∵ ∴=4 ∴OF= ∵ ∵ ∴ ∴PF= ∴点P坐标为（0，6）或（0，） 点P坐标为（-9，0），（0，6）或（0，）） 七年级数学答案 第3页 (共6页) 七年级数学答案 第4页（共6页） 七年级数学答案 第1页 (共 6页) 七年级数学答案 第2页 (共 6 页) 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 密 封 线 内 不 得 答 题 ………………………………………………………………………………………………………………………………………… .. ) ( 学校 姓名 考生号 ……○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○…………○………… ) 滨海新区2023-2024学年度第二学期期末检测试卷 七年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分120分。考试时间100分钟。 答卷前，考生务必将自己的学校、姓名、准考证号、座位号填写在“答题卡”上。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各位考生考试顺利！ 第I卷 （选择题 共36分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) （1）64的平方根是（ ） （A） 8 （B）-8 （C）±8 （D） （2）平面直角坐标系中，点P（2，-3）在（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 （3）估计 +2的值在（ ） （A）5到6之间 （B）6到7之间 （C）7到8之间 （D）8到9之间 （4）在3.14，， ，，π，2.01001000100001……这六个数中，无理数有（　　） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （5）下列说法正确的是（ ） （A）的平方根是±6 （B）= - （C）3是9的算数平方根 （D） ( 第（6）题图 )（6） 2024年5月3日，作为中国探月四期工程的“关键一环”，嫦娥六号探测器由长征五号遥八运载火箭发射成功，它将完成月背采样返回等重要任务．右图中国探月标识以中国书法的笔触，抽象地勾勒出一轮圆月，一双脚印踏在其上，象征着月球探测的终极梦想. 在选项的四个图中，能由右图经过平移得到的是（       ） （A） （B） （C） （D） ( 第（ 7 ）题图 )（7）如图 ，能判断AB∥CD的是（ ） （A）∠1+∠2=180° （B）∠1=∠2 （C）∠3+∠4=90° （D）∠3=∠4 （8）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ） （A）了解市民坐高铁出行的意愿 （B）了解某班学生校服尺寸大小情况 （C）了解一批圆珠笔的使用寿命 （D）了解滨海新区八年级学生身高的现状 （9）若mx＞-my，有x＜-y，则m的值（ ） （A）m＜0 （B）m＞0 （C） m＝0 （D） 任意有理数 （10）下列命题是真命题的是（ ） （A）同位角相等 （B）三条直线两两相交，一定有三个交点 （C）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 （D）若直线a∥直线b，直线b∥直线c，则直线a∥直线c （11）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，它系统地总结战国、秦、汉时期的数学成就，标志着以筹算为基础的中国古代数学体系正式形成．《九章算术》第七卷“盈不足”原文如下：今有共买琎（注释：琎（jīn），像玉的石头），人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，如果每人出8钱，还多出3钱；如果每人出7钱，则还差4钱．问人数、琎价各是多少？若设有x人，琎价为y钱，依题意得（       ） （A） （B） （C） （D） （12）关于x的不等式组的解集是x＞2，则k的取值范围是（ ） （A）k≤1 （B）k＜1 （C）k≥1 （D）k＞1 第Ⅱ卷（非选择题 共84分） 注意事项： 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上。 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) （13）的相反数是_______. ( 第（ 15 ）题图 )（14）将60个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为9，第一组与第五组的频数和为25，那么第三组与第四组的频数和为_______. （15）如图，AB，CD两条直线相交于点O，OF平分∠AOD，已知∠BOC=40°，则∠FOB=______°. （16）已知点B是x轴负半轴上一点，且与点A(2，0)的距离为4，则点B的坐标为________. （17）若关于x，y的二元一次方程组的解也是2x+3y=6的解，则k的值为_________. ( 第（ 18 ）题图 )（18）如图，AF平分∠BFE，延长EF到点G，作∠BFG的角平分线，与AB的延长线交于点D，点C是线段AD上异于点B的点，连接CG交DF于点N，使得∠FNG=∠NFG，连接CE交AF于点M，已知∠ADF+∠AFE=90°，以下结论：①∠AFD=90°；②AD∥EF；③∠G+∠ABF=180°；④∠CMF+∠CNF=180°.其中正确的有______．（请填写序号） 三、解答题(本大题共7小题，共66分． 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程) （19）（每题5分，本题共10分） 解方程组：（Ⅰ） （Ⅱ） （20）（本题8分） 解不等式组： 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （Ⅳ）原不等式组的解集为 ． （21）（本题8分） 完成下面的推理，并在括号内标注理由： ( 第（ 21 ）题图 )如图，点D，E分别在AB，AC上，连接DE，BE，点F在BE上，连接DF，已知∠EDF=∠C，∠2+∠3=180°，求证：∠BDE+∠DBC=180°. 证明：∵∠2+∠3=180°（已知） ∵∠3+∠4=180°（_____________） ∴∠2=_____（同角的补角相等） ∴DF∥__ （______________________） ∴∠EDF=∠1（______________________） ∵∠EDF=∠C（已知） ∴_________（等量代换） ∴_________（同位角相等，两直线平行） ∴∠BDE+∠DBC=180°（________________________） （22）（本题10分） 2023年甘肃省积石山县发生地震后，某学校学生会组织全校学生向地震灾区捐款，为了解捐款情况，随机调查了部分学生的捐款金额，将得到的数据绘制了如图所示的统计图①和②， ( 第（ 22 ）题图 图 ① 图 ② 0 ) 根据统计图提供的信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次共调查了______名学生； （Ⅱ）在扇形统计图中，m的值是______，捐款20元所对的圆心角是______度； （Ⅲ）根据以上信息直接在答题卡中补全统计图； （Ⅳ）如果全校有3000名学生，根据以上调查结果，请估计全校捐款5元的学生人数. （23）（本题10分） ( 第（ 23 ）题图 )如图，直线AB∥直线CD，直线EH是AB，CD的截线，EF⊥EH，连接FH与AB交于点M，GM平分∠EMH，∠MHD=2∠F，求证：MG⊥EH. （24）（本题10分） 天津港是国家重要的战略资源，是我国重要的现代化综合性港口、世界人工深水大港，码头等级达到30万吨，主要由北疆、东疆、南疆、大沽口、高沙岭、大港六个港区组成.若港口现有A，B两种海上运输集装箱，已知3个A型与2个B型集装箱可以载重114吨，5个A型和4个B型集装箱可载重202吨. （Ⅰ）请问一个A型集装箱和一个B型集装箱分别载重多少吨？ （Ⅱ）若某公司有1000吨货物需要海运，计划同时租赁A，B 两种集装箱一次运完，假设A型集装箱海运价格为400元/个，B型集装箱海运价格为300元/个，如果运费不高于15500元，A型和B型集装箱各需要多少个？（数量均为整数） （25）（本题10分） 如图①，在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，4），C（5,0），且满足|2m+n|+（m-n+6）2=0，线段AB交y轴于点F. （Ⅰ）求出点A，B的坐标； （Ⅱ）如图②，点D是y轴正半轴上的一点，若DB∥AC，∠BAC=α，AM，DM分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AMD（用含α的代数式表示）； （Ⅲ）如图③，坐标轴上是否存在一点P（点C除外），使得三角形ABP的面积和三角形ABC的面积相等？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由. ( 第（ 25 ）题图 图 ① 图 ② 图 ③ ) 九年级数学 第7页（共8页） 九年级数学 第8页（共8页） 七年级数学 第5页(共8页) 七年级数学 第6页(共8页) 学科网（北京）股份有限公司 $$