奥数思维“神奇的概率问题”（课件）-2024-2025学年一年级下册数学人教版

一年级数学思维 神奇的概率问题 教学目的 初步体验概率的意义，明白有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的； 结合经验对一些事情发生的概率进行比较、判断并能简单地说出原因. 例题精讲 例题1：下面的事情一定会发生的在方框里画“ √ ”,可能发生的在方框里面画“O”, 不可能发生的在方框里画“×”。 思维导图 思路分析： 6个事件分别来判断： (1)“地球每天都在转动”,这个事件是一定发生的。 (2)“我从出生到现在没吃过一点东西”,这个事件是不可能发生的。 (3)“三天后下雨”,这个事件是不确定的，所以是可能会发生的。 (4)“太阳从西边升起”这个事件是不可能发生的，因为太阳从东边升起。 (5)“吃饭时，人用左手拿筷子”这个事件是可能发生的，因为有些人用左手 拿筷子。 (6)“世界上每天都有人出生”这个事件是一定会发生的。 试一试 练习： 请从“可能”“不可能”“一定”这三个词语中选择合适的填在下面的括号中。 明天( )是晴天。 我们人类( )要喝水。 —年( )有13个月。 例题精讲 例题2： 思维导图 思路分析： 在这道题里，如果袋子里面只有红色的球，那么摸出来的就一定是红 色的球；如果袋子里面没有红色的球，那么摸出来的就不可能是红球；如果袋子里有一部分是红球，那么这个时候摸出来的球的颜色就不确定是什么颜色，有可能是红球。 (1)摸到的肯定是红球。 (2)摸到的肯定不是红球。 (3)摸到的可能是红球。 例题精讲 例题3：足球教练带来了10个红色袖标和1个黄色袖标，他要把这些袖标任意分给11 个队员，丁丁也在其中，那么丁丁得到哪种颜色的袖标的可能性大?哪种颜色 袖标的可能性小? 思维导图 思路分析 一共11个袖标，而红色有10个，黄色只有1个，所以丁丁得到红色袖标的可能性大，得到黄色袖标的可能性小。 试一试 练习：袋子里面有6个红球、2个蓝球、1个黄球，田田要从这个袋 子里摸出一个球来，那么摸出哪种颜色的球的可能性最大? 例题精讲 例题4：转动指针，指针停在哪个颜色区域的可能性大? 思维导图 思路分析 (1)中蓝色的区域最大，所以在这个圆盘中指针停在蓝色区域的可能 性最大。 (2)中白色的区域最大，所以在这个圆盘中指针停在白色区域的可 能性最大。 (3)中红色的区域最大，所以在这个圆盘中指针停在红色区域的 可能性最大。 (4)中黑色的区域最大，所以在这个圆盘中指针停在黑色区域 的可能性最大。 试一试 练习：从下面的4个袋子里，分别摸出1个球，结果是哪句话?连一连。 例题精讲 例题5： (1)盒子里放着3个红喇叭，1个蓝喇叭，任意取1个，可能是什么颜色的喇 叭?任意取2个，可能是什么颜色的喇叭? (2)袋子中有5个苹果和4个梨，任意拿2个，会有哪几种可能?任意拿3个呢? 思维导图 思路分析 (1)因为袋子里有两种不同颜色的喇叭，任意取一个，那么可能性有两种：可 能取到红喇叭或者可能取到蓝喇叭。 任意取2个喇叭的可能就也有两种： 可能2个都是红喇叭； 可能1个是红喇叭，1个是蓝喇叭。 (2)任意拿2个的话，可能性会有： 2个都是苹果、1个苹果1个梨、2个梨，这样三种可能。 任意拿3个的话，可能性也有很多种，可以选取一种水果，根据这种水果的数量可能性的大小顺序——枚举： 3个都是苹果； 2个苹果、1个梨； 1个苹果、2个梨； 3个都是梨， 一共有4种可能。 试一试 练习：箱子中有5个红苹果和3个青苹果，任意取5个，会有哪几种情况? 例题精讲 例题6：我们一起来挑战吧! (1)袋子里放着3只红袜子，1只蓝袜子，如果要保证拿到的是一对(颜色一 样的2个);至少要拿出几只袜子? (2)袋子中装有红色手环4个，蓝色手环3个，至少拿出几个才能保证其中有 两个颜色一样? 思维导图 思路分析 (1)在做这道题之前要先弄清楚“至少”“保证”两个词的含义，然后再想任意取2个会有什么情况。任意取2个，可能是2只红色的，也可能是一只 红色一只蓝色，前者可以，但是后一种不能保证。那可以再取一只，就可以保证有两个颜色一样的了。那么至少要取3只才能保证有一双颜色一样的。 (2)根据题意，任意取两个有三种可能： 2个都是红色手环； 1个红色手环和1个蓝色手环； 2个都是蓝色手环。 三种情况，第一种和第三种都是颜色一样的，但是有可能是第二种颜色不 一样的，所以不能保证。那么我们再多取一个试试，不管这次是红色的还 是蓝色的，第二种情况都能保证有两个颜色一样的了，所以至少取3个就 能保证有两个颜色一样的了。 试一试 练习：在一个口袋里有5个蓝球和3个粉球，至少要从袋子里拿出几个球，才能保证拿出粉球呢? 小总结 一 、一个事件的发生有三种情况： 确定的： 一定发生和不可能发生。 不确定的：可能会发生。 二 、事件的可能性与数量的大小有关：数量越大可能性越大；数量越小 可能性越小。 三 、至少……保证：此类的题目可以从最不利的情况开始考虑，看看最 少什么时候可以保证出现符合要求的情况，即“倒霉蛋”原则。 好好复习哦！！ $$