精品解析： 山东省济南市高新区2024-2025学年 八年级下学期期末数学试卷

2024-2025学年山东省济南市高新区八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 《国语•楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解题的关键． 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此分析判断即可． 【详解】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项分析判断如下： A．它既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．它是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项符合题意； C．它既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．它是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 故选：B． 2. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形变化—平移，按照“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可． 【详解】解：点向左平移1个单位，再向上平移3个单位所得到的点的坐标为，即， 故选：D． 3. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查找公因式，根据系数找最大公因数，字母找相同字母最低指数即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 的公式为：， 故选：A． 4. 下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了最简分式的识别，分子和分母不含有公因式的分式叫做最简分式，据此可得答案． 【详解】解：A、是最简分式，符合题意； B、不是最简分式，不符合题意； C、，不是最简分式，不符合题意； D、，不是最简分式，不符合题意； 故选：A． 5. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了正多边形外角和定理，正多边形的外角和为360度，据此求出边数即可得到答案． 【详解】解：， ∴这个多边形的边数为5，即该多边形是 正五边形， 故选：C． 6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查矩形的性质，根据矩形的对角线相等且平分，对边平行且相等，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、当矩形为正方形时，，故原结论不一定正确，不符合题意； B、当矩形为正方形时，，故原结论不一定正确，不符合题意； C、矩形的对角线相等且平分，故，原结论一定正确，符合题意； D、当矩形为正方形时，，故原结论不一定正确，不符合题意； 故选C． 7. 在一个不透明的布袋中装有白球和黑球共150个，它们除颜色外其他都相同．小红每次摸出1个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能是（ ） A. 24 B. 36 C. 40 D. 90 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率求数量，根据摸到黑球的频率稳定在0.6左右，得到摸到黑球的概率为0.6，再利用概率求数量即可． 【详解】解：∵根据摸到黑球的频率稳定在0.6左右， ∴摸到黑球的概率为0.6， ∴布袋中黑球的个数可能是（个）； 故选D． 8. 的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分式的乘法，根据分式的乘法法则即可得出答案． 【详解】解： 故选：A 9. 如图，在中，D，E分别是的中点，平分，交于点F．若，则的长是（　　） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了中位线的判定和性质，角平分线的定义，根据题意可得，结合角平分线的定义可得，由即可求解． 【详解】解：∵D，E分别是的中点，平分， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 10. 如图，在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形的面积为正方形面积的；⑤．其中正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质、全等三角形的性质与判定、勾股定理，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据正方形的性质得到，，，，利用全等三角形判定推出，可判断①；由全等三角形的性质可得，，可判断②；由和得出，可判断③；由得到，可判断④；利用勾股定理可判断⑤，即可得出结论． 【详解】解：四边形是正方形， ，，，， ， ， ，即， ，故①正确； ， ，， ，即，故②正确； ，， 是等腰直角三角形， ， 若需证，则需证，而题目条件无法证明，故③不正确； ， ， ， 正方形， ， 四边形的面积为正方形面积的，故④正确； ， ，故⑤正确； 综上所述，其中正确的有①②④⑤，正确的个数是4． 故选：C． 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11. 分解因式：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键；由平方差公式可进行分解因式． 【详解】解：原式； 故答案为． 12. 如图，菱形的对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为______． 【答案】24 【解析】 【分析】首先求出对角线BD的长，根据菱形面积等于两条对角线乘积的一半计算即可． 【详解】∵四边形ABCD为菱形， ∴AC⊥BD，, 在Rt△ABO中， , ∴BD=8, ∴菱形ABCD的面积为：， 故填：24． 【点睛】此题主要考查菱形的对角线的性质和菱形的面积计算，熟练掌握菱形面积等于两条对角线乘积的一半是解题关键． 13. 若关于x方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了根的判别式，牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．由方程有两个不等的实数根结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出结论． 【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ， ． 故答案为：． 14. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是____________________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键． 画树状图得出所有等可能的结果数以及所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的结果数，再利用概率公式可得出答案． 【详解】解：画树状图如下： 共有12种等可能的结果，其中所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的结果有：，，共2种， ∴所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率为 ． 故答案为：． 15. 如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是_________． 【答案】## 【解析】 【分析】根据旋转可得AD=AE， ∠DAE=60°，进而得出△ADE为等边三角形，则DE=AD，根据“SAS”可证△ACD≌△ABE，可得CD=BE，而△BED的周长为BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD，当AD⊥BC时，AD最小， △BED的周长最小，然后求出AD的最小值即可解答． 【详解】解：∵线段AD绕点A顺时针旋转60°得到线段AE， ∴AD=AE，∠DAE=60°， ∴△ADE是等边三角形， ∴DE=AD， ∵△ABC是等边三角形，AB=4， ∴AB=AC，∠BAC=60°，BC=AB=4， ∴∠BAC=∠DAE， ∴∠CAD=∠BAE， ∴△ACD≌△ABE， ∴CD=BE， ∴△BED的周长为BD+BE+DE=BD+CD+AD=BC+AD， ∴当AD最小时，△BED的周长最小， 当AD⊥BC，时，AD最小， 过A作AM⊥BC于M， ∴BM=BC=2， ∴AM=， ∴AD的最小值为， ∴△BED的周长最小值是4+． 故答案为：4+． 【点睛】本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质，勾股定理等知识，将求△BED的周长最小值转化求AD的最小值是解题的关键． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解分式方程：． 【答案】 【解析】 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：两边同时乘以，得：， 解得：， 检验当时，， ∴是分式方程的解． 【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 17. 用适当的方法解方程：． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握公式法解方程．利用公式法解方程即可． 【详解】解：， ∵，，， ∴， ∴， ∴，． 18. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形． 【答案】见解析. 【解析】 【分析】由矩形的性质得到AB‖CD,AB=CD，再根据E、F分别是边AB、CD的中点可得：AE＝CF，再中上AE//CF可得出结论. 【详解】∵矩形ABCD ∴AB‖CD,AB=CD ∵E,F分别是AB,CD的中点 ∴AE=AB,CF=CD ∴AE=CF ∵AB‖CD ∴四边形AECF是平行四边形 【点睛】考查了矩形的性质和平行四边形的判定，解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边平行且相等． 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请写出的顶点坐标_________， __________； （2）绕点C顺时针旋转得到，则________， _______． 【答案】（1），； （2），． 【解析】 【分析】本题考查作图﹣平移变换，坐标与图形变化﹣旋转. （1）根据平移的性质做出图形，进而作答即可； （2）根据旋转的性质做出图形，进而作答即可． 【小问1详解】 解：如图所示， 所以，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：如图所示， 所以，， 故答案为：，． 20. 阅读以下材料． 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：__________； （2）因式分解：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了因式分解． （1）将“”看成整体，得原式，利用完全平方公式因式分解即可； （2）将“”看成整体，令，则原式，再将“A”还原，得：原式． 【小问1详解】 解： ； 故答案为：； 【小问2详解】 解：设， 原式， 将A还原，则原式． 21. 如图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有两条路．小明从甲地出发去丙地． （1）他有多少种不同的路线可选？请列举出来． （2）已知驾车经过分别需要用时，，．若小明随机选择驾车路线，他总用时少于的概率是___________． 【答案】（1）6种不同路线， （2） 【解析】 【分析】题目主要考查列举法求概率，理解题意是解题关键． （1）根据题意列出所有可能即可； （2）根据（1）中结果分别求出用时，然后求概率即可． 【小问1详解】 解：小明从甲地出发去丙地得路线有：， ∴共有6种不同路线； 小问2详解】 用时， 用时， 用时， 用时， 用时， 用时， ∴总用时少于的结果有3种， ∴总用时少于的概率为：， 故答案为：． 22. 如图，四边形的对角线相交于点O，，．若四边形是菱形． （1）猜想四边形的形状是________，并说明理由． （2）若，，求四边形的面积． 【答案】（1）矩形，理由见解析； （2）． 【解析】 【分析】（1）由题意易得四边形是平行四边形，，则有，然后问题可求证； （2）由题意易得，，则有，然后可得，，进而根据勾股定理可进行求解． 【小问1详解】 解：猜想四边形的形状是矩形. 证明：∵四边形是菱形， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴平行四边形是矩形， 故答案为：矩形； 【小问2详解】 解：∵四边形是菱形， ∴，， ∴是等边三角形， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了菱形性质，矩形的性质与判定，等边三角形的性质与判定及勾股定理，熟练掌握菱形的性质、矩形的性质与判定、等边三角形的性质与判定及勾股定理是解题的关键. 23. 综合与实践 项目主题： 劳动基地扩建方案 项目背景： 学校计划扩建一校园花坛，综合实践活动小组以设计“花园扩建方案”为主题开展了一次项目学习． 信息获取：（如图所示） 信息1：原花坛为矩形； 信息2：扩建后的新花坛仍为矩形的长度不能超过的长度不能超过． 问题解决： （1）若扩建后花园的面积为，且，求和的长； （2）当时，扩建后花园的面积可以为吗？请说明理由． 【答案】（1）和的长分别为和； （2）不能，理由见解析 【解析】 【分析】此题重点考查矩形的性质、一元二次方程的应用等知识，正确地用代数式表示扩建后的新花坛的长和宽是解题的关键． （1）设，则扩建后花园的长为，宽为，于是得，求得符合题意的值为5，则，； （2）设，则，假设扩建后花园的面积为，则，求得，此时，不符合要求，说明扩建后花园的面积不可以为． 【小问1详解】 解：设， 根据题意得， 解得，（不符合题意，舍去）， ， ，， ，， 和的长分别为和； 【小问2详解】 解：扩建后花园的面积不可以为， 理由：设，则， 若扩建后花园的面积为，则， 解得，（不符合题意，舍去）， 当时，， ，不符合要求， 扩建后花园的面积不可以为． 24. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、，设点P、Q运动的时间为． （1）当__________时，四边形是矩形； （2）当__________时，四边形是菱形； （3）是否存在某一时刻t使得，如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由． （4）在运动过程中，沿着把翻折，当t为何值时，翻折后点B的对应点恰好落在边上． 【答案】（1）3； （2）； （3）不存在，理由见解析； （4）1或3． 【解析】 【分析】（1）当四边形是矩形时，，据此求得t的值； （2）当四边形是菱形时，，列方程求得运动的时间t； （3）过Q作，交于M，，得出四边形是矩形，列方程得，根据根的判别式得出方程无实数根，即可得出结论； （4）根据折叠的性质得出，，，，进而在中，，勾股定理建立方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：由已知可得，，， 在矩形中，，，， 当时，四边形为矩形时， ， 解得：， 故当时，四边形为矩形； 故答案为：3； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， 即， ∵， ∴四边形为平行四边形， ∴当时，四边形为菱形， 根据勾股定理得：，， ∴此时， 解得， 故当时，四边形为菱形； 故答案为：； 【小问3详解】 解：不存在某一时刻t使得；理由如下： 过Q作，交于M，如图所示： 则， ∵， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∵矩形中， ∴为直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴此方程无实数根， ∴不存在某一时刻t使得； 【小问4详解】 解：如图2， 根据折叠可知：，，，， 在矩形中，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∵， 在中，由勾股定理得：， ∴， 即：， 解得：，， 即当t等于1或3时，翻折后点B的对应点恰好落在边上． 【点睛】本题考查了菱形的判定和性质、矩形的判定与性质、勾股定理、解一元二次方程、折叠的性质等，熟练掌握各知识点是解题的关键． 25. 综合与实践 在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动． 问题情景：在四边形中，M为边上一动点，N为边的中点，连接，、、且． 解决问题：下面是学习小组提出的三个问题，请你解答： （1）“兴趣”小组提出的问题是：如图1，若四边形为矩形（），． ①任意写出一个图1中与相等的角：________； ②的值为________； （2）“实践”小组提出的问题是：如图2，若四边形为菱形，，求的值； （3）“智慧”小组提出的问题是：在（2）的条件下，将绕点M旋转得到，连接．若，请直接写出的面积． 【答案】（1）①（答案不唯一）；②1 （2） （3）或 【解析】 【分析】（1）①由矩形的性质可得，再导角可证明，则可证明，得到，解直角三角形得到，设，则，解直角三角形可得，则，； ②解得到，，解，得到，解得到，据此可得答案； （2）延长交于P，证明，得到，，再证明是等边三角形，得到，，进而可证明，得到，据此可得答案； （3）分顺时针旋转90度和逆时针旋转90度，两种情况讨论求解即可． 【小问1详解】 解：①∵四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴； ∵， ∴， ∴， 设， ∵N为边的中点， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 故答案为：（答案不唯一）； ②在中，，， 在中，， ∵， ∴， ∴， 在中，， ∴， 故答案为：； 【小问2详解】 解：如图所示，延长交于P， ∵四边形菱形， ∴， ∴， ∵N为边的中点， ∴， ∴， ∴，， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即， ∴，即； 【小问3详解】 解：如图所示，当顺时针旋转90度时，过点N作于H， 由（2）可得，，； ∴，， 由菱形的性质可得， ∴， 设，则， ∴， 在中，由勾股定理得， ∴， 解得， ∴， ∴， 由旋转的性质可得， ∴， ∴； 如图所示，当逆时针旋转90度时，同理可得， ∴， ∴； 综上所述，的面积为或． 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解直角三角形，相似三角形的性质与判定，勾股定理，菱形的性质，等边三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定等等，正确作出辅助线是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年山东省济南市高新区八年级（下）期末 数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 《国语•楚语》记载：“夫美者，上下、内外、大小、远近皆无害焉，故曰美”．这一记载充分表明传统美的本质特征在于对称和谐．我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 点向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式为最简分式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（ ） A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形 6. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个不透明的布袋中装有白球和黑球共150个，它们除颜色外其他都相同．小红每次摸出1个球并放回，通过多次试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.6左右，则布袋中黑球的个数可能是（ ） A. 24 B. 36 C. 40 D. 90 8. 的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，D，E分别是的中点，平分，交于点F．若，则的长是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在正方形中，点是对角线，交点，过点作射线，分别交，于点，，且，，交于点．有下列结论：①；②；③；④四边形的面积为正方形面积的；⑤．其中正确的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．） 11. 分解因式：________． 12. 如图，菱形对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为______． 13. 若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是______． 14. 老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A，B，C，D．将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的概率是____________________． 15. 如图，△ABC是等边三角形，且，点D在边BC上，连按AD，将线段AD绕点A顺时针旋转60°，得到线段AE，连接DE，BE．则△BED的周长最小值是_________． 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解分式方程：． 17. 用适当的方法解方程：． 18. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．求证：四边形AECF是平行四边形． 19. 如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请写出的顶点坐标_________， __________； （2）绕点C顺时针旋转得到，则________， _______． 20. 阅读以下材料． 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“A”还原，得原式． 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：__________； （2）因式分解：． 21. 如图，从甲地到乙地有三条路，从乙地到丙地有两条路．小明从甲地出发去丙地． （1）他有多少种不同的路线可选？请列举出来． （2）已知驾车经过分别需要用时，，．若小明随机选择驾车路线，他总用时少于的概率是___________． 22. 如图，四边形的对角线相交于点O，，．若四边形是菱形． （1）猜想四边形形状是________，并说明理由． （2）若，，求四边形的面积． 23. 综合与实践 项目主题： 劳动基地扩建方案 项目背景： 学校计划扩建一校园花坛，综合实践活动小组以设计“花园扩建方案”主题开展了一次项目学习． 信息获取：（如图所示） 信息1：原花坛为矩形； 信息2：扩建后的新花坛仍为矩形的长度不能超过的长度不能超过． 问题解决： （1）若扩建后花园的面积为，且，求和的长； （2）当时，扩建后花园的面积可以为吗？请说明理由． 24. 如图，在矩形中，，．点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是．连接、、，设点P、Q运动的时间为． （1）当__________时，四边形是矩形； （2）当__________时，四边形是菱形； （3）是否存在某一时刻t使得，如果存在，请求出t的值，如果不存在，请说明理由． （4）在运动过程中，沿着把翻折，当t为何值时，翻折后点B的对应点恰好落在边上． 25 综合与实践 在数学活动课上，老师给出如下问题，让同学们展开探究活动． 问题情景：在四边形中，M为边上一动点，N为边的中点，连接，、、且． 解决问题：下面是学习小组提出的三个问题，请你解答： （1）“兴趣”小组提出的问题是：如图1，若四边形为矩形（），． ①任意写出一个图1中与相等的角：________； ②的值为________； （2）“实践”小组提出问题是：如图2，若四边形为菱形，，求的值； （3）“智慧”小组提出的问题是：在（2）的条件下，将绕点M旋转得到，连接．若，请直接写出的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $