内蒙古自治区乌兰察布市集宁区 亿利东方 三校 2024-2025学年八年级下学期7月期末联考数学试题

集宁区亿利东方学校 亿利东方学校2024-2025学年第二学期期未学科素养综合评价 八年级 数学 试卷 一审题：数学组 分值：100分时间：90分钟 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.将答案写在答题卡指定位贸上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一，单选题（本题共8小题，每题3分，共24分.） 1.下列式子中，不是二次根式的是() A.5 B.√3 C.+ D.6 2。一组数据中，去掉一个最高分和一个最低分，下列数据一定不发生变化的是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.某校七年级一班学生入学时年龄的平均数、众数、中位数、方差四个统计数据与三年后 他们毕业时相比，不变的是() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 4.己知点A(-2,)和点B(3,n)都在直线y=-2r+b的图象上，则m与n的大小关系 是() A.m>n B.<n C.m=n D。无法判断 5.若三角形的三边长分别为a,b,c,且满足(a-13)2+b-12引+Vc-5=0,则这个三 角形的形状是() A.锐角三角形B.直角三角形C.纯角三角形 D.等腰三角形 6.在同一平面直角坐标系中，函数y=x与=-k的图象大致是() B. 7.如图，等边三角形ABC的边长为6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以ICm 的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2Cm/s的速度运动.当以A、C、E、F为顶点 的四边形是平行四边形时，运动时间为() 集宁区亿利东方学校 A.1s或25 B.2s或6$ C.2s或4s D.2s或3s E G D G 7题图 8题图 8.如图，在菱形ABCD中，∠B=45°，E、F分别是边CD,BC上的动点，连接AE、EF,G、H 分别为AE、EF的中点，连接GH.若GH的最小值为4，则BC的长为( ) A.4V2 B.8 C.8√2 D.16 二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，） 9。若式子一在夹数范国内有意义，则x的取值范围是 10.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠CDA=90°，分别以四边形ABCD的四条边为边长， 向外作四个正方形，面积分别为S,S,S,S,若S=8,S=11,S=15,则S的值 是 11.如图，在菱形ABCD中，AB=4,∠BAD=60,对角线AC与BD相交于点O.将边AD 沿AC方向平移到FE,连接DE,当点F是OA的中点时，四边形ADEF的面积为」 S2 S3 D 10题图 11题图 12题图 12.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象为直线l1,经过A(0,5)和D(5,0)两点：一次 函数y=x+1的图象为直线2，与x轴交于点C,两直线l1,2相交于点B.则关于x的不等 式0<kx+b≤x+1的解集是 三、解答题（本题共6个小题，共64分.） 13.计算：（每小题5分，共10分） )h-+(-1)m4-6+2 2收-可矿+万-2网+限 2 集宁区亿利东方学校 14. (10分)在“书香进校园”读书活动中，为了解学生课外读物的阅读情况，随机调查 了部分学生的课外阅读量.绘制成不完整的扇形统计图（图1）和条形统计图（图2），其 中条形统计图被墨汁污染了一部分. 人 8本 9本 10本 40% 8 9 10本数 图1 2 (1)(2分)条形统计图中被墨汁污染的人数为」 (2)(4分)求被抽查到的学生课外阅读量的平均数和中位数： (3)(4分)随后又补查了m名学生，若已知他们在本学期阅读量都是10本，将这些 数据和之前的数据合并后，发现阅读量的众数没改变，求m的最大值， 15.(10分)如图，0M、0N是两条公路，∠0=30°，沿公路0M方向离点0为160米的点 A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路W方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P 为圆心，100m长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越 近噪声影响越大.假设重型运输卡车沿着道路W方向行驶的速度为5米/秒。 (1)(5分)求对学校的噪声彩响最大时，卡车与学校之间的距离： (2)(5分)求卡车沿道路ON方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间. N 16.(11分)如图，在菱形ABCD中对角线AC、BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长 BC到点F,使得CF=BE,连接DF. (1)(5分)求证：四边形AEFD是矩形： (2)(6分)连接0F,若AD=5,EC=2,求0F的长。 集宁区亿利东方学校 17.(11分)如图，在平面直角坐标系中，过点B(6,0)的直线AB与直线OA相交于点A(4,2), 动点M在线段OA和线段AC上运动： (1)(5分)求直线AB的函数表达式： (②)(6分)是否存在点从使AOMC的面积是△O4C的面积的？.若存在，求出此时点M的 坐标：若不存在，说明理由 18.(12分)【模型呈现】 (1)(4分)如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,直线ED经过点C,过点A作AD⊥ED 于点D,过点B作BE⊥ED于点E,求证：△BEC≌aCDA; 【模型应用】 (2)(4分)如图2，将图1放置在平面直角坐标系中，若点B的坐标为(-1,2)，则点A的 坐标是： (3)(4分)如图3，直线1：y=-2x+2分别交x轴、y轴于点A、B.将直线1绕点A逆 时针旋转45°得到直线m,求直线m的函数表达式： 图1 图2 图3