内蒙古自治区通辽市奈曼旗2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

内蒙古自治区通辽市奈曼旗2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，19小题，满分100分，考试时间90分钟． 2．本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答，答在本试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交． 一、选择题（本题包括8道小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列调查方式合理的是（ ） A. 了解一批节能灯的使用寿命，选择全面调查 B. 检测神舟十七号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C. 了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D. 调查某市初中生的视力情况，选择抽样调查 3. 下列选项中，可以用来说明命题“”是假命题的反例是（ ） A. B. C. D. 4. 已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为（　　） A. B. C. 4 D. 6 5. 如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 6. 2024年4月23日，第三届全民阅读大会在昆明开幕．大会以“共建书香社会，共享现代文明”为主题，将举办全民阅读系列宣传推广活动，深入探讨阅读与城市发展、阅读与民族团结等话题．某中学对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A：科普，B：文学，C：体育，D：其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法正确的是（ ） A. 样本容量为100 B. 类型B所对应的扇形的圆心角为 C. 类型A所占百分比为 D. 若该校有2000名学生，则该校学生中喜欢体育类书籍的人数约为350人 7. 一个木匠想用一根40米长的木条来围花圃，他考虑用下列一种花圃设计，以下设计不能用40米长的木条围出来的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题包括4道小题，每小题3分，共12分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 9. 将方程 变形为用x 的式子表示 y，那么_____． 10. 如图，增加一个条件，使，可以是： ____________，依据______________________． 11. 如图，一艘船在处遇险后向相距位于处的救生船求救，可将救生船相对于遇险船的位置表示为（北偏东），则遇险船相对于救生船的位置表示为_____． 12. 物体自由下落的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是．在一次实验中，一个物体从高的建筑物上自由下落，到达地面需要的时间为________s． 三、解答题（本大题共6小题，共59分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 13. （1）计算：； （2）解方程：． （3）解不等式组在数轴上表示出解集，并写出该不等式组的非负整数解． 14. 为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩/分 频数 频率 10 b 15 0.075 35 0.175 a 0.3 80 0.4 请根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的样本容量是_________；样本中成绩在范围的学生占调查总体的_________%；表格中_________，_________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，求该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优等”的人数． 15. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，． （1）请在网格平面内作出平面直角坐标系； （2）将三角形平移得三角形，已知，请在网格中作出三角形，并写出点的坐标：________． （3）计算三角形的面积． 16. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式． 例如：可以写成矩阵的形式． （1）填空：将写成矩阵形式为___________；将写成矩阵形式为：___________； （2）若矩阵所对应的方程组的解为，求与的值． 17. 2025年1月29日，《哪吒之魔童闹海》火爆上映，截至3月8日，全球票房（含预售）突破148亿．某公司组织员工观看此电影，若购买1张A档票和3张B档票，则所需费用为230元；若购买4张A档票和5张B档票，则所需费用为500元． （1）求每张A档票和每张B档票的价格． （2）该公司本次购买了A档票和B档票共40张，且购买两种票的总费用不低于2150元，则该公司最多购买多少张A档票？ 18. 【教材呈现】如图是人教版版七年级下册数学教材第16页的部分内容．有了“两直线平行，同位角相等”，我们就能用推理的方法得出“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”． 如图①，已知平行线a、b被直线所截，我们将的对顶角记为． （1）下面是“两直线平行，内错角相等”的推理过程，在括号内填写理由． ∵， （___________）． （___________）， （___________）． 【拓展应用】 （2）如图②，，若，则___________ （3）如图③，已知，，试说明 四、试卷整体书写（共5分） 内蒙古自治区通辽市奈曼旗2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，19小题，满分100分，考试时间90分钟． 2．本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答，答在本试卷上的答案无效． 3．考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交． 一、选择题（本题包括8道小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本题包括4道小题，每小题3分，共12分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 【9题答案】 【答案】## 【10题答案】 【答案】 ①. （答案不唯一） ②. 同位角相等，两直线平行（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】（南偏西） 【12题答案】 【答案】10 三、解答题（本大题共6小题，共59分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 【13题答案】 【答案】（1）4； （2）或； （3）， 不等式组的解集在数轴上表示为： 不等式组的非负整数解为：0和1 【14题答案】 【答案】（1）200；40；60；0.05； （2） 补全频数分布直方图如下： （3）1200人． 【15题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 如图所示：即为所求， 点的坐标为， （3） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）a，b的值分别是和1 【17题答案】 【答案】（1）每张A档票的价格为50元，每张B档票的价格为60元 （2）25张 【18题答案】 【答案】（1）两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换； （2）47； （3）证明：延长交的延长线于点， ， ， ， ， ， ． 四、试卷整体书写（共5分） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $