陕西省渭南市韩城市2024-2025学年高一下学期7月期末数学试题

韩城市2024～2025学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 设向量，的夹角为，，，则（ ） A. B. 1 C. D. 2 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图，水平放置的的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是三角形的一个内角，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，是平面内的两条直线，则“直线且”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，且，，则球的体积为（ ） A. B. C. D. 8. 司马迁是我国西汉伟大的史学家、文学家，其雕像位于韩城市司马迁祠内.某学习小组开展数学建模活动，欲测量司马迁雕像的高度.如图，选取与司马迁雕像底部同一水平面内的三个共线的测量基点，，，且在，，处测得雕像顶端的仰角分别为，，，米，则司马迁雕像高度为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 若向量，则（ ） A. B. C. D. 在方向上的投影向量是 10. 已知函数在处取得最大值2，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的图象关于点中心对称 D. 在区间上单调递增 11. 在长方体中，已知，，，分别为，的中点，则（ ） A. 平面 B. 异面直线与夹角的余弦值为 C. 三棱锥的体积为 D. 若点为长方形内一点（含边界），且平面，则的最小值为 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，则________. 13. 某同学做了一个木制陀螺，该陀螺由两个底面重合的圆锥组成．已知该陀螺上、下两个圆锥的体积之比为1：2．上面圆锥的高与其底面半径相等，则上、下两个圆锥的母线长之比为______ 14. 在中，为边的中点，为边上的点，，交于点.若，则的值为________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知复数． （1）若复数为纯虚数，求实数的值； （2）若复数在复平面内对应点位于第二象限，求实数的取值范围． 16. 已知. （1）求的值； （2）若为第四象限角，求的值 17. 已知直线和是图象的两条相邻的对称轴 （1）求的解析式； （2）将图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象.若在区间上恰有两个零点，求实数的取值范围. 18. 在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求； （2）若边上的高为，且的周长为6，求的面积. 19. 已知在四棱锥中，侧面平面，，，，，分别是，的中点. （1）证明：平面； （2）求二面角的大小. 韩城市2024～2025学年度第二学期期末质量检测 高一数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】（1）或 （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）证明：连接交于点， 因为，为的中点，所以， 因为且，所以为，的中点， 又为的中点，所以，        因为平面，平面，所以平面.        （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $